高考物理模型全归纳 第62讲 电路的动态分析

高考物理全归纳——模型专题

在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。

一、什么是物理模型

自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。

物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）

二、为什么要建立物理模型

1、帮助学生掌握学习方法      2、落实“过程与方法”的教学目标

3、提高学生解决问题能力

三、如何帮助学生的建立物理模型

（一）提高认识，重视过程：

对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。

（二）概括总结，触类旁通：

新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。

第62讲 电路的动态分析

1．（2018•全国）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P处于某一位置时，小灯泡L能发光。将滑片P从该位置向b端滑动，则（　　）

A．小灯泡L变亮，电流表的示数变小 

B．小灯泡L变亮，电流表的示数增大 

C．小灯泡L变暗，电流表的示数变小 

D．小灯泡L变暗，电流表的示数增大

（多选）2．（2014•上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（　　）

A．A的示数增大 B．V2的示数增大 

C．△V3与△I的比值大于r D．△V1大于△V2

一.知识回顾

　1．电动势

(1)定义：电源内部非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。

(2)表达式：E＝。

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。

(4)特点：由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。

2．内阻：电源内部也存在电阻，叫作电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。

3．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式

①I＝(只适用于纯电阻电路)；

②E＝U外＋U内(适用于所有电路)。

4．路端电压与负载的关系

5．路端电压跟电流的关系

(1)关系式：U＝E－Ir。

(2)用图像表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。

6．电路的功率和效率

(1)电源的功率P总＝EI。

(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。

(3)电源的输出功率P出＝UI。

A.定值电阻的功率：P定＝I2R

R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。

B. 对纯电阻电路，则有： P出＝I2R＝＝。

由上式可以看出

①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。

⑤P出与R的关系如图所示。

利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。

C.外电路不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，则有：

P出＝（E-U）U/r， U=E/2时，输出功率最大。Pm＝

或者P出＝I（E-Ir）,I=E/2r时，输出功率最大。Pm＝

(4)电源的效率η＝×100%＝×100%。

A.任意电路

η＝×100%＝×100%

B.纯电阻电路

η＝×100%＝×100%

因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

7．判定总电阻变化情况的规律

(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0<R，则两支路电阻值越接近，a、b间的总电阻越大。即“阻差小，总阻大；阻差大，总阻小”。

8．电路动态分析的方法

(1)程序法

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路。

(2)“串反并同”结论法

①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。

即：←R↑→

(3)极限法

对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可分析将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端情况，此时还要注意滑片移动引起的电路变化是否是单调变化，滑片移动过程中是否有极值情况出现。

(4)特殊值法

对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。

9.电路动态分析的一般步骤

(1)弄清局部电路变化所引起的局部电路电阻的变化。

(2)根据局部电路电阻的变化，确定整个电路的外电阻如何变化。

(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路总电流如何变化。

(4)由U内＝I总r确定电源内电压如何变化。

(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化。

(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。

二.例题精析

题型一：部分电路中的电流、电压及功率变化

例1．如图所示电路，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是（　　）

A．R2的功率增大 B．R3两端的电压减小 

C．电流表的示数变大 D．R1的电流增大

题型二：闭合电路中电源的输出功率与效率变化

例2．如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中（　　）

A．Rx消耗的功率减小 

B．Rx消耗的功率先增大后减小 

C．电源内部消耗的功率减小 

D．R0消耗的功率减小

题型三：巧用等效电源

（多选）例3．如图所示，电路中定值R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，下列说法正确的是（　　）

A．理想电压表V3的示数变大 

B．电源的效率增大 

C．r 

D．ΔU3＞ΔU1＞ΔU2

三.举一反三，巩固练习。

1. 在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略。当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时（　　）

A．流过电源的总电流增大 

B．R1消耗的功率增大 

C．电源内部消耗的功率增大 

D．R2所在支路的电流增大

2. 如图电路中，R1为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器R2的滑片，V、V1、V2和A三个电表的示数分别记为U、U1、U2和I，则必有（　　）

A． B． 

C． D．

3. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（　　）

A．电压较大的刻度对应较高的温度 

B．电压刻度0V对应的就是0℃ 

C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的 

D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高

4. 如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中R为光敏三极管的等效电阻，R0为定值电阻，下列判断正确的是（　　）

A．当扫描笔头在白色线条上移动时，信号处理系统获得高电压 

B．当扫描笔头在黑色间隔上移动时，信号处理系统获得高电压 

C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响 

D．扫描笔头外壳出现破损漏光，仍然能正常工作

5. 利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（　　）

A．温度升高后，电源的效率将升高 

B．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的 

C．tA和tB相比，tA应标在电压较小的刻度上 

D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高

6. 在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电压表V1的示数为U1，电压表V2的读数为U2，当R5的滑片向b端移动过程中，电流表A1的读数变化量的绝对值为ΔI1，电流表A2的读数变化量的绝对值为ΔI2，电压表V1的读数变化量的绝对值为ΔU1，电压表V2的读数变化量的绝对值为ΔU2，则（　　）

A．U1变大，U2变大，不变 

B．I1变小，ΔU1＜ΔU2，变大 

C．I1变大，I2变小，变小 

D．I1变小，ΔU1＞ΔU2，不变

7. （多选）如图所示，电路中开关S闭合，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（　　）

A．微粒P将向上运动 B．电流表读数增大 

C．R3上消耗的电功率增大 D．电源的效率减小

8. （多选）如图所示，R1、R2和R3都是阻值为R0的定值电阻，R是滑动变阻器，V1、V2和A都是理想电压表和电流表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是（　　）

A．V1表示数减小 

B．V2表示数减小 

C． 

D．电压表V1示数的变化量ΔU1的绝对值小于电压表V2示数的变化量ΔU2的绝对值

9. 如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，滑动变阻器R1总阻值为6Ω，定值电阻R2＝10Ω，电流表A以及电压表V1、V2是理想电表。在调整滑动变阻器R1的过程中，下面说法正确的是（　　）

A．电压表V1读数改变量与电流表读数改变量之比为2Ω 

B．电压表V2读数改变量与电流表读数改变量之比为60Ω 

C．电阻R2消耗的最小功率为2.5W 

D．电源的最大输出功率为2.5W

10. 如图所示，Rt为金属热电阻，R1为光敏电阻，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E，内阻为r，V为理想电压表，现发现电压表示数增大，可能的原因是（　　）

A．金属热电阻温度升高，其他条件不变 

B．金属热电阻温度降低，光照减弱，其他条件不变 

C．光照增强，其他条件不变 

D．光照增强，金属热电阻温度升高，其他条件不变