初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质综合训练题

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第18章　平行四边形
18.1　平行四边形的性质
基础过关全练
知识点1　平行四边形的定义
1.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,EF与HN相交于点O,则图中平行四边形共有(　　)

A.12个　　　B.9个　　　C.7个　　　D.5个
2.【新独家原创】如图,我校位置在平面直角坐标系中恰与附近的体育场、超市、火车站三个位置形成一个平行四边形,且三个地方的坐标分别是A(-4,3)、B(0,4)、O(0,0),则我校的坐标是　　　　　　　　　. 

知识点2　平行四边形的性质定理
3.(2022吉林长春农安一中月考)在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,则
▱ABCD的周长是(　　)
A.5 cm　　　B.7 cm　　　C.12 cm　　　D.14 cm
4.【教材变式·P75T1变式】(2022福建厦门六中期中)在▱ABCD中,如果∠B=130°,那么∠D的度数是(　　)
A.25°　　　B.50°　　　C.60°　　　D.130°
5.(2022北京期中)如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=110°,则∠B=(　　)

A.70°　　　B.110°　　　C.125°　　　D.130°
6.(2022湖南湘潭中考)如图,在▱ABCD中,连结AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD= (　　)

A.80°　　　B.100°　　　C.120°　　　D.140°
7.(2022甘肃武威三中期中)如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是 (　　)

A.8　　　B.9　　　C.10　　　D.11
8.【教材变式·P79例7变式】(2022吉林长春德惠三中月考)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC的长为(　　)

A.20　　　B.5　　
C.10　　　D.15
9.(2022河南洛阳伊川期中)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处,若∠1=∠2=36°,则∠B=(　　)

A.36°　　 　B.144°
C.108°　　　D.126°
10.(2022北京大兴期中)若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是　　　　度. 
11.(2022湖南邵阳中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在
▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2=　　　　. 

12.(2022福建泉州实验中学月考)如图,▱ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为　　　　. 

13.(2022湖北荆州中考)如图,点E,F分别在▱ABCD的边AB,CD的延长线上,连结EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌
△CFH,这个条件可以是　　　　.(只需写一种情况) 

14.(2022湖南长沙期中)如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF.求证:BE=DF.





15.(2022浙江宁波鄞州期中)如图,在平行四边形ABCD中,AE、AF分别为BC、CD上的高,且∠EAF=40°,求平行四边形ABCD各内角的度数.





16.【一题多变】(2022北京平谷期末)如图,在▱ABCD中,连结BD,取BD的中点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF.




[变式一]如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF.



[变式二](2021广西桂林中考)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)求证:△DOF≌△BOE.




17.(2022河南南阳方城期中)如图所示,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OM⊥AC,交AD于点M.
(1)若∠ACB=40°,求∠CMD的度数;
(2)若△CDM的周长是10,求▱ABCD的周长.






知识点3　平行线之间的距离
18.如图,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是(　　)

A.线段AB的长度　　　B.线段CD的长度
C.线段EF的长度　　　D.线段GH的长度
19.如图,a,b是两条平行线,则甲、乙两个平行四边形的面积关系是(　　)

A.无法确定　　　B.S甲>S乙
C.S甲=S乙　　 　D.S甲