人教版八年级数学下册 第十九章一次函数单元检测卷

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人教版八年级下册数学第十九章 一次函数单元测试卷 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·陕西西安·西安市庆华中学校考一模）对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　）A．3 B． C． D．2．（2021春·重庆江北·八年级重庆十八中校考期中）下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（    ）．A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y的值随着x值的增大而减小C．当时， D．函数图象与x轴的交点坐标为3．（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）已知点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是图中的（　　）A． B． C． D．4．（2022秋·江苏徐州·八年级校考期末）如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（    ）A． B． C． D．65．（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）已知一次函数，当时，，则m的值为（    ）A．2 B． C．2或 D．m的值不存在6．（2023春·八年级课时练习）如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（    ）A．， B．关于x的方程的解为C．关于x的不等式的解集为D．直线上有两点，，若时，则7．（2022·北京·九年级专题练习）为了缅怀先烈．继承遗志，某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖，忆先烈功垂不朽”的定向越野活动．每个小组需要在点A出发，跑步到点B打卡（每小组打卡时间为1分钟），然后跑步到C点，……，最后到达终点（假设点A，点B，点C在一条直线上，且在行进过程中，每个小组跑步速度是不变的），“函数组”最先出发．过了一段时间后，“方程组”开始出发，两个小组恰好同时到达点C．若“方程组”出发的时间为x（单位：分钟），在点A与点C之间的行进过程中，“函数组”和“方程组”之间的距离为y（单位：米），它们的函数图像如图所示，则下面判断不正确的有（    ）个．（1）当时，“函数组”恰好到达B点；（2）“函数组”的速度为150米/分钟，“方程组”的速度为200米/分钟；（3）两个小组从A点出发的时间间隔为1分钟；（4）图中M点表示“方程组”在B点打卡结束，开始向C点出发；（5）出发点A到打卡点B的距离是600米，打卡点B到点C的距离是800米；A．1 B．2 C．3 D．48．（2022秋·八年级单元测试）一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ）A．90个 B．92个 C．104个 D．106个9．（2021春·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为（    ）A． B． C． D．10．（2021春·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接．则下列说法中正确的是（    ） A．点的坐标为 B．C．点的坐标为 D．的周长为二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知点在一次函数的图像上，则的值是___________．12．（2023春·全国·七年级专题练习）我国自年月日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于元的部分不收税；月收入超过元，但低于元的部分收的所得税，如某人的月收入为元，则他应缴纳个人工资、薪金所得税为：元，如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元．那么此人本月工资、薪金收入是____元．13．（2022秋·贵州·八年级统考期中）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，且，点B的坐标为，过点A的直线与y轴交于点，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为___________．14．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为___________． 15．（2023秋·江苏泰州·八年级统考期末）如图，已知点N的坐标为，M点在坐标轴上，点M绕着点N逆时针旋转90°后正好落在直线上，则M点坐标为_______．16．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往地，同时乙步行从地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离与时间之间的函数关系，且与相交于点．下列说法：①与的函数关系是；    ②点表示甲、乙同时出发0.5小时相遇；③甲骑自行车的速度是18千米/小时；       ④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的有___________（填序号） 17．（2022·山东德州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．18．（2022春·陕西西安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，1），点C和D都在x轴上（C在D左侧），且线段CD＝1，连接AB，BC，AD，当四边形ABCD周长最小时，点C的坐标为________．三、解答题（8小题，共66分）19．（2022秋·陕西咸阳·八年级统考期中）已知一次函数（为常数，且）．(1)若一次函数的图象经过原点，求的值；(2)若，直接写出一次函数的图象经过的象限．20．（2023春·江苏·八年级开学考试）若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．21．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线．(1)表格中：_________，_________．(2)在直角坐标系中画出该函数图像． (3)观察图象：①根据函数图象可得，该函数的最小值是_________；②观察函数的图像，写出该图像的两条性质．22．（2022秋·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．23．（2023秋·江苏·八年级统考期末）高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为（分钟），已知关于的函数图象如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：(1)的值为______；(2)求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；(3)求图2中线段所在直线的解析式；(4)在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当满足：（厘米）时，时间（分钟）的取值范围是______．24．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．(1)求所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入和的值，使得到射线，其中．当时，会从处弹出一个光点．并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点弹出，试推算，应满足的数量关系；②当有光点弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）且时，线段就会发光，求满足条件的整数的值．25．（2023秋·山西太原·八年级山西大附中校考期末）综合与探究：如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．(1)求点C的坐标及直线的表达式；(2)点P在直线上，若的面积为10，求点P的坐标；(3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出Q的坐标．26．（2022秋·四川成都·九年级石室中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，，直线交直线于点．(1)求直线的解析式及点的坐标；(2)如图，为直线上一动点且在第一象限内，、为轴上动点，在右侧且，当时，求最小值；(3)如图，将沿着射线方向平移，平移后、、三点分别对应、、三点，当过点时，在平面内是否存在点，在第一象限内是否存在点，使得以、、、四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．…………项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次第二次人教版八年级数学下册第十九章 一次函数单元测试卷答案 一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·陕西西安·西安市庆华中学校考一模）对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　）A．3 B． C． D．【答案】C2．（2021春·重庆江北·八年级重庆十八中校考期中）下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（    ）．A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y的值随着x值的增大而减小C．当时， D．函数图象与x轴的交点坐标为【答案】D3．（2023秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期末）已知点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是图中的（　　）A． B． C． D．【答案】D4．（2022秋·江苏徐州·八年级校考期末）如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（    ）A． B． C． D．6【答案】C5．（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）已知一次函数，当时，，则m的值为（    ）A．2 B． C．2或 D．m的值不存在【答案】B6．（2023春·八年级课时练习）如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（    ）A．， B．关于x的方程的解为C．关于x的不等式的解集为D．直线上有两点，，若时，则【答案】C7．（2022·北京·九年级专题练习）为了缅怀先烈．继承遗志，某中学初二年级同学于4月初进行“清明雁栖湖，忆先烈功垂不朽”的定向越野活动．每个小组需要在点A出发，跑步到点B打卡（每小组打卡时间为1分钟），然后跑步到C点，……，最后到达终点（假设点A，点B，点C在一条直线上，且在行进过程中，每个小组跑步速度是不变的），“函数组”最先出发．过了一段时间后，“方程组”开始出发，两个小组恰好同时到达点C．若“方程组”出发的时间为x（单位：分钟），在点A与点C之间的行进过程中，“函数组”和“方程组”之间的距离为y（单位：米），它们的函数图像如图所示，则下面判断不正确的有（    ）个．（1）当时，“函数组”恰好到达B点；（2）“函数组”的速度为150米/分钟，“方程组”的速度为200米/分钟；（3）两个小组从A点出发的时间间隔为1分钟；（4）图中M点表示“方程组”在B点打卡结束，开始向C点出发；（5）出发点A到打卡点B的距离是600米，打卡点B到点C的距离是800米；A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B8．（2022秋·八年级单元测试）一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ）A．90个 B．92个 C．104个 D．106个【答案】D9．（2021春·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为（    ）A． B． C． D．【答案】A10．（2021春·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接．则下列说法中正确的是（    ）A．点的坐标为 B．C．点的坐标为 D．的周长为【答案】C二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知点在一次函数的图像上，则的值是___________．【答案】612．（2023春·全国·七年级专题练习）我国自年月日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于元的部分不收税；月收入超过元，但低于元的部分收的所得税，如某人的月收入为元，则他应缴纳个人工资、薪金所得税为：元，如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税元．那么此人本月工资、薪金收入是____元．【答案】13．（2022秋·贵州·八年级统考期中）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，且，点B的坐标为，过点A的直线与y轴交于点，将直线AC向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为___________．【答案】114．（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为___________．【答案】①②③④15．（2023秋·江苏泰州·八年级统考期末）如图，已知点N的坐标为，M点在坐标轴上，点M绕着点N逆时针旋转90°后正好落在直线上，则M点坐标为_______．【答案】或16．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往地，同时乙步行从地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离与时间之间的函数关系，且与相交于点．下列说法：①与的函数关系是；   ②点表示甲、乙同时出发0.5小时相遇；③甲骑自行车的速度是18千米/小时；      ④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的有___________（填序号）【答案】②③17．（2022·山东德州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．【答案】18．（2022春·陕西西安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，1），点C和D都在x轴上（C在D左侧），且线段CD＝1，连接AB，BC，AD，当四边形ABCD周长最小时，点C的坐标为________．【答案】（，0）##三、解答题（8小题，共66分）19．（2022秋·陕西咸阳·八年级统考期中）已知一次函数（为常数，且）．(1)若一次函数的图象经过原点，求的值；(2)若，直接写出一次函数的图象经过的象限．【答案】(1)(2)该一次函数的图象经过第二、三、四象限20．（2023春·江苏·八年级开学考试）若直线与直线的交点在轴上，且与直线平行，求此直线对应的函数关系式．【答案】21．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线．(1)表格中：_________，_________．(2)在直角坐标系中画出该函数图像． (3)观察图象：①根据函数图象可得，该函数的最小值是_________；②观察函数的图像，写出该图像的两条性质．【答案】(1)，(2)作图见详解(3)①；②关于对称，即对称轴为；当时，函数值随自变量的增大而减小，当时，函数值随自变量的增大而增大（答案不唯一）【分析】（1）观察表格可知，当，，时，函数值的变化规律，由此即可求解；（2）利用描点，连线的方法即可求解函数图像；（3）①从（2）中图像可求解；②根据图像，对称性，即可求解．【详解】（1）解：当时，；当时，；当时，，∴函数关系的图像关于对称，∴的函数值与的函数值相等，的函数值与的函数值相等，∴，故答案为：，．（2）（2）根据表格数轴，运用描点，连线方法画函数图像，如图所示，∴图示即为所求函数的图像．（3）解：根据函数图像可得，函数的最小值是；故答案为：；②观察函数的图像，该图像的性质有：关于对称，即对称轴为；当时，函数值随自变量的增大而减小，当时，函数值随自变量的增大而增大（答案不唯一）．22．（2022秋·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．【答案】(1)酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元(2)最大利润元【分析】（1）根据表格信息，设酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元，列方程即可求解；（2）两种商品共件，设测温枪有件，则酒精消毒液有件，根据（1）中的进价，设利润为，由此可列出方程求解．【详解】（1）解：设酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元，∴，解方程组得，，∴酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元．（2）解：两种商品共件，设测温枪有件，则酒精消毒液有件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，∴，即，利润为，∵，随的值增大而增大，且有，∴当时，有最大值，最大值为：元，∴该公司销售完上述件商品获得的最大利润元．23．（2023秋·江苏·八年级统考期末）高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为（分钟），已知关于的函数图象如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：(1)的值为______；(2)求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；(3)求图2中线段所在直线的解析式；(4)在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当满足：（厘米）时，时间（分钟）的取值范围是______．【答案】(1)(2)注水速度为16厘米/分钟(3)(4)【详解】（1）（厘米），（分钟），∴的值为，故答案为：；（2）段的进水速度为：（厘米/分钟），段的注水速度为：（厘米/分钟），∴，解得，∴，，∴注水速度为16厘米/分钟；（3）设所在直线的解析式为，由（2）可知，∴，，将点，代入，得，解得，所在直线的解析式为；（4）∵，∴结合图象可知，在线段和线段上，当在线段上时，（分钟），在线段上时，（分钟），∴当满足：（厘米）时，时间（分钟）的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合来解决问题．24．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．(1)求所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入和的值，使得到射线，其中．当时，会从处弹出一个光点．并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点弹出，试推算，应满足的数量关系；②当有光点弹出，并击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）且时，线段就会发光，求满足条件的整数的值．【答案】(1)(2)①；②或．【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）①根据题意得，把点代入，即可求解；②设线段上的整点数为，，依题意，，根据，且为整数，也为整数，即可求解．【详解】（1）解：∵，，设直线的解析式为，∴，解得：∴直线的解析式为，（2）①依题意，代入∴，②设线段上的整点数为，依题意，，∵即；∴∴∵，且为整数，也为整数，∴或，当时，，当时，，综上所述或．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，一次函数的图像和性质，解题的关键是理解题意．25．（2023秋·山西太原·八年级山西大附中校考期末）综合与探究：如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．(1)求点C的坐标及直线的表达式；(2)点P在直线上，若的面积为10，求点P的坐标；(3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出Q的坐标．【答案】(1)，(2)或(3)或或【详解】（1）解：点在直线上，，解得，，将，代入直线，得：，解得，直线的解析式为：；（2）如图，设点的坐标为，直线的解析式为：，当，则，，而，，∴，解得：，∴，当为的中点时，，设，∴，解得：，∴，即的另一个位置，点的坐标为或；（3）存在，以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，分以下三种情况：①当时，过点作轴于，过点作轴于，，，，，，，≌，，，，，∴，，，，，；②当时，过点作轴于，延长交直线于，同理：≌，，，，，；③当时，过点作直线于，过点作直线于，同理：≌，，，设，，，，，，，，，解得 ；综上，若以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，Q的坐标为或或．【点睛】此题是一次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离，三角形的面积，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握方程的思想方法及分类讨论思想是解本题的关键．26．（2022秋·四川成都·九年级石室中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，，直线交直线于点．(1)求直线的解析式及点的坐标；(2)如图，为直线上一动点且在第一象限内，、为轴上动点，在右侧且，当时，求最小值；(3)如图，将沿着射线方向平移，平移后、、三点分别对应、、三点，当过点时，在平面内是否存在点，在第一象限内是否存在点，使得以、、、四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)直线的解析式为，点的坐标是(2)最小值为(3)存在，理由见解析，点的坐标是或或【分析】（1）先求出点和点的坐标，再用待定系数法求出直线的解析式，联立直线和的解析式，即可求得点的坐标；（2）先求出的面积，证明点在点的上方，设点的坐标为，其中，由，求得，得到点的坐标，作四边形是平行四边形，则，证得的最小值为，由勾股定理求出答案即可；（3）分两种情况：是正方形的边和为对角线，分别进行求解即可．【详解】（1）解：，点的坐标是，，，点的坐标为，设直线的解析式为，把点和点的坐标代入可得，，解得，直线的解析式为，联立直线和直线的解析式得，，解得，点的坐标是；（2），，，，，，直线：交直线于点．，，，点在点的上方，为直线上一动点且在第一象限内，设点的坐标为，其中，点到轴的距离为，，，解得，，点的坐标是，如图，过点向左作轴，且，则的坐标为，再作点关于轴的对称点，则的坐标为，则连接交轴于点，在轴上截取，连接，由作图过程知四边形是平行四边形，则，的最小值为，作于点，则的坐标为，则，，的最小值为．即最小值为；（3）存在，理由如下：第一种情况，是正方形的边，由勾股定理得，由点的坐标是，点沿移动到点，由于平移规律相同，可得点平移到点，点平移到点，如图，以为边作正方形，过点作轴于点，，，，，，，，，点的坐标为，同理可得点的坐标为，点的坐标是，点沿移动到点，由于平移规律相同，可知点，点，平移后的坐标即点的坐标分别为，；为对角线时，如图，设两对角线的交点为K，由题意可得，在中，，，，由点，，可知点的坐标为，设的表达式为，，，，，把点的坐标代入得，，解得，的表达式为，设点的坐标为，由两点间距离公式得，，，解得舍去，，，，点的坐标为，综上所述，点的坐标是或或【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图形和性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质、轴对称的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、两点间距离公式等知识，正确作出图形和分类讨论是解题的关键．…………项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次第二次