2023年人教版六年级数学下册比例单元检测卷

这是一份2023年人教版六年级数学下册比例单元检测卷，共14页。
2023年人教版六年级数学下册比例单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．(本题2分)下面各比中，能与0.3∶4组成比例的是（    ）。A．4∶0.3 B．30∶40 C．3∶4 D．3∶402．(本题2分)用下面的（    ）可以和16、0.8、2.5组成一个比例。A．1 B．4 C． D．23．(本题2分)自然数和它的倒数（    ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定4．(本题2分)下面说法正确的是（    ）。A．一个人的年龄和身高成正比例 B．路程一定，速度和时间成正比例 C．总价一定，单价和数量成反比例 D．圆的面积与半径成正比例5．(本题2分)在比例尺1∶1000的平面图上，量得一块长方形地长6厘米，宽4厘米，它的实际面积是（    ）平方米。A．24 B．240 C．2400 D．240006．(本题2分)一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（    ）平方厘米。A．200 B．400 C．1000 D．6007．(本题2分)下面各组四个数不可以组成比例的是（    ）。A．4、5、12和15 B．1.6、6.4、2和5 C．、、和 D．2、4.5、 5和38．(本题2分)式子＝y，且x和y都不为0，当m一定时，x和y（    ）。A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对9．(本题2分)下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶110．(本题2分)图上8厘米表示实际距离400千米，这幅图的比例尺是（    ）。A． B． C． D．11．(本题2分)表示( )相等的式子叫比例。12．(本题2分)在一个比例里，如果两外项的积是30，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。13．(本题2分)如果3是和9的比例中项，那么______。14．(本题6分)两种相关联的量，一种量变化，另一种量( )，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做( )。15．(本题2分)路程一定，车轮周长和转数成( )比例。16．(本题2分)图上30厘米的距离表示实际距离60千米，这幅地图的数值比例尺是( )。17．(本题2分)一个梯形的面积是125cm，如果先把这个梯形先按3∶1放大，再按2∶5缩小，则最后得到图形面积是( )cm2。18．(本题2分)甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8米，然后甲从桥的另外一端开始出发。已知甲、乙两人的速度是3∶2，甲、乙相遇时所走的路程是2∶3，问武汉长江大桥全长( )米。19．(本题2分)如果甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( )20．(本题2分)能与组成比例的比有无数个。( )21．(本题2分)买铅笔的支数和总价成正比例，5支铅笔花了4元钱，那么买6支铅笔要花6元钱。( )22．(本题2分)在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。( )23．(本题2分)图上距离一定比相对应的实际距离短。( )24．(本题12分)解比例。    ∶x＝∶15       ＝      ∶＝x∶25．(本题8分)已知4×13＝5×10.4，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？26．(本题10分)神舟十三号飞行乘务组共在轨飞行183天，创造了中国航天员在轨连续飞行最长时间的记录，飞船绕地球飞行5圈大约需要7.5小时。照这样计算，飞行16圈大约需要几小时？（用比例解）27．(本题10分)在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？（1）分析问题，寻找条件。（2）列式解决问题。28．(本题10分)（1）三角形ABC中，点B位置用数对表示是（    ）；将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将旋转后的图形向上平移3格，画出平移后的图形。（3）以点O为圆心，按2∶1画出圆形放大后的图形。（4）如果三角形MNP是等边三角形，那么点P在点M的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。评卷人得分一、选择题(共20分)评卷人得分二、填空题(共20分)评卷人得分三、判断题(共10分)评卷人得分四、解方程或比例(共12分)评卷人得分五、解答题(共38分)参考答案：1．D【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.3∶4比值相等的选项组成比例即可。【详解】0.3∶4＝0.3÷4＝A.4∶0.3＝4÷0.3＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；B．30∶40＝30÷40＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；C．3∶4＝3÷4＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；D．3∶40＝3÷40＝，因为＝，所以能与0.3∶4组成比例。故答案为：D【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。2．C【分析】根据比例的基本性质，已知三个项求第4个项，用两数的积除以第三个数即可。【详解】16×0.8÷2.5＝5.1216×2.5÷0.8＝500.8×2.5÷16＝0.125＝故答案为：C【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项积＝两外项积。3．B【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数），由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定，据此进行判断。【详解】因为0没有倒数，所以这个自然数m不包括0，又因为：自然数m×它的倒数＝1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数m与它的倒数成反比例。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是明白：两个量的积或者商一定，就说这两个量成反比例或正比例。4．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的年龄和身高不成比例；B．根据“路程＝速度×时间”，路程一定，速度和时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例；C．根据“总价＝单价×数量”，总价一定，单价和数量的乘积一定，符合反比例的意义，所以单价和数量成反比例；故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5．C【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长方形的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出地的实际面积。【详解】（厘米），6000厘米米，（厘米）；4000厘米米，（平方米）；所以这块地的实际面积是2400平方米。故答案为：C【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。6．B【分析】按照2∶1放大，就是把正方形的边长扩大2倍，再根据正方形的面积公式解答即可。【详解】（厘米）（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握放大比例尺的概念。7．B【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的意义看这四个数组成的两个比的比值是否相等，也可以利用比例的基本性质，看这四个数中是否存在两个数的积等于另两个数的积，用每组数据的最大数×最小数，与中间两个数的乘积进行比较，相等的可以组成比例。【详解】A．4×15＝60，5×12＝60，60＝60，能组成比例；B．1.6×2＝3.2，6.4×5＝32，3.2≠32，不能组成比例；C．＝，＝，＝，能组成比例；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。8．A【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。【详解】因为＝y，所以xy＝m－10，当m一定时，m－10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。故答案为：A【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。9．C【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】5cm∶10m＝5cm∶（10×100）cm＝5∶1000＝（5÷5）∶（1000÷5）＝1∶200故答案为：C【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。10．D【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。【详解】400千米＝40000000厘米8∶40000000＝1∶5000000故选：D。【点睛】本题考查求比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。计算时要先统一单位。11．两个比【详解】表示两个比相等的式子叫做比例。如：4∶8＝3∶6＝所以，4∶8＝3∶6，也可以写成＝。12．6【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积解答即可。因为两外项的积是30，所以两内项的积也是30。用30除以一个内项5可以求出另一个内项。【详解】30÷5＝6所以如果两外项的积是30，其中一个内项是5，那么另一个内项是6。【点睛】明确比例的基本性质是解决此类题的关键。13．1【分析】根据题意可得：x∶3＝3∶9。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解出比例即可。【详解】x∶3＝3∶9解：9x＝3×39x÷9＝9÷9x＝1【点睛】本题主要考查解比例，需要理解题意，写出正确的比例。14．     也随着变化     比值     正比例关系【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；例如：总价÷数量＝单价，如果单价一定，则总价和数量成正比例关系。15．反【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】车轮周长×转数＝路程（一定），则路程一定时，车轮周长和转数成反比例。【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。16．1∶200000##【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。【详解】60千米＝6000000厘米30厘米∶6000000厘米＝（30÷30）∶（6000000÷30）＝1∶200000所以这幅地图的数值比例尺是1∶200000。【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意求比例尺时先统一单位。17．150【分析】先用这个梯形的面积乘3就是这个梯形按3∶1放大后的面积。再把放大后的面积缩小到扩大后面积的，根据分数乘法的意义即可解答。【详解】125×3×＝375×＝150（cm2）【点睛】解答此题的关键是把比转化成整数、分数，再根据整数、分数乘法的意义解答。18．1670.4【解析】从甲出发到两人相遇这段时间里，甲、乙两人的路程比是3∶2；而甲、乙两人总的路程比是2∶3；设甲的路程是3x，那么乙的路程是2x加556.8，根据总的路程比列方程求解。【详解】解：设甲的路程是3x；（千米）所以武汉长江大桥全长1670.4米。【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，速度比与路程比相同。19．√【分析】由题意可得：甲数×＝乙数×，于是可以求出甲数与乙数的比值，若比值大于1，则甲数大于乙数，若比值小于1，则甲数小于乙数，据此即可进行判断。【详解】因为甲数×＝乙数×则甲数∶乙数＝∶＝5∶4＝＞1所以甲数比乙数大，原题表述正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是求出甲数与乙数的比值，进而即可判断甲数与乙数的大小。20．√【分析】根据比例的意义，可知所有比值与相等的比都能与它组成比例。据此解题。【详解】所以，所有比值是的比都能与组成比例，那么这样的比有无数个。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。21．×【分析】花的钱数4÷买的只数5＝每支的钱数0.8，每支的钱数0.8×买的只数6＝需要的钱数4.8。【详解】4÷5×6＝0.8×6＝4.8（元）故答案为：×【点睛】本题考查正比例的实际应用，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。22．√【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】2÷＝2×1000000＝2000000（cm）2000000cm＝20km所以，在比例尺是1∶1000000的地图上，图上距离2cm，表示实际距离20km。故答案为：√【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。23．×【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。故答案为：×【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。24．x＝20；x＝1.2；x＝【分析】∶x＝∶15，根据比例的基本性质，先写成x＝×15的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可；＝，根据比例的基本性质，先写成2x＝3×0.8，再根据等式的性质2，两边同时÷2即可；∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×，再根据等式的性质2，两边同时×即可。【详解】∶x＝∶15解：x＝×15×x＝12×x＝20＝解：2x＝3×0.82x÷2＝2.4÷2x＝1.2∶＝x∶解：x＝x×＝×x＝25．4∶5＝10.4∶13（答案不唯一）【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，已知4×13＝5×10.4，把4和13看成比例的两个外项，把5和10.4看成比例的两个内项，根据比例的意义，即可写出比例。【详解】把4和13看成比例的两个外项，5和10.4看成比例的两个内项，可写出比例：4∶5＝10.4∶13。【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质以及比例的意义解答。26．24小时【分析】根据题意可知，飞船飞行的时间∶飞行的圈数＝飞船飞行一圈的时间（一定），比值一定，飞船飞行的时间与飞行的圈数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设飞行16圈大约需要小时。7.5∶5＝∶165＝7.5×165＝1205÷5＝120÷5＝24答：飞行16圈大约需要24小时。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。27．（1）见详解；（2）23.1千米【分析】（1）根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，题目中是要求北京地铁2号线的实际长度，已知地图上的比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解。（2）通过（1）的分析，我们可以列式：77÷，求出结果后还要换算单位。【详解】（1）题中已知条件有比例尺为，图上距离为77厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可得解。（2）77÷＝77×30000＝2310000（厘米）＝23.1（千米）答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。28．（1）（3，4）；见详解；（2）（3）见详解；（4）东；北；60；3【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第3列第4行，据此用数对表示B点的位置；根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；（3）由图可知，原来的半径为1厘米，按2∶1放大后半径为1×2＝2厘米，先确定圆心和半径，再画出放大后的圆形；（4）等边三角形三条边的长度相等，三个内角都是60°，以点M为观测点，点P在点M的东偏北60°方向距离M点3厘米的位置，据此解答。【详解】（1）点B位置用数对表示为（3，4）。（2）（3）（4）三角形MNP是等边三角形，则MP＝MN＝3厘米，∠PMN＝60°，所以点P在点M的东偏北60°方向3厘米处。【点睛】掌握等边三角形的特征、旋转和平移图形的作图方法，并根据放大比例尺求出放大后圆的半径是解答题目的关键。