黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（安徽专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（安徽专用）

第七模拟

（本卷满分150分，考试时间为120分钟）

一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）

1．在这五个数中，是负数的共有（    ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

2．把多项式分解因式，下列结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．今年某市约有名七年级学生参加期末考试，用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（　　）

A． B． C． D．

5．如图，数轴上的点A、B分别表示数、，则下列选项正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．一个不透明的袋子中装有个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同.若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回,经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于，则小明估计袋子中白球的个数为(   )

A． B． C． D．

7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

A． B．

C．0 D．

8．已知一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，且随着的增大而减小，则点A的坐标为(    )

A． B． C． D．

9．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

10．如图，将5个大小完全相同的正方形，剪拼成一个矩形，则图中（    ）

A．1∶1 B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

11．计算：_________．

12．函数的图像过点及点和，则当时，___________（填“”，“”或“”）

13．已知一元二次方程的两个实数根为、，且，则的值是______．

14．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE<EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；②；③为定值；④；⑤．以上结论正确的有______（填入正确的序号即可）．

三、解答题

15．解分式方程：

16．如图，△ABC三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)请面出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，此时B1的坐标为________；

(2)请画出△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°的△A2B2C2；并写出点B2的坐标为________；

(3)在（1）的变换过程中线段CB扫过的面积为________；

17．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，桥梁总长5000米．甲，乙分别从桥梁两端向中间施工．计划每天各施工5米，因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米桥梁施工所需成本不一样．甲每合格完成1米桥梁施工成本为10万元，乙每合格完成1米桥梁施工成本为12万．

(1)若工程结算时，乙总施工成本不低于甲总施工成本的，求甲最多施工多少米．

(2)实际施工开始后，因地质情况及实际条件比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a万元时，则每天可多挖米．乙在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖米．若最终每天实际总成本在少于150万的情况下比计划多万元．求a的值．

18．如图，利用黑白两种颜色的正六边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：

(1)图案④中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个；

(2)图案中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个；（用含的式子表示）

(3)图案中的黑色六边形与白色六边形的和可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由．

19．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且F为的中点．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点与河岸在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．

(1)求山脚到河岸的距离；

(2)若在此处建桥，试求河宽的长度．（参考数据：，，）

21．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．

22．戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．

(1)若每盒售价降低x元，则日销量可表示为___________盒，每盒口罩的利润为___________元．

(2)若商家要使日利润达400元，又想尽快销售完该款口罩，问每盒售价应定为多少元？

(3)当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润．

23．如图，在平行四边形中，，，．点E在边上，过点E作边的垂线，交平行四边形的其它边于点F，在EF的右侧作正方形．

(1)如果点G在对角线上，求正方形的面积；

(2)设EF与对角线交于点P，如果点G与点D重合，求的值；

(3)如果点F在边上，且与相似，求的长．