2023年九年级中考数学冲刺百日训练（23）

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这是一份2023年九年级中考数学冲刺百日训练（23），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺百日训练（23）一、选择题如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（　　）A． B． C． D．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③a﹣b+c＝0；④＜a；其中正确结论的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM．以下四个结论正确的是（　　）①△AMN是等边三角形；②MN的最小值是；③当MN最小时S△CMN＝S菱形ABCD；④当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④如图，若x为正整数，则表示1﹣的值的点落在（　　）A．段① B．段② C．段③ D．段④如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（　　）A． B． C． D．并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足，已知R和R2，则R1的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AC边上的一点，过点D作DF∥AB，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE．若△ABE的面积是2，则的值是　　．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．则sin∠BAC的值是已知≠0，则分式的值为　　如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有　　（填上所有正确结论的序号）．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是　　km/h．三、解答题第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买1个小套装比购买1个大套装少用70元，用300元购买小套装和用720元购买大套装的个数相同．（1）求这两种套装的单价分别为多少元？（2）某校计划用1700元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校可以购买大小套装各几个？如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架AD与CB交于点O，测得AO＝BO＝50cm，CO＝DO＝30cm．（1）若CD＝40cm，求AB的长；（2）将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，求两条桌腿需叉开角度∠AOB．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接DE交边AB于点M，延长DM交CB延长线于点F，过E作EG⊥DF交边BC于点N，交DC延长线于点G，FG和AC的延长线交于点P．（1）若AD＝2，tan∠ADM＝．求AE的长．（2）若FB＝NB．①求∠ENF的度数；②求证：3DE2＝EC•EP．把抛物线C1：y＝x2+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2．（1）直接写出抛物线C2的函数关系式；（2）动点P（a，﹣6）能否在抛物线C2上？请说明理由；（3）若点A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝θ（0°＜θ＜90°）．连接DE，过B作BF⊥DE于F，连接AF，CF．（1）若θ＝60°，求∠BED的度数；（2）当θ变化时，∠BED的大小会发生变化吗？请说明理由；（3）试用等式表示线段DE与CF之间的数量关系，并证明．解答题（1）计算：﹣4cos30°+（3.14﹣π）0+|1﹣|．（2）先化简，再求值÷（x+1﹣），其中x＝﹣4．（3）求不等式组的整数解．