2023年九年级中考数学冲刺百日训练（25）

这是一份2023年九年级中考数学冲刺百日训练（25），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（25）一、选择题如图，在已知线段AB上按下列步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧交于C、D两点，直线CD与AB交于点E；（2）以点E为圆心，以AE长为半径作弧交AC于点F，连接EF和FB；若∠ACB＝80°，则∠CBF＝（　　）A．5° B．10° C．12° D．15°如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（　　）A． B． C． D．已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（　　）A．24 B． C． D．﹣4如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（　　）A． B． C． D．某工程队准备修建一条1000米长的管道，在修建完300米后，采用新技术，工作效率比原来提升了20%，结果比原计划提前4天完成任务，设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（　　）A． B． C． D．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　）A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1二、填空题如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　   　．如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为 　   　．如图在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E为对角线AC上的动点，EF⊥DE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）当AE＝2时，求＝　   　；（2）点H在AD上且HD＝3，连接HG，则HG的取值范围是 　   　．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＜0，③2a+b＜0，④b2+8a＞4ac；⑤a＜﹣1．其中结论正确的有 　   　（填入正确的序号）．如图，在△OAB中，OB＝2，以O为圆心、1为半径的⊙O与AB相切于点C，与OA、OB分别交于点E、F，点P是上一点，连接PE、PF，若∠ACE＝16°，则∠P的度数为 　   　．三、解答题如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，BF⊥AE于F，DG⊥AE于G，H为线段DG上一点，连接HF．AB＝5，GH＝nDG，AG＝mAF．（1）求证：△ABF≌△DAG；（2）若DG＝a，①请用含a、m、n的代数式表示HF2；②当m、n满足怎样的数量关系时，HF的长为定值，并求出这个值；（3）在HF为定值的条件下，是否存在m，使得tan∠GHF＝，若存在，求出m的值，若不存在，试说明理由．   如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM＝4，点E为BC边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线AB的垂线，垂足为F，连接DE、DF．（1）求证：△ABM∽△EBF；（2）当点E为BC的中点时，求DE的长；（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？     如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，D为的中点，连接AE，BD并延长交于点C．连接OD，在OD的延长线上取一点F，连接BF，使∠CBF＝∠BAC．（1）求证：BF为⊙O的切线；（2）若AE＝4，OF＝，求⊙O的半径．          如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB＝AC＝BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB＝MN．（1）求证：BN平分∠ABE；（2）连接DN，若BD＝1，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图②，若点F为为AB的中点，连接FN、FM，求的值．