2023版考前三个月冲刺专题练　第32练　分类讨论思想【无答案版】

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第32练　分类讨论思想【无答案版】，共6页。
第32练　分类讨论思想1．(2020·浙江)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n，“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2014·浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)3．(2015·山东)设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)A.   B．[0,1]C.   D．[1，＋∞)4．(2017·全国Ⅰ)设A，B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点．若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是(　　)A．(0,1]∪[9，＋∞)   B．(0，]∪[9，＋∞)C．(0,1]∪[4，＋∞)   D．(0，]∪[4，＋∞)5．(2020·江苏)在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上，延长AD到P，使得AP＝9，若＝m＋(m为常数)，则CD的长度是________．6．(2022·全国乙卷)已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是________．7．(2018·全国Ⅰ)设抛物线C：y2＝2x，点A(2,0)，B(－2,0)，过点A的直线l与C交于M，N两点．(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；(2)证明：∠ABM＝∠ABN.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8．(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)≥0，求a的取值范围．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9．(2022·丹阳模拟)已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2－＝1的离心率等于(　　)A.   B.C.或   D.或10．过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为(　　)A．x－y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．2x－y＝0或x＋y－3＝0D．2x－y＝0或x－y＋1＝011．若不等式ax2＋2ax－4<2x2＋4x 对任意实数x 均成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2,2)  B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－2,2]  D．(－∞，2]12．(多选)(2022·枣庄模拟)已知函数f(x)＝|sin x|＋，则(　　)A．f(x)在上的最小值是1B．f(x)的最小正周期是C．直线x＝(k∈Z)是f(x)图象的对称轴D．直线y＝x与f(x)的图象恰有2个公共点13．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是________．14．(2022·铜仁模拟)在2022年北京冬奥会和冬残奥会城市志愿者的招募项目中，有一个“国际服务”项目截止到2022年1月25日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位至少一个名额且各单位名额互不相同的分配方法种数为________．15．(2022·天津模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，{bn}为各项均为正数的等比数列，且满足：b1＝1，b2＋S2＝7，b3＋S3＝22.(1)求an与bn；(2)记cn＝，求{cn}的前n项和Tn；(3)若不等式(－1)n·m－Tn<对一切n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16．(2022·莆田华侨中学模拟)已知函数f(x)＝exsin x＋ax.(1)若a＝1，判断f(x)在上的单调性；(2)若f(x)在上有且只有2个零点，求a的取值范围．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[考情分析]　分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答．实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想． 一、由概念、法则、公式、性质引起的分类讨论核心提炼解决由概念、法则、公式引起的分类讨论问题的步骤第一步：确定需分类的目标与对象，一般把需要用到公式、定理解决问题的对象作为分类目标．第二步：根据公式、定理确定分类标准．运用公式、定理对分类对象进行区分．第三步：分类解决“分目标”问题．对分类出来的“分目标”分别进行处理．第四步：汇总“分目标”．将“分目标”问题进行汇总，并作进一步处理．练后反馈题目1131415     正误         错题整理： 二、由参数变化引起的分类讨论核心提炼含有参数的分类讨论问题主要包括：(1)含有参数的不等式的求解；(2)含有参数的方程的求解；(3)函数解析式中含参数的最值与单调性问题；(4)二元二次方程表示曲线类型的判定等．求解这类问题的一般思路是：结合参数的意义及参数对结果的影响进行分类讨论．讨论时，应全面分析参数变化引起结论的变化情况，参数有几何意义时还要考虑适当地运用数形结合思想．练后反馈题目236891116  正误         错题整理： 三、由图形位置或形状引起的分类讨论核心提炼1．一般由图形的位置或形状变动引发的讨论包括：二次函数对称轴位置的变动；函数问题中区间的变动；函数图象形状的变动；直线由斜率引起的位置变动；圆锥曲线由焦点引起的位置变动或由离心率引起的形状变动；立体几何中点、线、面的位置变动等．2．圆锥曲线形状不确定时，常按椭圆、双曲线来分类讨论，求圆锥曲线的方程时，常按焦点的位置不同来分类讨论．3．相关计算中，涉及图形问题时，也常按图形的位置不同、大小差异等来分类讨论．练后反馈题目4571012    正误         错题整理： 1．[T2补偿](2022·临川一中模拟)已知loga3>logb3，则下列结论一定不正确的是(　　)A．a>1>b>0   B．b>a>1C．1>a>b>0   D．1>b>a>02．[T9补偿]若椭圆mx2＋ny2＝1的离心率为，则等于(　　)A.   B.C.或   D.或3．[T6补偿](多选)(2022·沈阳模拟)已知函数f(x)＝|x2＋3x＋1|－a|x|，则下列结论正确的是(　　)A．若f(x)没有零点，则a∈(－∞，0)B．若f(x)恰有2个零点，则a∈(1,5)C．若f(x)恰有3个零点，则a＝1或a＝5D．若f(x)恰有4个零点，则a∈(5，＋∞)4．[T11补偿]若函数f(x)＝mx2－x＋ln x存在单调递减区间，则实数m的取值范围是________．5．[T8补偿](2022·长沙模拟)已知函数f(x)＝(x＋1)ex－ax2－4ax(a∈R)．(1)当a>0时，讨论f(x)的单调性；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)是否存在实数a，使得当x≥0时，f(x)≥xex＋(1－a)x2＋cos x－2ax恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________