2023版考前三个月冲刺专题练　第6练　导数的几何意义及函数的单调性课件PPT

这是一份2023版考前三个月冲刺专题练　第6练　导数的几何意义及函数的单调性课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了专项典题精练，所以ab，∴cab，故a＝x1x2，－∞1，练后疑难精讲，练后反馈，易错对点精补，－∞0∪等内容，欢迎下载使用。
1.(2020·全国Ⅰ)函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为A.y＝－2x－1 B.y＝－2x＋1C.y＝2x－3 D.y＝2x＋1
f(1)＝1－2＝－1，则切点坐标为(1，－1)，又f′(x)＝4x3－6x2，所以切线的斜率为k＝f′(1)＝4×13－6×12＝－2，所以切线方程为y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1.
2.(2019·全国Ⅲ)已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则A.a＝e，b＝－1 B.a＝e，b＝1C.a＝e－1，b＝1 D.a＝e－1，b＝－1
因为y′＝aex＋ln x＋1，所以y′|x＝1＝ae＋1，所以曲线在点(1，ae)处的切线方程为y－ae＝(ae＋1)(x－1)，即y＝(ae＋1)x－1，
3.(2021·新高考全国Ⅰ)若过点(a，b)可以作曲线y＝ex的两条切线，则A.ebx2|x2|，所以选项D正确；由于二次函数y＝x2不是单调函数，
所以当x1>x2时，ln|x1|>ln|x2|不一定成立，所以选项C错误.
A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.b>c>a
∴g(x)在(1，＋∞)上单调递减，∴g(x)c>b.
14.(2022·内江模拟)若函数f(x)＝x2＋1与g(x)＝2aln x＋1的图象存在公切线，则实数a的最大值为
与g(x)＝2aln x＋1的图象切于点(x2,2aln x2＋1)，
∴x1＝2x2－2x2·ln x2，∵a＝x1x2，
设h(x)＝2x2－2x2·ln x(x>0)，则h′(x)＝2x(1－2ln x)，
∴实数a的最大值为e.
所以F(x)在R上单调递减，
16.(2022·运城模拟)已知函数f(x)＝ex－e－x＋2，若对任意的x∈(0,1]，不等式f(aln x)＋f(ax－xex)≤4恒成立，则实数a的取值范围为________.
设g(x)＝f(x)－2＝ex－e－x，则g(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数，又∵g′(x)＝ex＋e－x>0，∴g(x)在R上单调递增.由已知得f(aln x)－2＋f(ax－xex)－2≤0，则g(aln x)＋g(ax－xex)≤0，∴g(aln x)≤g(xex－ax)，
∴aln x≤xex－ax，即a(x＋ln x)≤xex＝ex＋ln x，又∵x∈(0,1]，∴x＋ln x∈(－∞，1]，令x＋ln x＝t，则et≥at，t∈(－∞，1]，当a0的解集确定函数f(x)的单调递增区间，由f′(x)0(或f′(x)0，则下列式子成立的是A.f(2 022)ef(2 023)C.f(x)是R上的增函数D.∀t>0，f(x)0，得exf(x)＋exf′(x)>0，即[exf(x)]′>0，所以函数y＝exf(x)在R上单调递增，故e2 022f(2 022)0)，
当x>1时，f′(x)>0，f(x)单调递增，当0