高考物理一轮复习【专题练习】 专题19 探究加速度与力、质量的关系

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高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题19 探究加速度与力、质量的关系
特训目标
特训内容
目标1
拉力替代法（1T—3T）
目标2
拉力直测法（4T—6T）
目标3
光门测速法（7T—9T）
目标4
整体系统法（10T—12T）
目标5
双车比较法（10T—12T）
【特训典例】
一、 拉力替代法
1．利用如图1所示装置进行“探究合力一定时物体的加速度与质量之间的关系”的实验。

（1）本实验采用的实验方法是___________。
A．控制变量法        B．转换法
C．理想实验法        D．等效替代法
（2）保持小桶质量m和其他条件不变，只改变小车质量M，多次实验测出相应加速度大小a，记录在下列表格中：
次数
1
2
3
4
5
6
质量M/kg
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
加速度a/（m·s-2）
0.39
0.32
X
0.24
0.22
0.19
质量倒数/kg-1
4.0
3.3
2.9
2.5
2.2
2.0

其中，在第3次实验中，忘记了记录加速度X的数值，该次实验的部分纸带如图2所示，O、A、B、C、D、E、F为7个连续的计数点，相邻两计数点间还有四个实际打点未画出，打点计时器的打点频率为50 Hz，测得A、B、C、D、E、F与O点间距分别为0.50 cm、1.27 cm、2.34 cm、3.67 cm、5.30 cm、7.20 cm。可计算加速度的数值X=___________。

（3）在如图3所示坐标纸上，根据表格数据描点，并作出图线___________，得出实验结论：___________。

【答案】     A     0.28          在实验误差允许范围内，当物体所受合力一定时，物体的加速度与物体质量倒数成正比
【详解】（1）[1]本实验在小车受力一定的情况下，探究小车的加速度与其质量的关系，这样的物理方法称为控制变量法。故选A。
（2）[2]由题知，相邻两计数点间的时间间隔Δt=0.1s，O、C两点间距x1=cm；C、F两点间距
x2=7.20cm-cm=4.86cm根据逐差法有所以加速度的数值X=0.28
（3）[3] [4]所作图线如下。由图线可知，在实验误差允许范围内，当物体所受合力一定时，物体的加速度与物体质量倒数成正比。

2．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可通过小车拖动的纸带由打点计时器打出的点计算得出：

（1）当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法正确的是___________
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式求出
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a-F关系分别如图2中C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是：C图___________，D图___________。
【答案】     M>>m     B     倾角过大（平衡摩擦力过度）     未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（倾角过小）
【详解】（1）[1]对盘及盘中砝码mg－F＝ma对小车及车中的砝码F＝Ma联立可得a＝；F＝mg
只有当M>>m时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）[2] A．平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；
B．调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；
C．实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；
D．小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确。故选B。
（3）[3][4].由C图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由D图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足（倾角过小）或未平衡摩擦力。
3．某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系。

（1）在补偿阻力这步操作中，______（选填“需要”或“不需要”）通过细绳把砂桶挂在小车上；
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为________m/s2（计算结果保留两位有效数字）；
（3）该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画出a-F图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是_______________；
（4）关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。
A．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差
B．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差
C．实验中用图像法处理数据可以减小系统误差
【答案】     不需要     0.39     小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量     AB##BA
【详解】（1）[1]本实验中小车所受阻力是通过小车重力沿木板向下的分力进行补偿的，在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。
（2）[2]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为根据逐差法可得该小车运动的加速度大小为a＝＝m/s2≈0.39m/s2
（3）[3]该实验小组把砂和砂桶的总重力mg当成小车的合力F，设小车质量为M，对小车根据牛顿第二定律有对砂和砂桶同理有联立解得由上式可知只有当时才有随着F（即mg）的增大，m将逐渐不满足，使得a-F图像的斜率开始偏离，逐渐变为，造成斜率减小，从而使图像向下弯曲。所以图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。
（4）[4]A．偶然误差源于测量时的偶然因素，每次测量时都会存在，所以在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A正确；
B．根据（3）题分析可知，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在误差，属于实验原理不完善造成的误差，即系统误差，选项B正确；
C．实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，系统误差无法通过多次测量取平均值或图像法来减小，选项C错误。故选AB。
二、 拉力直测法
4．如图所示，为探究“质量一定时，物体的加速度与所受合外力的关系”的实验装置。

某同学的实验步骤如下：
①用天平测量并记录滑块和拉力传感器的总质量M；
②调整长木板和滑轮，使长木板水平，细线与长木板平行；
③在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放滑块，记录拉力传感器的读数F，根据相对应的纸带，求出滑块的加速度a；
④多次改变托盘中砝码的质量，重复步骤③。
请按要求回答下列问题：
（1）图是该同学实验得到的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器用的是频率为50Hz的________（选填“直流电”或“交流电”），根据纸带求出滑块的加速度大小为________m/s2（结果保留三位有效数字）；
（2）该同学由实验得到的数据，画出如图所示的F－a图线，图线不通过原点的原因是________；
（3）该实验还可测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，其值可用M、F0、g表示为μ＝________（其中M为滑块和拉力传感器的总质量，F0为图中的纵截距，g为重力加速度），与真实值相比，测得的动摩擦因数________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】     交流电     2.00     未平衡摩擦力##平衡摩擦力不充分          偏大
【详解】（1）[1]打点计时器用的是交流电。
[2] 利用逐差法处理实验数据可得代入数据可得
（2）[3]由图丙可知，当绳子上有拉力时，物体的加速度却为零，由此可知实验之前该同学未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。
（3）[4]根据牛顿第二定律解得故F-a图线的斜率从纵截距求动摩擦因素
[5]由于纸带与限位孔间的摩擦力或空气阻力，使求得的加速度偏小，导致摩擦力偏大，摩擦因数偏大。
5．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。

（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________。（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_______m/s2。

（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______。
【答案】     BC   1     2∶1∶1
【详解】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。故选BC。
（2）[2]根据牛顿第二定律得根据图像得当小车的质量为0.5时，它的加速度为
（3）[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为
6．小明用如图甲所示的装置验证“牛顿第二定律”，该装置由轻质弹簧测力计、气垫导轨、两个光电门、天平、细线、滑块和砝码盘（含砝码）等组成。调节气垫导轨水平，弹簧测力计与滑块间的细线水平，实验时测得滑块上的遮光条通过两个光电门1、2的时间分别为，通过导轨标尺测得两个光电门间的距离为L，另用天平测得滑块、砝码盘（含砝码）的质量分别为M和m，不计滑轮受到的重力和摩擦。

（1）用游标卡尺测遮光条的宽度d，结果如图乙所示，则遮光条的宽度________cm。
（2）关于该实验，下列说法正确的是__________。（只有一项是正确的）
A．为了减小误差，应该用小木块垫高气垫导轨右端
B．为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于质量M
C．实验时，多次在同一条件下重复实验，取遮光条通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差
D．若实验中释放滑块时，使滑块有一个向左的初速度v，则和滑块由静止释放相比，得到滑块的加速度变小
（3）保持滑块的质量不变，记录多次实验的数据，以弹簧测力计的示数F为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，图线的斜率为，则滑块的质量可表示为__________。
A．　　B．　　C．　　D．
（4）该装置中弹簧测力计的示数为F，需要验证的表达式为F=__________。
【答案】     2.030     C     B    
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的规格，20分度的游标卡尺，其游标尺刻度总长度为19mm，则游标尺的零刻线应在2与2.1中间，则根据游标卡尺的读数规则有d = 2cm + 6 × 0.05mm = 2.030cm
（2）[2]A．气垫导轨由于阻力几乎为零，所以不必小木块垫高气垫导轨右端平衡阻力，A错误；
B．弹簧秤与细绳串联的，所以拉力直接可以测量，不必满足钩码的质量远小于小车的质量，B错误；

C．实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小偶然误差，此做法合理，C正确；
D．若实验中释放滑块时，使滑块有一个向左的初速度v，则和滑块由静止释放相比，得到滑块的加速度不变。D错误。故选C。
（3）[3]该装置中弹簧测力计的读数F，则滑块所受合力为2F，则滑块的加速度a = 则a—F图线的斜率为k，则k = 解得M = 故选B。
[4]该装置中弹簧测力计的读数F，则滑块所受合力为2F，对滑块从一个光电门运动到另一个光电门的过程，应用运动学公式可()2 - ()2= 2aL解得滑块加速度a = [()2 - ()2]则需要验证的是
即
三、 光门测速法
7．某同学利用如图甲所示的装置探究小车加速度与其所受合外力之间的关系。

（1）请补充完整下列实验步骤的相关内容：
①用天平测量砝码盘的质量、小车（含遮光片）的质量M并记录，用游标卡尺测量遮光片的宽度d并记录，游标卡尺的示数如图乙所示，则________cm；按图甲所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；

②在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车后遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
③取下细线和砝码盘，记下________（填写相应物理量及其符号）；
④使小车从靠近滑轮处由静止释放，分别记录遮光片遮挡光电门A和B的时间和；
⑤重新挂上细线和砝码盘，改变长木板倾角和砝码盘中砝码的质量，重复②~④步骤。
（2）若每次实验记录的数据在误差范围内都满足________（用（1）问中记录的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则牛顿第二定律得到验证。
（3）本实验的误差可能来源于下列哪些情况？________。
A．与小车端相连的细线和轨道不平行       B．轨道不光滑
C．两光电门间的距离过近       D．砝码盘的质量未能远大于小车的质量
【答案】     0.445     砝码的质量m          AC##CA
【详解】（1）①[1]游标卡尺的分度值为0.005cm，游标卡尺的读数由两部分组成，为
③[2]在步骤②中，小车先后经过光电门A和光电门B的时间相等，此时小车受力平衡，砝码和盘总重力等于小车所受拉力，当取下砝码和盘，小车受合力为砝码和盘总重力，所以应该记下此时砝码的质量m；
（2）[3] 在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，由于遮光片宽带很小，所以可以用经过光电门的平均速度代替滑块经过A、B两点的瞬时速度，即；小车从A到B
过程，根据运动学公式求得加速度为由牛顿第二定律即移项得
即满足上式，则牛顿第二定律得到验证；
（3）[4]A．与小车端相连的细线和轨道不平行，使得小车系上细线和砝码盘时，小车受到合力发生变化，撤去细线后，小车受到的重力分力与摩擦力的合力不等于，对实验产生误差，A正确；
C．两光电门间的距离过近，将会增大长度测量的相对误差，C正确；
BD．当小车系上细线和砝码盘时，小车处于平衡状态，细线对小车的拉力为，撤去细线后，小车受到的重力分力与摩擦力的合力等于，没有误差，所以轨道是否光滑，砝码盘的质量与小车的质量关系对实验没有影响，BD错误。故选AC。
8．某学习小组利用图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验，图中大的轻质定滑轮可绕水平轴转动，绕过定滑轮的轻绳两端分别系有钩码和弹簧测力计，弹簧测力计下端挂装有细砂的小桶并在外壳上固定一金属片。实验的主要步骤如下：
①用螺旋测微器测量A处金属片的厚度d，其示数如图乙所示。
②用手控制钩码不动，读出弹簧测力计的示数为F0
③释放钩码后，读出弹簧测力计的示数为F1，记下金属片通过光电门的遮光时间t1
④钩码下方再挂一个钩码，用手控制钩码，调整金属片的位置仍在A处静止不动，释放钩码后，读出弹簧测力计的示数为F2，记下金属片通过光电门的遮光时间t2
⑤重复步骤④，进行多次实验。

请回答下列问题：
（1）d=___________mm。
（2）要完成本实验，下列物理量中还必须要测量的是：___________。
A．金属片与光电门间的高度差h
B．钩码的总质量M
C．弹簧测力计、金属片、砂和小桶的总质量m
（3）若用F表示钩码释放后弹簧测力计的示数，则能正确反映“质量一定时，加速度与合外力的关系”的是___________。
A． B． C． D．
（4）要“验证牛顿第二定律”，即验证第（3）问中所选图像的斜率与___________是否相等（用（2）中选择的量以及d，F0，g表示）
【答案】     2.612     A     D    
【详解】（1）[1]读数为
（2）[2]设砂和小桶的质量为，用手控制钩码不动，读出弹簧测力计的示数
释放钩码后，，解得可知还需要测量金属片与光电门间的高度差h。故选A。
（3）[3]由得，与成正比，由（2）可知与成正比，故能正确反映“质量一定时，加速度与合外力的关系”的是与图线。故选D。
（4）[4]要“验证牛顿第二定律”，即验证第（3）问中所选图像的斜率与是否相等。
9．我国正在进行的探月工程是高新技术领域一项重大科技活动，在探月工程中飞行器成功某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力的变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

（1）实验中木板略微倾斜，这样做目的是( )
A．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线对小车的拉力等于小车受到的合力
D．可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑
（2）实验主要步骤如下：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d
②将小车停在C
点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中加速度为a=___________（用字母t1、t1、d、s表示）。
③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作。

（3）若在本实验中没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量M不变，改变砝码盘中砝码的数量，即质量m改变（取绳子拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与的关系图像（如图丙）。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，求解=___________（用字母b、d、s、k、g表示）。
【答案】     CD         
【详解】（1）[1]AD．为了平衡摩擦力，可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑；A错误，D正确；
B．木板略微倾斜虽然可以增大加速度，但这并不是倾斜木板的目的。B错误；
C．可使得细线对小车的拉力等于小车受到的合力，可以减小实验误差。C正确。故选CD。
（2）[2]小车通过A时的速度小车通过B时的速度由速度位移公式
可知
（3）[3]由题意，小车受到的拉力为小车的位移是s，设小车的质量是M，根据动能定理得
整理得则图线的坐标轴的截距图线的斜率由摩擦力的公式得
四、 整体系统法
10．某学习小组用如图甲所示的装置测量砝码盘的质量。左、右两个相同的砝码盘中各装有5个质量相同的砝码，砝码的质量为50g，装置中左端砝码盘的下端连接纸带。现将左端砝码盘中的砝码逐一地放到右端砝码盘中，并将两砝码盘由静止释放，运动过程两盘一直保持水平，通过纸带计算出与转移的砝码个数n相对应的加速度a，已知交流电的频率为f=50Hz。

（1）某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，每5个计时点取1个计数点。所有测量数据如图乙所示，则（本问中计算结果保留两位有效数字）
①打下C点时纸带的速度为_______m/s；
②纸带的加速度大小为______m/s2。

（2）若该组同学得到的n-a图像如图丙所示，重力加速度g=10m/s2，则每个砝码盘的质量为_______ g。
【答案】     0.84     1.7     150
【详解】（1）①[1]相邻两计数点间的时间间隔打下C点时纸带的速度

②[2]由匀变速直线运动推导公式
（2）[3]设一个砝码盘的质量为M，由牛顿第二定律得
整理得结合图像，由几何知识可知解得
11．某同学用图甲所示的实验装置探究质量一定时，加速度与合外力的关系。跨过两个处于同一水平面上的定滑轮的细绳两端各挂有一个相同的小桶，在两个小桶内各有6个质量均为m的小钢球，左侧小桶下方有一个电磁铁，初始时电磁铁吸住左侧小桶。水平绳靠近左侧定滑轮位置固定有一个宽度为d的遮光条，靠近右侧定滑轮处固定有光电门，二者之间距离为x。每次实验时，从左侧小桶取出一个小钢球放到右侧小桶中，断开电磁铁电源，让两小桶从静止开始运动，分别记录遮光条通过光电门的时间t。

（1）若用螺旋测微器测出遮光条的宽度如图乙所示，则其宽度为_______；

（2）通过实验得出的图像如图丙所示，则每个小桶的质量为_______（用字母表示）；

（3）若用该装置探究力一定时加速度与质量的关系，在保证两桶内小钢球数量_______不变的情况下，在两桶中增减________数量的小钢球即可。
【答案】     2.090          差值     相同
【详解】（1）[1]螺旋测微器读数即遮光条的宽度为
（2）[2]设每个小桶的质量为，遮光条经过光电门的速度为根据运动学公式解得
结合牛顿第二定律可得则图象的斜率
解得
（3）[3][4]若用该装置探究力一定时加速度与质量的关系，需要保持合外力不变，则保证两桶内小钢球数量差值不变，的情况下，在两桶中增减相同数量的小钢球即可。
12．如图所示，某同学利用图甲装置探究加速度与合外力的关系。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，在细线的牵引下向右加速运动。实验步骤如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=______cm。
（2）调节气垫导轨水平，将滑块跨过轻质滑轮与砝码盘相连。
（3）将5个砝码放到滑块上，释放滑块，通过计算机可测出其经过光电传感器1、2的挡光时间、和经过光电传感器1、2的时间间隔t，此次实验中滑块的加速度a=______（用题目中所给物理量的符号表示）；取滑块上的一个砝码放在砝码盘上，重复上述操作，直至将5个砝码全部转移到砝码盘上（砝码盘和一个砝码的质量相同）。
（4）根据表格中的数据描点作图如下，依据图像计算出滑块的质量为______g（结果保留三位有效数字）（g=10m/s2）。

23
46
68
91
114
136

5
10
15
20
25
30


【答案】              
【详解】（1）[1] 遮光条的宽度
（3）[2] 遮光条的宽度除以遮光时间可视为滑块通过光电传感器的瞬时速度，用加速度的定义式推导加速度的表达式
（4）[3] 设砝码和砝码盘的质量均为m，当砝码盘中有n个砝码时，细线上的拉力大小为FT
，根据牛顿第二定律，对砝码盘及其上面砝码有(n+1)mg−FT=(n+1)ma对滑块及其上面砝码有FT=[M+(5−n)m]a可得加速度即图像的斜率解得滑块、砝码盘及砝码的总质量为218.6g。由表可知，砝码、砝码盘质量均为m=5g则滑块质量M189g
五、 双车比较法
13．题图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个小车，放在带有定滑轮的木板上，两小车前端各系一条细绳，细绳跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定。打开夹子，小盘和砝码通过细绳牵引小车运动；合上夹子，夹子夹住细线，两小车同时停止运动。

（1）为了能将小盘和砝码的总重力当作小车受到的合外力，以下步骤必须采用的有_________；
A．将小车下面的长木板右端适当垫高，小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．将小车下面的长木板右端适当垫高，小车在小盘和砝码的牵引下能拖动纸带沿木板匀速运动
C．使小车质量远远小于小盘和砝码的总质量
D．使小车质量远远大于小盘和砝码的总质量
（2）为了探究加速度和力大小之间的关系，应保持两个______（选填“小车”或“小盘和砝码”）的质量相等。
（3）用刻度尺测出从打开夹子到合上夹子两小车的位移分别为、，则两小车的加速度之比为________；
【答案】     AD     小车    
【详解】（1）[1]
AB．实验中，为了防止摩擦力对实验结果的影响，故应该将小车下面的长木板右端适当垫高，小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，以此来平衡摩擦力，B错误，A正确；
CD．为了减小小盘和砝码的质量对小车合外力的影响，故应使小车质量远远大于小盘和砝码的总质量，C错误，D正确。
故选AD。
（2）[2]为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应该控制小车的质量不变，即应保持两个小车质量相等。
（3）[3]根据初速度为零的匀变速直线运动公式可知，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比等于加速度之比，即。
14．“探究小车的加速度与力、质量的关系”时，可利用如图（侧视图，只画了一个小车）所示的装置进行对比实验。两小车放在一端带滑轮的长木板上，它们的前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连接控制装置，通过控制装置可使两小车同时开始运动，同时停止。

(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与木板平行，适当垫高木板无滑轮一端，以平衡摩擦力实验时，为减小系统误差，还应使砝码盘和砝码的总质量_____小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）；
(2)调整好装置后，在某次实验中测得小车1和2的位移分别为x1和x2，则它们的加速度大小之比a1：a2=_____。
(3)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较的前提条件是_____；
【答案】     远小于     x1：x2     两小车从静止开始做匀加速直线运动且两小车运动时间相同
【详解】(1)[1]假设小车的加速度为a，拉力为F，设砝码盘和砝码的总质量m，小车质量M
对砝码盘和砝码mg-F=ma对小车F=Ma联立得故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg。
则为了使得小车所受的拉力等于砝码和砝码盘的总重力，应使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量；
(2) [2]根据，因时间相等，则，则它们的加速度大小之比a1：a2= x1：x2
(3)[3]本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较的前提条件是两小车从静止开始做匀加速直线运动且两小车运动时间相同。
15．某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭.实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作，打点稳定后，甲将两辆小车同时释放.在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作。取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：

（1）如下图所示为小车A后面的纸带，纸带上的0、1、2、3、4、5、6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车A的加速度a1＝________ m/s2(保留两位有效数字).同样测出车B的加速度a2，若 近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与其受到的合外力成正比.


（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究.他的验证方法是________；
（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是________；
A．换用质量大一些的钩码
B．换用质量大一些的小车
C．平衡小车运动受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
【答案】     0.48     1∶2     比较x1∶x2是否近似等于1∶2     A
【详解】(1)[1] 每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的时间间隔
根据小车A的加速度

[2] 由图1所示实验装置可知，小车A受到的拉力为小车B受到拉力的，两车的质量m相等，两车的加速度之比
(2)[3] 两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t相等，它们的位移之比如果也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比。
[4] A．换用质量大一些的钩码，可以减小实验的相对阻力，对减少实验误差有益，故正确；
B．换用质量大一些的小车，增大阻力，加大误差，故B错误；
C．平衡小车运动受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带走，不能将细线与小车连接起来，故C错误。
故选A。