高考物理一轮复习【专题练习】 专题27 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题27  探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

【特训典例】

一、传统探究法

1．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是________。(填写正确选项前的字母)

A．验证力的平行四边形定则

B．验证牛顿第二定律

C．伽利略对自由落体的研究

（2）若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C

到各自转轴的距离相等，探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与________成正比。

（3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，左、右两侧塔轮________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。

（4）你认为以上实验中产生误差的原因有_____________(写出一条即可)。

2．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的___________。

A．理想实验法          B．等效替代法          C．控制变量法          D．演绎法

（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与___________的关系。

A．质量m          B．角速度 C．半径r

（3）在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将___________，两标尺示数的比值___________（选填：变大、变小或不变）

3．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，轮④的半径是轮⑥的2倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3.

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 ___________。

A．等效替代法          B．控制变量法          C．理想实验法          D．转化法

（2）实验时将球1、球2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④连接，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是验证向心力的大小与 ___________的关系。

（3）实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄，则标尺1和标尺2显示的向心力之比为 ___________。

4．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速轮塔以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________。

A．验证力的平行四边形定则       B．验证牛顿第二定律       C．伽利略对自由落体的研究

（2）若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3：1的的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处（选填“A”或“B”或“C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________。若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与________成正比。

（3）为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_______（选填“需要”或“不需要”）设置半径相同的轮盘。

（4）你认为以上实验中产生误差的原因有________（写出一条即可）。

（5）利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是___________

A．T        B．     C．     D．

5．某同学设计了一个探究向心力的大小与角速度和半径之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根长的尼龙细线，一端系一个小钢球；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。

（1）为了让小球匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙线尽可能水平，此时钩码的质量应该___________小球质量。

A．远小于       B．等于       C．远大于

（2）在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验：

①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球匀速圆周运动的频率应为原来的___________倍。

②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的___________倍。

（3）在该实验中我们主要用到了物理学中的___________。

A．理想实验法       B．等效替代法       C．控制变量法       D．演绎法

二、光电传感法

6．某实验小组按如图装置进行探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块中心固定遮光片，宽度为d，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，固定在转轴上的力传感器通过轻绳连接滑块，水平杆的转速可以控制，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和挡光时间Δt的数据。

（1）若滑块中心到转轴的距离为L，由光电门测得挡光时间Δt，则滑块转动的角速度ω的表达式是___________。

（2）按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示以力传感器读数F为纵轴，以 ______为横轴（选填“”、“”、“”或“” ），可得到如图所示的一条直线，图线不过坐标原点的原因可能是__________。

7．图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。

（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制质量和___________保持不变；

（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度，___________（用题中所给字母表示）；

（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了图线（图乙），若半径，则金属块的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。

8．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度

（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的，，，三个图像：研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是________。

（2）为了研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变。

（3）若半径，根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量是________kg。

9．某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验。水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。

（1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为、，保持___________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比。

（2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2的___________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为、，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比。

10．某同学做验证向心力与线速度关系的实验，装置如图所示。一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①测出钢球直径d；

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v=___________；小球的质量m=___________；

（2）向心力表达式=___________；钢球经过光电门时所受合力的表达式F合=___________。

11．某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

（1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。

（2）对①图线的数据进行处理，获得了

图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。

（3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法_______。

12．某同学为探究圆周运动的基本规律设计如图所示的实验装置，在支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球。在装置侧面连接一位置可以调节的电子计数器，实验操作如下∶

①电动机不转动时，记录拉力传感器的示数为F；

②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做的匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为2F；

③稳定后，调节计数器的位置，当小球第一次离计数器最近的A点开始计数，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；

④切断电源，整理器材。

请回答下列问题∶

可调

（1）小球运动的周期为__________；

（2）小球运动的向心力大小为__________；

（3）小球做匀速圆周运动的轨道半径为__________（用F、t、n、重力加速度g表示）