2023年广东省汕头市潮阳区九年级下学期学年考试数学卷（镇性联考）（含答案）

这是一份2023年广东省汕头市潮阳区九年级下学期学年考试数学卷（镇性联考）（含答案），共11页。试卷主要包含了本卷满分120分；2等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期九年级学年考试数学试卷（A）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的解是（    ）A．      B．     C．      D．2．圆锥的侧面展开图是（    ）A．三角形       B．矩形        C．圆         D．扇形3．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（    ）A．图象位于第一，第三象限      B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交       D．y随x的增大而减小5．在中，，如果，那么AB的长是（    ）A．      B．3        C．      D．6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（    ）A．       B．        C．         D． 7．如图，的直径，AB是的弦，，垂足为M，，则AB的长为（    ）A．8          B．12         C．16        D．8．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率为（    ）A．         B．       C．       D．9．如图，在中，点D在AB边上，若，且，则线段AD的长为（    ）A．2         B．        C．3        D．10．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是（    ）A．       B．      C．     D．当（n为实数）时，二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：___________．12．如图，A，B，C是上的三点，若是等边三角形，则的度数为___________．13．一个不透明布袋中有4个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为___________．14．已知是一元二次方程的一个根，则m的值为___________．15．如图，在中，，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若，且，则EF的长为___________．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16．计算：．17．有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了多少个人．18．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为．（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且相似比为；（2）的面积为___________．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．为创建“全国文明城市”，周末团委组织志愿者进行宜传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下姓名，（1）该班男生“小刚被抽中”是___________事件（填“不可能”“必然”“随机”）；第一次抽取卡片“小悦未抽中”的概率为___________．（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，求出“小惠被抽中”的概率．20．如图，在平面直角坐标系中，点，反比例函数图象经过点A．（1）求k的值；（2）将绕点O逆时针旋转，得到，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．（1）求证：；（2）如果，求证：．五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22．在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点A，抛物线恰好经过A，B，C三点中的两点．（1）求直线的解析式；（2）求a，b的值；（3）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．23．如图，PA、PB是的切线，A、B是切点，AC是的直径，连接OP，交于点D，交AB于点E．（1）求证：；（2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是，求阴影部分的面积；（3）若，且，求切线PA的长．2022~2023学年度第二学期九年级学年考试数学试卷（A）答案一、选择题1、C  2、D  3、A  4、D  5、B  6、C  7、C  8、B  9、B  10、D二、填空题11．（答案不唯一）    12．      13．   14．     15．三、解答题（一）16．解：原式17．解：设每轮传染中平均每人传染了x人，依题意，得，即，解方程，得，（舍去）．答：每轮传染中平均每人传染了15人，18．解：（1）如图，即为所求；      （2）28四、解答题（二）19．（1）不可能；（2）解：记小悦、小惠，小艳和小倩这四位女同学分别为A、B、C、D，列表如下： ABCDA-B-C-D-由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，所以小惠被抽中的概率为．20．解：（1）函数的图象过点，；（2），，绕点O逆时针旋转得到，，如图，过点D作轴于点E，，，由（1）可知当时，，在反比例函数的图象上．21．证明：（1）四边形ABCD是菱形，，，，，，，，，．（2），，，，，，，即．五、解答题（三）22．解：（1）直线经过点，，解得，∴直线为，（2）直线与抛物线都经过点都在直线上，所以直线与抛物线不可能有三个交点．且B、C两点的横坐标相同，抛物线只能经过A、C两点，把代入得，解得；（3）由（2）知，抛物线为，设平移后的抛物线为，则其顶点坐标为，顶点仍在直线上，，，抛物线与y轴的交点的纵坐标为q，∴当时，平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为.23．（1）证明： PA、PB是的切线是的直径（2）解：恰好是OD的中点，是等边三角形设，则四边形OAPB的面积是解得：或（舍去）（3）解：在中，设，则，在中，解得：或（舍去）是的切线