四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年八年级下学期第一次阶段测试数学试题（含答案）

这是一份四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年八年级下学期第一次阶段测试数学试题（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，四象限的角平分线上，则，解答题等内容，欢迎下载使用。
威远县凤翔中学2022-2023八年级下学期第一次阶段测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分120分  考试时间120分钟一、单选题（每小题4分，共48分）1．下列各式中，分式的个数为（        ）；A．个 B．个 C．个 D．个2．当时，下列分式中有意义的是（       ）A． B． C． D．3．若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（        ）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小9倍 D．缩小3倍4．点在二、四象限的角平分线上，则（        ）A． B．2 C． D．5．若分式的值为0，则的值为（       ）A．3 B．3 C．3或3 D．0或36．已知点 和点关于轴对称，则的值为（        ）A．1 B．2 C． D．497．下列分式中，是最简分式的是（       ）A． B． C． D．8．已知，则代数式的值是（　  　）A．3 B．2 C． D．9．如图1，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，关于的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（       ）A．20 B．18 C．16 D．2410．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　  　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（　 　）A． B． C． D．12．关于的方程有增根，则的值是（      ）A．3 B．0或3 C．7 D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数y＝中自变量的取值范围是_________．14．已知某种植物花粉的直径为，将数据用科学记数法表示为________．15．已知动点P以每秒的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的的面积S（）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图像所示．其中，则b＝_____．16．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ．三、解答题（6个小题，共56分）17．（8分）(1)计算：．        （2）解分式方程：．    18．（8分）化简，再从1，0，，中选一个喜欢的数求值．     19．（8分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元，超过吨时，超过的部分按每吨元收费．该市某户居民月份用水吨，应交水费元．(1)请写出与的函数关系式．(2)如果该户居民这个月交水费元，那么这个月该户用了多少吨水？     20．（10分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？          21．（10分）已知在平面直角坐标中，．（请画出图形），完成下列问题：(1)直接写出点C到x轴的距离；(2)求A、B之间的距离；(3)点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标．          22．（12分）阅读下列材料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，这样的分式就是假分式．假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．例如：；又如：．(1)分式是_________（填“真分式”或“假分式”）﹔(2)将假分式化为带分式；(3)如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数的值．
参考答案：1．C【详解】解：的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，含有等号，是方程，不是分式，，，分母中含有字母，因此是分式，故选：．2．C【详解】解：A．当时，，A不正确；B．当时，，B不正确；C．当时，，C正确；D．当时，，D不正确；故选：C．3．D【详解】解：，分式的值缩小3倍，故选：D．4．A【详解】解：∵点在二、四象限的角平分线上，∴，解得：．故选：A5．A【详解】解：由题意得，则，即，由平方根解方程得：，分式的分母不能为0，，解得或，∴的值为3，故选：A．6．A【详解】∵点和点关于轴对称，∴，∴，则，故选：A．7．A【详解】解：A.是最简分式，故该选项符合题意；B.，故该选项不是最简分式，不符合题意；C.，故该选项不是最简分式，不符合题意；D.，故该选项不是最简分式，不符合题意；故选：A．8．D【详解】解：由得，则，故选：D．9．B【详解】解：根据图2的点，可知，，，，，，，，，，长方形的周长为．故选：B．10．C【详解】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0或2或﹣2或4，故选：C．11．D【详解】把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有1个点，第二列有2个点，，第n列有n个点，则n列共有个点，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，∵，∴第2023个点一定在第64列，由下到上是第7个点，因而第2023个点的坐标是，故选：D．12．D【详解】解：去分母，得，∵关于x的方程有增根，∴，解得，故选：D．13．2＜x≤4【详解】解：由题意得，4-x≥0且x-2＞0，解得2＜x≤4，故答案为：2＜x≤4．14．【详解】解：将数据用科学记数法表示为，故答案为：．15．【详解】解：动点P在上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：；动点P在上运动时，对应的时间为4到6秒，易得：；动点P在DF上运动时，对应的时间为6到9秒，易得：，∵，∴，∴上运动时间为：秒，∵，∴上运动时间为：秒，∴，故答案为：．16．且【详解】去分母得：，去括号得：， 合并同类项得：，解得：，， ，，即，，，的取值范围：且．故答案为：且17．（1）【详解】解：原式．（2）【详解】去分母得：， 去括号得：， 移项并合并得：，解得：，检验：当时，，是原方程的解，原方程的解是：18．，时，原式．【详解】解：，，，时，原分式无意义，故当时，原式．19．(1)(2)这个月该户用了8吨水【详解】（1）解：由题意得，（2）解：∵，∴，∴，解得，∴这个月该户用了8吨水，答：这个月该户用了8吨水．20．(1)A种商品每件的进价为50元，B种商品每件的进价为30元(2)该商店有5种进货方案，方案如下：购进A商品14件，购进B商品26件；购进A商品15件，购进B商品25件；购进A商品16件，购进B商品24件；购进A商品17件，购进B商品23件；购进A商品18件，购进B商品22件【详解】（1）解：设A种商品每件的进价为x元，则B种商品每件的进价为元，由题意得，，解得：，经检验，是原方程的解且符合实际意义，（元），答：A种商品每件的进价为50元，B种商品每件的进价为30元．（2）解：设购进A种商品a件，则购进B种商品为件，由题意可得，，解得：，∵a取整数，∴a可为14、15、16、17、18，答：该商店有5种进货方案，方案如下：购进A商品14件，购进B商品26件；购进A商品15件，购进B商品25件；购进A商品16件，购进B商品24件；购进A商品17件，购进B商品23件；购进A商品18件，购进B商品22件．21．(1)点C到x轴的距离为3；(2)A、B之间的距离为6；(3)点P的坐标为或．【详解】（1）解：如图：过点C作轴，垂足为D，∵，∴，∴点C到x轴的距离为3；（2）解：连接，∵，∴轴，∴，∴A、B之间的距离为6；（3）解：过点C作，垂足为E，设与y轴相交于点F，∵点P在y轴上，∴设点P的坐标为，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，解得：或，∴点P的坐标为或．22．(1)假分式；(2)；(3)【详解】（1）解：分式是假分式；故答案为：假分式（2）解：；（3）解：，∵分式的值为整数，∴可取，∴所有符合条件的整数的值．