四川省自贡市荣县荣县中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份四川省自贡市荣县荣县中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
荣县中学初2024届第四学期一学月考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列二次根式有意义的范围为的是（    ）A．  B．  C．  D．2．下列运算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．3．如图，中，，，，点P是AC边上一动点，则线段BP长度的最小值为（    ）A．3  B．2.5  C．2.4  D．24．若，化简的结果是（    ）A．  B．  C．  D．5．如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行边形的是（    ）A．，；  B．，；C．，；  D．，．6．如图，点P是□ABCD的对角线AC上一点，连接BP，DP．设的面积为，的面积为，则与的大小关系（    ）A．  B．  C．  D．无法确定7．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，，则□ABCD的面积是（    ）A．12  B．  C．24  D．308．平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则的点D的坐标不可以是（    ）A．  B．  C．  D．二、填空题（每题3分，共18分）9．计算：______．10．在直角坐标系中，点到原点的距离是______．11．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则______°．12．如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，，则的度数为______°．13．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作，OM交AD于M，连接CM，如果的周长为6，则□ABCD的周长为______．14．如图，在直角三角形中，，，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为______．三、解答题（共58分）15．（5分）计算：16．（5分）已知：，求的值．17．（5分）在数轴上作出表示数的点．（保留作图痕迹）18．（5分）如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，判断的形状，说明理由．19．（5分）如图，在中，，，，求的面积．20．（6分）已知平面直角坐标系内的有点与点．（1）在x轴上求作一点P，使得的值最小．（2）求出（1）中的最小值．21．（6分）如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，，，将沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，点B的落点记为，连接．（1）求的长．（2）直接写出的面积，______．22．（6分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，，，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．23．（7分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得______，______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：；（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．24．（8分）已知：中，，，点O为AB的中点，E、F分别为直线AC、BC上的一点，且．（1）如图1，点E在AC上，F在BC上，猜想并直接写出AE、BF、EF之间的数量关系（不用证明）．（2）如图2，点E、F分别在AC、CB的延长线上，则（1）中的结论是否仍成立？请证明你的结论．（3）在图2中，，，求EF的长．  荣县中学初2024届第四学期一学月考试数学试题参考答案暨评分建议一、选择题：（每小题3分，共24分）D C C D A C C D二、填空题（每小题3分，共18分）9．10；  10．13；  11．45°；  12．20°；  13．12； 14．．三、解答题15．本题5分解：原式16．解：本题5分∵  ∴ 即 ∴17．本题5分解：如图，点P即为所求18．解：由图根据勾股定理可知，，∴ ∴，即为直角三角形．19．本题5分解：过A作于H，则中，∴， ∴．20．本题6分，每小题3分（1）解：（1）作点A关于X轴的对称点，连接交X轴于点P，点P即为所求．注：须保留作图痕迹，未写画法不扣分．（2）∵点关于X轴的对称点，且 ∴．21．（改编题）本题6分，第（1）小题4分，第（2）小题2分．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，，∴．如图2，连接．根据折叠的性质知，，．∴，∴是等腰直角三角形，则．又∵，，∴．（2）． 提示：由 可知：，故．22．依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在中，，， ∴，∴．在中，，又∵，∴，∴，∴，综上D点坐标为、E点坐标为．23．（1）∵ ∴，．本小题2分（2）设，，∴，．故答案为4、2、1、1．（答案不唯一，本小题1分）（3）由题意，得：， ∵，且m、n为正整数，∴，或者，，∴，或．本小题4分，每做对一个正确答案得2分．24．（第（1）小题2分（不用证明），第（2）小题4分，第（3）小题2分．（1） 证明：连结CO ∵，，点O为AB的中点 ∴，， ∴，且∴ ∴ ∴， 又 ∴ ∵在中，由勾股定理有，∴（2）仍然成立 证明：连结CO ∵，，点O为AB的中点 ∴，， ∴，且∴ ∴ ∴， 又 ∴ ∵在中，由勾股定理有，∴（3）∵中， ∴ ∴ ∴在中，．