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高考物理一轮复习【分层练习】 第14章 电路及其应用
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这是一份高考物理一轮复习【分层练习】 第14章 电路及其应用，文件包含第十四章电路及其应用教师版docx、第十四章电路及其应用学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第十四章 电路及其应用分层训练
课标解读
1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。
2.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
例如知道滑动变阻器的工作原理； 通过I-U图像了解材料的电阻特性。
3.了解串、并联电路电阻的特点。
基础过关练
考点一：电源和电流
1．如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（ ）
A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反
C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反
【答案】D
【解析】橡胶棒带负电，等效电流方向与的方向相反，由电流的定义式可得
故D正确，ABC错误。故选D。
2．一种心脏除颤器通过电容器放电完成治疗。在一次模拟治疗中，电容器充电后电压为4.0kV，在2.0ms内完成放电，这次放电通过人体组织的平均电流强度大小为30A，该心脏除颤器中电容器的电容为（ ）
A．15μF B．10μF
C．20μF D．30μF
【答案】A
【解析】根据电容定义式
放电的平均电流为
联立可得该心脏除颤器中电容器的电容为
A正确，BCD错误；故选A。
3．中科院大连化物所开发出了一种基于“微电极-电解质一体化薄膜”新概念的无基底、无固定形状的微型超级电容器。该器件具有超薄器件厚度（37μm）、超柔性、高面积容量（40.8mF/cm2）和高度集成度。将它的面积容量40.8mF/cm2用国际单位制中的基本单位表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由单位关系可知面积容量
有
可得
所以
故A正确，BCD错误。故选A。
考点二：导体的电阻
1．自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反应人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（ ）
A．电阻 B．电容
C．加速度 D．电场强度
【答案】C
【解析】ABD．电阻、电容、电场强度分别都仅与导体自身、电容器结构、电场自身有关，没有侧重解释因果关系，故ABD错误；C．加速度是因为力而产生的，所以加速度侧重解释因果关系，故C正确。故选C。
2．如图所示，长方体金属块各处的电阻率相同，三边长分别为a、b、c，当M、N两端的电压为U时，金属块中的电流为I；当P、Q两端的电压为U时，金属块中的电流为（ ）
A．I B． C． D．
【答案】B
【解析】根据电阻定律和欧姆定律可知
U=IRMN
同理
U=I′RPQ
解得
故选B。
3．一根粗细均匀的金属导线，两端加电压为U时，通过导线的电流强度为Ⅰ，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，两端电压仍为U，则（ ）
A．通过导线的电流强度为
B．通过导线的电流强度为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率
【答案】A
【解析】AB．将导线均匀拉长，使其半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度将变为原来的9倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律
可知，导线电阻变为原来的81倍；电压U不变，由欧姆定律
可知，电流变为原来的，故A正确，B错误；CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式
可知，电子定向移动的速率变为原来的，故CD错误。故选A。
考点三：串联电路和并联电路
1．某同学要把一个量程为200μA、内阻为300Ω的小量程电流表，改装成测量范围是0 ~ 4V的直流电压表。那么（ ）
A．串联一个阻值为200kΩ的电阻
B．并联一个阻值为19.7kΩ的电阻
C．改装后的电压表内阻为20kΩ
D．改装后的电压表内阻为19.7kΩ
【答案】C
【解析】把小量程电流表改装成量程为4V的电压表需要串联分压电阻，串联后的总电阻
串联电阻阻值为
R = R总 - r = 20000Ω - 300Ω = 19700Ω = 19.7kΩ
故选C。
2．某同学通过实验测定阻值约为的电阻，用内阻约为的电压表，内阻约为的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是（ ）
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的偏大
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的偏大
C．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
D．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
【答案】C
【解析】根据
故应采用电流表外接法，即实验中采用图甲电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏大，则根据
可知，测得电阻比真实值小，故ABD错误C正确。故选C。
3．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（ ）
A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大
【答案】A
【解析】AB．电源的效率
可知效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高。故A正确；B错误；CD．由图线的交点读出R1接在电源上时
电源的输出功率
R2接在电源上时
电源的输出功率
故CD错误。故选A。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示，有一平行板电容器的电容为C，A板接地，中间开有一小孔，通过这一小孔连续地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电。随着电子不断射到B板并均留在B板上，电容器两极板间的电势差将不断增大，则从开始射入电子到电容器极板间电势差达到最大所需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】电子从A板射入后打到B板，A、B间形成一个电场，当A、B板间达到最大电势差U时，电子刚好不能再打到B板上，有
解得
电子打到B板后，A、B板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时
联立解得
故A正确，BCD错误。故选A。
2．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在大约2.0ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为（ ）
A．6×10-2A B．30A C．2×103A D．A
【答案】B
【解析】由电容定义式得
所以放电过程通过人体电荷量为
所以放电过程通过人体组织的平均电流强度约为
故选B。
3．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，如此形成的微弱电流称地空电流。该电流比较稳定，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为I，假设地空电流在全球各处均匀分布，地球附近竖直向下的电场场强为E，取地球表面积为S，地表附近空气的电阻率的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】取地球表面高度为的空气层为研究对象，空气层上表面到下表面之间的电势差
这段空气层的电阻
根据欧姆定律
联立得到
故A正确，BCD错误。故选A。
4．有一段电阻率和密度不随温度变化的圆柱形金属材料，长为L，横截面积为S，现在把恒定电压U加在金属材料两端，金属材料产生的焦耳热与升高的温度之间满足如下关系：，其中c表示比热，m为金属的质量，表示升高的温度，k为大于1的常数，为避免升温过快，以下操作中可行的是（ ）
A．均匀拉长金属材料使横截面积S减小，L变大
B．均匀压缩金属材料使横截面积S增加，L变小
C．保持L长度不变，换更粗的同种材料金属
D．保持L长度不变，换更细的同种材料金属
【答案】A
【解析】根据焦耳定律可得
根据电阻定律可得
又因为
质量
联立可得
则可知L变大，变小，升温慢；L变小，变大，升温快；L不变，不变，和粗细无关，故A正确，BCD错误。故选A。
5．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置x的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的横截面积之比为（ ）
A．3∶1 B．6∶1 C．1∶6 D．1∶3
【答案】C
【解析】φ-x图像的斜率k表示电场强度，设导线的长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ，通过的电流为I，则有
解得
所以x和y两导线的横截面积之比为
故选C。
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，按图所示的电路图测量金属丝的电阻。将滑动变阻器、分别接入实验电路，，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值，下图中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况。在图中U随变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】两端电压值为
说明在R和Rx不变时，U与不为一次函数关系，图线为曲线，四个选项均满足，当R分别取R1和R2时，根据公式可知，在相同的前提下，R越大，U越小，所以虚线在实线下方，且根据公式可知，对两个图线来讲，斜率刚开始变化得快。故选A。
7．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的电阻温度计，下列对此温度计的描述，正确的是（ ）
A．温度升高，指针偏转角变大
B．表盘上的温度刻度均匀分布
C．电池内阻变大后测得的温度值偏高
D．若要提高温度计的精确度，可以在电路中串联一个大电阻
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，温度升高，电阻阻值变大，根据闭合电路欧姆定律可知，对应电路中的电流减小。所以指针偏转角变小。A错误；B．由图甲可知
根据闭合电路欧姆定律可得
联立，可得
可知t与I不是一次线性关系，所以电阻温度计的刻度是不均匀的。B错误；C．电池内阻变大后，电流的测量值会小于实际值，导致测得的温度值偏高。C正确；
D．串联一个大电阻，会导致电路中的最大电流减小。所以不可以提高温度计精度。D错误。故选C。
8．恒流源可为电路提供恒定电流。如图所示的电路中，为定值电阻，电流表、电压表为理想电表，导线电阻不计。调节变阻器接入电路的阻值，记录电流表、电压表的示数并依次记录在下表中。由数据可以判断（ ）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
U(V)
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0
I(A)
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
A．实验过程中逐渐增大
B．电路中定值电阻的阻值为
C．恒流源提供的恒定电流为2.00A
D．实验过程中恒流源输出功率不变
【答案】B
【解析】A．由部分电路欧姆定律知，由表中数据可以看出电压表示数减小，电流表示数增大，故电压与电流比值减小，故实验过程中逐渐减小，故A错误；BC．由题意电流不变，且电阻与两端电压相等，即
代入数据得
故B正确，C错误；D．实验过程中恒流源输出功率为，因为输出电压即电压表示数，故U减小，故恒流源输出功率减小，故D错误。故选B。
9．关于用多用电表测量电学中的物理量的实验，下列操作正确的是（ ）
A．测量未知直流电源两端电压时，应先用小量程再逐渐增大到合适的量程
B．用“”档测电阻时指针如图所示，应改用“”档，欧姆调零后再测
C．测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管的负极
D．使用结束时，应把选择开关置于直流电压最高档
【答案】B
【解析】A．测量未知直流电源两端电压时，为避免超量程损坏电压表，应先用大量程再逐渐减小到合适的量程，故A错误；B．用“”档测电阻时指针如图所示，可见偏角太大，应改用小倍率“”档，且欧姆调零后再测，故B正确；C．测二极管的反向电阻时，因为电流从欧姆表的黑表笔流出，所以黑表笔应接二极管的负极，故C错误；D．使用结束时，应把选择开关置于交流电压最高档或者“OFF”档，故D错误。故选B。
10．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路。已知阻值较大，阻值较小，则（ ）
A．图甲中作粗调 B．图甲中作细调
C．图乙中作粗调 D．图乙中作细调
【答案】C
【解析】AB．甲图中，两个电阻串联，根据欧姆定律，调节R1时，电阻变化大，故电流改变大，是粗调，故AB错误；CD．乙图中，两个电阻并联，电阻小的电流大，调节电阻R2是粗调，故C正确，D错误。故选C。
二、多选题
11．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．A1示数变大 B．A2示数变大
C．V1示数变大 D．V2示数变大
【答案】BD
【解析】A．当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，A1示数减小，A错误；B．V2示数增大，V1示数减小，故R1两端的电压增大，A2示数增大，B正确；C．通过R2的电流减小，V1示数减小，C错误；D．总电流减小，内电压减小，外电压增大，V2示数增大，D正确。故选BD。
12．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
【答案】AD
【解析】AB．表头并联电阻后可改装成电流表。对于电流表A1和A2，两个表头并联，电压相同，故流过两个表头的电流相同，则电流表A1的指针偏转角等于电流表A2的指针偏转角，而电流表A1的量程大于A2的量程，则电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A正确，B错误；
CD．表头串联电阻后可改装成电压表。对于电压表V1和V2，两个表头串联，故流过两个表头的电流相同，则电压表V1的指针偏转角等于电压表V2的指针偏转角，而电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确。故选AD。
13．图甲为某电源的U－I图线，图乙为某小灯泡的U－I图线，则下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为Ω
B．当小灯泡两端的电压为0.5V时，它的电阻约为Ω
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3W
【答案】AD
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律
可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为
内阻为
故A正确；B．由图乙知，当小灯泡两端的电压为0.5V时，电流为6A，则此时电阻为
故B错误；C．由图乙可知，随着小灯泡的电压和电流增大，图像上的点与圆心连线的斜率增大，而U－I图线图像上的点与圆心连线的斜率表示电阻，故此过程电阻增大，故C错误；D．把电源和小灯泡组成闭合回路，在乙中作该电源对应的U-I图象，如图所示
两图线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数：
所以小灯泡的功率为：
故D正确。故选AD。
14．某实验小组利用伏安法测量一金属元件的电阻值，现需要将内阻为600Ω，量程为1mA的多个灵敏电流计进行改装。下列说法正确的是（ ）
A．若改装成3V的电压表，需要串联一一个阻值为2400Ω的电阻
B．若改装成3V的电压表，需要并联一个阻值为240Ω的电阻
C．若改装成0.6A的电流表，需要并联一个阻值约为1Ω的电阻
D．若改装成0.6A的电流表，需要串联一个阻值约为10Ω的电阻
【答案】AC
【解析】AB．若改装成3V的电压表，需要串联一个电阻，根据欧姆定律应有
解得
故若将其改装成量程为3V的电压表，需要串联一个2400Ω的电阻，故A正确，B错误；CD．若改装成IA=0.6A的电流表，需要并联一个电阻R并，根据闭合电路欧姆定律可得
故若将其改装成量程为0.6A的电流表，需要并联一个1Ω的电阻，故C正确，D错误。故选AC。
实验探究
1．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻，要求方法简捷，尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材（代号）
规格
电流表
量程：20mA 内阻待测（约为50Ω）
电流表
量程：100μA 内阻
电压表（V）
量程：3V 内阻
定值电阻
滑动变阻器
最大阻值为
电池（E）
电动势为3V，内阻不计
开关、导线若干
（1）在图所示虚线框中画出电路图，并标明所用器材代号______。
（2）若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为________，式中各符号的意义是________。
【答案】 （1） （2） 为电压表的读数、为电流表的读数、
为定值电阻的阻值
【解析】（1）[1]电流表A1量程20mA，内阻约为50Ω，则其两端的电压最大约为
由于电压表量程3V较大，故本实验中可以将电流表与R1串联进行分压。同时电流表A1可显示通过的电流值，故不需要额外的电流表。由于滑动变阻器总阻值较小，本着可多次变换测量值的原则，应采用分压接法。故电路如图所示：
（2）[2][3]根据欧姆定律得
解得
式中为电压表的读数、为电流表的读数、为定值电阻的阻值。
2．某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：
（1）如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径___________ ；
（2）该同学用如图乙所示电路图测量金属丝（约为）的电阻，供选择的仪器如下：
①电流表（内阻为r）；②电流表；③滑动变阻器；
④滑动变阻器；⑤蓄电池（）；⑥开关S及导线若干。
滑动变阻器应选择___________（选填“”或“”）。
（3）在图丙中按照图乙所示电路图，用连线代替导线连接成实物图；___________
（4）闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录的读数，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据：以为纵坐标，为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据图像的斜率k及电流表内阻r，写出金属丝电阻的表达式___________；
（5）测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率___________（用k、D、L、r表示）。
【答案】（1）2.931 （2） （3） （4） （5）
【解析】（1）[1]螺旋测微器测量金属丝的直径
（3）[2]根据电路原理图可知，滑动变阻器是分压式接法，为了方便调节，所以滑动变阻器要选择较小的；
（3）[3]根据电路原理图，实物图连线如图所示
（4）[4]根据欧姆定律可知金属丝电阻
变形得
所以图像的斜率
变形得
[5]根据电阻定律得
解得
3．某研究性学习小组用一段长为80cm的特种金属丝做“测定金属的电阻率”实验。
（1）用多用电表“×10”档粗测电阻丝的电阻，结果如图1所示，由此可知电阻丝电阻的测量值约为______Ω；
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径结果如图2所示，则金属丝直径的测量结果为_____cm；
（3）用电路更精确地测量金属丝的电阻时，供选择的器材有：
A．直流电源（电动势约为4.5V，内阻很小）
B．电压表（量程0～3V，内阻约3KΩ）
C．电压表（量程0～15V，内阻约15KΩ）
D．电流表（量程0～60mA，内阻约0.125Ω）
E．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
F．滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，最大允许电流1A）
G．滑动变阻器（阻值范围0～500Ω，最大允许电流2A）
H．开关，导线
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，电流表应选择______，电压表应选择______，滑动变阻器应选择______；（填字母代号）
（4）根据选择器材，用画线代替导线，完成图3中实验电路图______。
【答案】（1） 60 （2） 0.0933 或0.0934或0.0935或0.0936
（3） D B F
（4）
【解析】（1）[1]欧姆表的读数为
（2）[2]螺旋测微器的读数为
（3）[3]通过电阻丝的电流小于0.075A，电流表E量程过大，误差较大。故电流表可选择D。
[4]选择电压表时，由于电动势约为4.5V，要使指针偏转尽量大一些，故电压表选择B。
[5]待测电阻60Ω左右，为了便于调节，因此选择阻值范围0 ~ 15Ω的滑动变阻器F即可。
（4）[6]滑动变阻器采用分压接法能取得较大范围，因电阻丝阻值较大，而电流表内阻很小，电流表应采用内接法，其实物图如图所示。
计算题培优
1．目前正在运转的我国空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——霍尔推力器。其工作原理简化如下：由阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室后，在电场力与磁场力的共同作用下被束缚在一定的区域内，与推进剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，并最终被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为U的电场加速后高速喷出，单位时间内喷出氙离子的数目为N，已知一个氙离子的质量为m，电荷量为q，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：
（1）氙离子喷出加速电场的速度v及其所形成的等效电流为I；
（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；
（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与电压为U的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况．通过计算说明，如果要增大S可以采取哪些措施。
【答案】（1），；（2）；（3）见解析
【解析】（1）由动能定理
①
解得
②
由电流定义，等效电流
③
（2）以内喷出的n个氙离子为研究对象：由动量定理
④
推出
⑤
根据牛顿第三定律得，推力器获得推力
⑥
联立②⑤⑥得
⑦
（3）设内电场对n个氙离子做功为W，则电场做功功率为
⑧
又
⑨
联立⑧⑨得
⑩
根据题意，由⑦⑩推出
⑪
根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。
2．如图所示为利群商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，当有光照射时R1=R2.每当扶梯上有顾客经过，挡住由A射向R1的光线时，R1的电阻值就增大，计数器就计数一次。求
（1）当扶梯上的顾客挡住由A射向R1的光线时，光敏电阻R1两端的电压将怎样变化？
（2）若已知自动扶梯满载时，相邻的两个顾客之间的距离均为50cm，扶梯运行的速度为1m/s。求计数器计数101次，所需用的时间为多少？
（3）若某一段时间内自动扶梯的乘载率为20%，试求这一段时间内该商场自动扶梯上的平均客流量是多少？（客流量是指单位时间经过的顾客人数）
【答案】（1）变大；（2）50s；（3）24人/min
【解析】（1）当R1的阻值变大时，根据欧姆定律可得
所以I变小，则有
U1=U-IR2
I变小，所以R1两端的电压变大。
（2）计数器计数101次，所需用的时间
（3）平均客流量
3．宏观规律是由微观机制决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，金属导体中的自由电子沿任意方向运动的概率相等。对于导体中的任一截面来说，任何时刻从两侧穿过的自由电子数相等，宏观上不形成电流。如果导体两端加恒定电压，自由电子在电场力的驱动下开始定向移动，并不断与导体内金属阳离子碰撞，可以认为自由电子在碰撞后的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。如图所示，一段截面积为S、长为L的金属导体，单位体积内有n个自由电子，自由电子的电量为e，质量为m，导体两端所加电压为U，假设自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间隔为t，仅在碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
（1）求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
（2）求在时间间隔t内自由电子定向移动的平均速率；
（3）实验表明，同一金属导体两端的电压与通过它的电流之比是一个常量，物理学中把它叫做导体的电阻。请推导电阻的微观表达式（用物理量S、L、n、e、m、t表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由题意得恒定电场对每个自由电子作用力的大小
解得
（2）自由电子在碰撞后的定向速度变为0，然后再加速，自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间隔为t，则满足
解得
（3）由题意t时间内通过导线横截面的电荷量为
则电流为
又电阻为
所以电阻的微观表达式为
高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第十四章 电路及其应用分层训练
课标解读
1.观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。
2.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
例如知道滑动变阻器的工作原理； 通过I-U图像了解材料的电阻特性。
3.了解串、并联电路电阻的特点。
基础过关练
考点一：电源和电流
1．如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（ ）
A．大小为qv，方向与v相同 B．大小为qv，方向与v相反
C．大小为qSv，方向与v相同 D．大小为qSv，方向与v相反
【答案】D
【解析】橡胶棒带负电，等效电流方向与的方向相反，由电流的定义式可得
故D正确，ABC错误。故选D。
2．一种心脏除颤器通过电容器放电完成治疗。在一次模拟治疗中，电容器充电后电压为4.0kV，在2.0ms内完成放电，这次放电通过人体组织的平均电流强度大小为30A，该心脏除颤器中电容器的电容为（ ）
A．15μF B．10μF
C．20μF D．30μF
【答案】A
【解析】根据电容定义式
放电的平均电流为
联立可得该心脏除颤器中电容器的电容为
A正确，BCD错误；故选A。
3．中科院大连化物所开发出了一种基于“微电极-电解质一体化薄膜”新概念的无基底、无固定形状的微型超级电容器。该器件具有超薄器件厚度（37μm）、超柔性、高面积容量（40.8mF/cm2）和高度集成度。将它的面积容量40.8mF/cm2用国际单位制中的基本单位表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由单位关系可知面积容量
有
可得
所以
故A正确，BCD错误。故选A。
考点二：导体的电阻
1．自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反应人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（ ）
A．电阻 B．电容
C．加速度 D．电场强度
【答案】C
【解析】ABD．电阻、电容、电场强度分别都仅与导体自身、电容器结构、电场自身有关，没有侧重解释因果关系，故ABD错误；C．加速度是因为力而产生的，所以加速度侧重解释因果关系，故C正确。故选C。
2．如图所示，长方体金属块各处的电阻率相同，三边长分别为a、b、c，当M、N两端的电压为U时，金属块中的电流为I；当P、Q两端的电压为U时，金属块中的电流为（ ）
A．I B． C． D．
【答案】B
【解析】根据电阻定律和欧姆定律可知
U=IRMN
同理
U=I′RPQ
解得
故选B。
3．一根粗细均匀的金属导线，两端加电压为U时，通过导线的电流强度为Ⅰ，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，两端电压仍为U，则（ ）
A．通过导线的电流强度为
B．通过导线的电流强度为
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．自由电子定向移动的平均速率
【答案】A
【解析】AB．将导线均匀拉长，使其半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度将变为原来的9倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律
可知，导线电阻变为原来的81倍；电压U不变，由欧姆定律
可知，电流变为原来的，故A正确，B错误；CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式
可知，电子定向移动的速率变为原来的，故CD错误。故选A。
考点三：串联电路和并联电路
1．某同学要把一个量程为200μA、内阻为300Ω的小量程电流表，改装成测量范围是0 ~ 4V的直流电压表。那么（ ）
A．串联一个阻值为200kΩ的电阻
B．并联一个阻值为19.7kΩ的电阻
C．改装后的电压表内阻为20kΩ
D．改装后的电压表内阻为19.7kΩ
【答案】C
【解析】把小量程电流表改装成量程为4V的电压表需要串联分压电阻，串联后的总电阻
串联电阻阻值为
R = R总 - r = 20000Ω - 300Ω = 19700Ω = 19.7kΩ
故选C。
2．某同学通过实验测定阻值约为的电阻，用内阻约为的电压表，内阻约为的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是（ ）
A．实验中应采用图甲电路，此电路测得的偏大
B．实验中应采用图乙电路，此电路测得的偏大
C．实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
D．实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
【答案】C
【解析】根据
故应采用电流表外接法，即实验中采用图甲电路图，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏大，则根据
可知，测得电阻比真实值小，故ABD错误C正确。故选C。
3．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则（ ）
A．R1接在电源上时，电源的效率高 B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大 D．电源的输出功率一样大
【答案】A
【解析】AB．电源的效率
可知效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高。故A正确；B错误；CD．由图线的交点读出R1接在电源上时
电源的输出功率
R2接在电源上时
电源的输出功率
故CD错误。故选A。
能力提升练
一、单选题
1．如图所示，有一平行板电容器的电容为C，A板接地，中间开有一小孔，通过这一小孔连续地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电。随着电子不断射到B板并均留在B板上，电容器两极板间的电势差将不断增大，则从开始射入电子到电容器极板间电势差达到最大所需要的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】电子从A板射入后打到B板，A、B间形成一个电场，当A、B板间达到最大电势差U时，电子刚好不能再打到B板上，有
解得
电子打到B板后，A、B板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时
联立解得
故A正确，BCD错误。故选A。
2．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在大约2.0ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为（ ）
A．6×10-2A B．30A C．2×103A D．A
【答案】B
【解析】由电容定义式得
所以放电过程通过人体电荷量为
所以放电过程通过人体组织的平均电流强度约为
故选B。
3．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，如此形成的微弱电流称地空电流。该电流比较稳定，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为I，假设地空电流在全球各处均匀分布，地球附近竖直向下的电场场强为E，取地球表面积为S，地表附近空气的电阻率的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】取地球表面高度为的空气层为研究对象，空气层上表面到下表面之间的电势差
这段空气层的电阻
根据欧姆定律
联立得到
故A正确，BCD错误。故选A。
4．有一段电阻率和密度不随温度变化的圆柱形金属材料，长为L，横截面积为S，现在把恒定电压U加在金属材料两端，金属材料产生的焦耳热与升高的温度之间满足如下关系：，其中c表示比热，m为金属的质量，表示升高的温度，k为大于1的常数，为避免升温过快，以下操作中可行的是（ ）
A．均匀拉长金属材料使横截面积S减小，L变大
B．均匀压缩金属材料使横截面积S增加，L变小
C．保持L长度不变，换更粗的同种材料金属
D．保持L长度不变，换更细的同种材料金属
【答案】A
【解析】根据焦耳定律可得
根据电阻定律可得
又因为
质量
联立可得
则可知L变大，变小，升温慢；L变小，变大，升温快；L不变，不变，和粗细无关，故A正确，BCD错误。故选A。
5．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置x的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的横截面积之比为（ ）
A．3∶1 B．6∶1 C．1∶6 D．1∶3
【答案】C
【解析】φ-x图像的斜率k表示电场强度，设导线的长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ，通过的电流为I，则有
解得
所以x和y两导线的横截面积之比为
故选C。
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，按图所示的电路图测量金属丝的电阻。将滑动变阻器、分别接入实验电路，，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值，下图中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况。在图中U随变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】两端电压值为
说明在R和Rx不变时，U与不为一次函数关系，图线为曲线，四个选项均满足，当R分别取R1和R2时，根据公式可知，在相同的前提下，R越大，U越小，所以虚线在实线下方，且根据公式可知，对两个图线来讲，斜率刚开始变化得快。故选A。
7．图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的电阻温度计，下列对此温度计的描述，正确的是（ ）
A．温度升高，指针偏转角变大
B．表盘上的温度刻度均匀分布
C．电池内阻变大后测得的温度值偏高
D．若要提高温度计的精确度，可以在电路中串联一个大电阻
【答案】C
【解析】A．由图甲可知，温度升高，电阻阻值变大，根据闭合电路欧姆定律可知，对应电路中的电流减小。所以指针偏转角变小。A错误；B．由图甲可知
根据闭合电路欧姆定律可得
联立，可得
可知t与I不是一次线性关系，所以电阻温度计的刻度是不均匀的。B错误；C．电池内阻变大后，电流的测量值会小于实际值，导致测得的温度值偏高。C正确；
D．串联一个大电阻，会导致电路中的最大电流减小。所以不可以提高温度计精度。D错误。故选C。
8．恒流源可为电路提供恒定电流。如图所示的电路中，为定值电阻，电流表、电压表为理想电表，导线电阻不计。调节变阻器接入电路的阻值，记录电流表、电压表的示数并依次记录在下表中。由数据可以判断（ ）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
U(V)
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0
I(A)
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
A．实验过程中逐渐增大
B．电路中定值电阻的阻值为
C．恒流源提供的恒定电流为2.00A
D．实验过程中恒流源输出功率不变
【答案】B
【解析】A．由部分电路欧姆定律知，由表中数据可以看出电压表示数减小，电流表示数增大，故电压与电流比值减小，故实验过程中逐渐减小，故A错误；BC．由题意电流不变，且电阻与两端电压相等，即
代入数据得
故B正确，C错误；D．实验过程中恒流源输出功率为，因为输出电压即电压表示数，故U减小，故恒流源输出功率减小，故D错误。故选B。
9．关于用多用电表测量电学中的物理量的实验，下列操作正确的是（ ）
A．测量未知直流电源两端电压时，应先用小量程再逐渐增大到合适的量程
B．用“”档测电阻时指针如图所示，应改用“”档，欧姆调零后再测
C．测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管的负极
D．使用结束时，应把选择开关置于直流电压最高档
【答案】B
【解析】A．测量未知直流电源两端电压时，为避免超量程损坏电压表，应先用大量程再逐渐减小到合适的量程，故A错误；B．用“”档测电阻时指针如图所示，可见偏角太大，应改用小倍率“”档，且欧姆调零后再测，故B正确；C．测二极管的反向电阻时，因为电流从欧姆表的黑表笔流出，所以黑表笔应接二极管的负极，故C错误；D．使用结束时，应把选择开关置于交流电压最高档或者“OFF”档，故D错误。故选B。
10．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路。已知阻值较大，阻值较小，则（ ）
A．图甲中作粗调 B．图甲中作细调
C．图乙中作粗调 D．图乙中作细调
【答案】C
【解析】AB．甲图中，两个电阻串联，根据欧姆定律，调节R1时，电阻变化大，故电流改变大，是粗调，故AB错误；CD．乙图中，两个电阻并联，电阻小的电流大，调节电阻R2是粗调，故C正确，D错误。故选C。
二、多选题
11．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．A1示数变大 B．A2示数变大
C．V1示数变大 D．V2示数变大
【答案】BD
【解析】A．当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，A1示数减小，A错误；B．V2示数增大，V1示数减小，故R1两端的电压增大，A2示数增大，B正确；C．通过R2的电流减小，V1示数减小，C错误；D．总电流减小，内电压减小，外电压增大，V2示数增大，D正确。故选BD。
12．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
【答案】AD
【解析】AB．表头并联电阻后可改装成电流表。对于电流表A1和A2，两个表头并联，电压相同，故流过两个表头的电流相同，则电流表A1的指针偏转角等于电流表A2的指针偏转角，而电流表A1的量程大于A2的量程，则电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A正确，B错误；
CD．表头串联电阻后可改装成电压表。对于电压表V1和V2，两个表头串联，故流过两个表头的电流相同，则电压表V1的指针偏转角等于电压表V2的指针偏转角，而电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确。故选AD。
13．图甲为某电源的U－I图线，图乙为某小灯泡的U－I图线，则下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为Ω
B．当小灯泡两端的电压为0.5V时，它的电阻约为Ω
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3W
【答案】AD
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律
可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为
内阻为
故A正确；B．由图乙知，当小灯泡两端的电压为0.5V时，电流为6A，则此时电阻为
故B错误；C．由图乙可知，随着小灯泡的电压和电流增大，图像上的点与圆心连线的斜率增大，而U－I图线图像上的点与圆心连线的斜率表示电阻，故此过程电阻增大，故C错误；D．把电源和小灯泡组成闭合回路，在乙中作该电源对应的U-I图象，如图所示
两图线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数：
所以小灯泡的功率为：
故D正确。故选AD。
14．某实验小组利用伏安法测量一金属元件的电阻值，现需要将内阻为600Ω，量程为1mA的多个灵敏电流计进行改装。下列说法正确的是（ ）
A．若改装成3V的电压表，需要串联一一个阻值为2400Ω的电阻
B．若改装成3V的电压表，需要并联一个阻值为240Ω的电阻
C．若改装成0.6A的电流表，需要并联一个阻值约为1Ω的电阻
D．若改装成0.6A的电流表，需要串联一个阻值约为10Ω的电阻
【答案】AC
【解析】AB．若改装成3V的电压表，需要串联一个电阻，根据欧姆定律应有
解得
故若将其改装成量程为3V的电压表，需要串联一个2400Ω的电阻，故A正确，B错误；CD．若改装成IA=0.6A的电流表，需要并联一个电阻R并，根据闭合电路欧姆定律可得
故若将其改装成量程为0.6A的电流表，需要并联一个1Ω的电阻，故C正确，D错误。故选AC。
实验探究
1．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻，要求方法简捷，尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材（代号）
规格
电流表
量程：20mA 内阻待测（约为50Ω）
电流表
量程：100μA 内阻
电压表（V）
量程：3V 内阻
定值电阻
滑动变阻器
最大阻值为
电池（E）
电动势为3V，内阻不计
开关、导线若干
（1）在图所示虚线框中画出电路图，并标明所用器材代号______。
（2）若选测量数据中的一组来计算，则所用的表达式为________，式中各符号的意义是________。
【答案】 （1） （2） 为电压表的读数、为电流表的读数、
为定值电阻的阻值
【解析】（1）[1]电流表A1量程20mA，内阻约为50Ω，则其两端的电压最大约为
由于电压表量程3V较大，故本实验中可以将电流表与R1串联进行分压。同时电流表A1可显示通过的电流值，故不需要额外的电流表。由于滑动变阻器总阻值较小，本着可多次变换测量值的原则，应采用分压接法。故电路如图所示：
（2）[2][3]根据欧姆定律得
解得
式中为电压表的读数、为电流表的读数、为定值电阻的阻值。
2．某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：
（1）如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径___________ ；
（2）该同学用如图乙所示电路图测量金属丝（约为）的电阻，供选择的仪器如下：
①电流表（内阻为r）；②电流表；③滑动变阻器；
④滑动变阻器；⑤蓄电池（）；⑥开关S及导线若干。
滑动变阻器应选择___________（选填“”或“”）。
（3）在图丙中按照图乙所示电路图，用连线代替导线连接成实物图；___________
（4）闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录的读数，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据：以为纵坐标，为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据图像的斜率k及电流表内阻r，写出金属丝电阻的表达式___________；
（5）测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率___________（用k、D、L、r表示）。
【答案】（1）2.931 （2） （3） （4） （5）
【解析】（1）[1]螺旋测微器测量金属丝的直径
（3）[2]根据电路原理图可知，滑动变阻器是分压式接法，为了方便调节，所以滑动变阻器要选择较小的；
（3）[3]根据电路原理图，实物图连线如图所示
（4）[4]根据欧姆定律可知金属丝电阻
变形得
所以图像的斜率
变形得
[5]根据电阻定律得
解得
3．某研究性学习小组用一段长为80cm的特种金属丝做“测定金属的电阻率”实验。
（1）用多用电表“×10”档粗测电阻丝的电阻，结果如图1所示，由此可知电阻丝电阻的测量值约为______Ω；
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径结果如图2所示，则金属丝直径的测量结果为_____cm；
（3）用电路更精确地测量金属丝的电阻时，供选择的器材有：
A．直流电源（电动势约为4.5V，内阻很小）
B．电压表（量程0～3V，内阻约3KΩ）
C．电压表（量程0～15V，内阻约15KΩ）
D．电流表（量程0～60mA，内阻约0.125Ω）
E．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
F．滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，最大允许电流1A）
G．滑动变阻器（阻值范围0～500Ω，最大允许电流2A）
H．开关，导线
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，电流表应选择______，电压表应选择______，滑动变阻器应选择______；（填字母代号）
（4）根据选择器材，用画线代替导线，完成图3中实验电路图______。
【答案】（1） 60 （2） 0.0933 或0.0934或0.0935或0.0936
（3） D B F
（4）
【解析】（1）[1]欧姆表的读数为
（2）[2]螺旋测微器的读数为
（3）[3]通过电阻丝的电流小于0.075A，电流表E量程过大，误差较大。故电流表可选择D。
[4]选择电压表时，由于电动势约为4.5V，要使指针偏转尽量大一些，故电压表选择B。
[5]待测电阻60Ω左右，为了便于调节，因此选择阻值范围0 ~ 15Ω的滑动变阻器F即可。
（4）[6]滑动变阻器采用分压接法能取得较大范围，因电阻丝阻值较大，而电流表内阻很小，电流表应采用内接法，其实物图如图所示。
计算题培优
1．目前正在运转的我国空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——霍尔推力器。其工作原理简化如下：由阴极逸出（初速度极小）的一部分电子进入放电室后，在电场力与磁场力的共同作用下被束缚在一定的区域内，与推进剂工质（氙原子）发生碰撞使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，并最终被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为U的电场加速后高速喷出，单位时间内喷出氙离子的数目为N，已知一个氙离子的质量为m，电荷量为q，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求：
（1）氙离子喷出加速电场的速度v及其所形成的等效电流为I；
（2）霍尔推力器获得的平均推力大小F；
（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与电压为U的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况．通过计算说明，如果要增大S可以采取哪些措施。
【答案】（1），；（2）；（3）见解析
【解析】（1）由动能定理
①
解得
②
由电流定义，等效电流
③
（2）以内喷出的n个氙离子为研究对象：由动量定理
④
推出
⑤
根据牛顿第三定律得，推力器获得推力
⑥
联立②⑤⑥得
⑦
（3）设内电场对n个氙离子做功为W，则电场做功功率为
⑧
又
⑨
联立⑧⑨得
⑩
根据题意，由⑦⑩推出
⑪
根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法。
2．如图所示为利群商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中A为光源，B为由电动机带动匀速运行的自动扶梯，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，当有光照射时R1=R2.每当扶梯上有顾客经过，挡住由A射向R1的光线时，R1的电阻值就增大，计数器就计数一次。求
（1）当扶梯上的顾客挡住由A射向R1的光线时，光敏电阻R1两端的电压将怎样变化？
（2）若已知自动扶梯满载时，相邻的两个顾客之间的距离均为50cm，扶梯运行的速度为1m/s。求计数器计数101次，所需用的时间为多少？
（3）若某一段时间内自动扶梯的乘载率为20%，试求这一段时间内该商场自动扶梯上的平均客流量是多少？（客流量是指单位时间经过的顾客人数）
【答案】（1）变大；（2）50s；（3）24人/min
【解析】（1）当R1的阻值变大时，根据欧姆定律可得
所以I变小，则有
U1=U-IR2
I变小，所以R1两端的电压变大。
（2）计数器计数101次，所需用的时间
（3）平均客流量
3．宏观规律是由微观机制决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，金属导体中的自由电子沿任意方向运动的概率相等。对于导体中的任一截面来说，任何时刻从两侧穿过的自由电子数相等，宏观上不形成电流。如果导体两端加恒定电压，自由电子在电场力的驱动下开始定向移动，并不断与导体内金属阳离子碰撞，可以认为自由电子在碰撞后的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。如图所示，一段截面积为S、长为L的金属导体，单位体积内有n个自由电子，自由电子的电量为e，质量为m，导体两端所加电压为U，假设自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间隔为t，仅在碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
（1）求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
（2）求在时间间隔t内自由电子定向移动的平均速率；
（3）实验表明，同一金属导体两端的电压与通过它的电流之比是一个常量，物理学中把它叫做导体的电阻。请推导电阻的微观表达式（用物理量S、L、n、e、m、t表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由题意得恒定电场对每个自由电子作用力的大小
解得
（2）自由电子在碰撞后的定向速度变为0，然后再加速，自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间隔为t，则满足
解得
（3）由题意t时间内通过导线横截面的电荷量为
则电流为
又电阻为
所以电阻的微观表达式为
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