高考物理一轮复习【分层练习】 第18章 交变电流

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高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活


第十八章 交变电流

课标解读
1. 通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦交变电流。例如用示波器或其他设备观察交变电流的波形，并测算其峰值和有效值。
2. 通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。例如观察常见的变压器，了解其作用；探讨远距离输电中导致电能损耗的因素。
3.了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。

基础过关练

考点一：交变电流

1．如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（　　）

A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零
B．线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零
C．线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反
D．线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r
【答案】B
【解析】A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量最大，其变化率为零，故A正确，与题意不符；C．线圈转到图乙和图丁位置时，由楞次定律或右手定则可判定流经电阻R的电流方向相反，C正确，与题意不符；D．电热，因流经R和r的电流总相等，故R和r上产生的焦耳热之比为R：r，D正确，与题意不符；B．交流电流表指示的是交流电的有效值，而非瞬时值，故不为零，B错误与题意相符。故选B。
2．在下列四幅u-t图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是（   ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】我们日常生活中用的都是交流电，电压是220V，频率是50Hz．周期为0.02s；电压的最大值为：220V=311V，只有C正确。故选C。
3．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
B．时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的感应电动势都为最大
【答案】A
【解析】A、t1时刻感应电动势为零，线圈通过中性面，磁通量最大，故A正确；B、由图t2时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，故B错误；C、t3
时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，故C错误；D、每当e转换方向时，线圈与磁场垂直，线圈通过中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，通过线圈的感应电动势为零，故D错误；
考点二：交变电流的描述

1．如图所示为一交流电电流随时间变化的图像，此交流电电流的有效值为（　　）

A．7 A B．5 A C． D．3.5 A
【答案】B
【解析】设该电流的有效值为I，根据有效值的定义有

解得
I=5 A
故B正确，ACD错误。故选B。
2．交流发电机的示意图如图所示，当线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动时，电路中产生的最大电流为，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（　　）

A．图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大
B．图示位置电流最大，方向为A→B
C．从图示位置开始经过，电流方向将发生改变
D．从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
【答案】D
【解析】ABC.图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，电流最小，每经过一次图示位置的中性面，电流方向就改变一次，故ABC错误；D．从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为，故D正确。故选D。
3．下列关于交变电流的说法中，正确的是（）
A．所有交流电压的有效值都满足的关系
B．照明电压220V、动力电压380V指的都是有效值
C．交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值
D．在一个周期内交变电流的方向只改变一次
【答案】B
【解析】A．只有正弦交流电压的有效值与最大值之间才是的关系，其它交流电没有这样的关系。故A错误；B．机器铭牌上所标注的值、生活中通常所说的值都是指有效值，“照明电压220V、动力电压380V”指的都是有效值。故B正确；C．交流电压表和电流表测量的是交变电流的有效值。故C错误；D．在一个周期内交变电流的方向改变2次。故D错误。故选B。
考点三：变压器

1．“隔空充电”是目前无线充电技术的主要研究方向，其原理与变压器相似。在充电基座的送电线图中接入交变电流（如图甲所示），其会在周围空间产生变化的磁场，从而使手机等用电器的受电线圈中产生感应电流（如图乙所示）。由于两线圈间存在一定的距离，则在两线圈中仍成立的关系是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】ACD．有一部分能量会以电磁波的形式散发到周围的空间损失掉，也有一部分能量转化为手机的内能损失掉。所以两线圈中的

由于传输过程中有“漏磁”及能量的损失，则理想变压器原副线圈电压电流与匝数的定量关系不再适用。故ACD错误；B．送电线圈与受电线圈通过互感实现能量传递，不改变交变电流的频率。故B正确。故选B。
2．如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sin100tV的交流电源上，副线圈接有R=11的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）

A．电压表的读数约为156V
B．电流表的读数为20.0A
C．原线圈的输入功率为1100W
D．副线圈输出交流电的周期为0.01s
【答案】C
【解析】A．交流电源的有效值

根据求得
电压表的读数

A．错误；B．R的电流

由可求得
原线圈电流
I1=5A
B错误；C．原副线圈上的功率相等，副线圈的输出功率

原线圈的输入功率为1100W，C正确；D．副线圈输出交流电的周期与原线圈的输入端的电流周期相等为

D错误．故选C。
3．如图所示，理想变压器原线圈接电压有效值不变的正弦交流电，副线圈接灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时S断开。现接通S，以下说法正确的是（　　）

A．M、N两端输出电压U减小
B．等效电阻R的电压增大
C．灯泡L1的电流增大
D．电流表的示数减小
【答案】B
【解析】A．理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出的电压也不变，A错误；BC．当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以通过电阻R的电流变大，电压变大，那么并联部分的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小，灯泡L1变暗，B正确，C错误；D．当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也变大，D错误；故选B。
考点四：电能的输送

1．如图所示为远距离输电原理图，变压器T1，T2为理想变压器，T1原副线圈的匝数比为1：1000，T2原副线圈的匝数比为1000：1，发电机的输出功率为P，输出电压为U，用电器两端的电压为0.999U，则输电线的电阻R为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据变压器关系可知，T1副线圈电压

T2原线圈电压

则输电线上的电压

输电线上的电流

则输电线的电阻

故选B。
2．红旗渠是二十世纪六十年代的伟大工程，被誉为“人工天河”，红旗渠居高临下，果线长，落差大，沿渠建电站，发电、灌溉两受益。红旗果灌区某小型水电站远距离输电的简化电路如图所示，若发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为，则下列说法正确的是（　　）

A．用户用电器上交流电的频率为
B．发电机输出交流电的电压有效值为
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当只有用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【答案】D
【解析】．根据公式

可知，输入频率与输出频率相等，故用户用电器上交流电的频率为。故错误；B．根据题意，发电机输出的电压随时间变化的函数关系式为

可知发电机输出交流电的电压最大值为，有效值为

故B错误；C．输电线上的电流由整个电路消耗的功率决定，既用户的负载功率和沿路损耗的功率决定。故C错误；D．当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入功率变小，输入的电流变小，输电线上损失的功率变小。故D正确。故选D。
3．某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电线的总电阻为R线。下列说法正确的是（　　）

A．输电线上的电流
B．输电线上的电压损失
C．输电线上的功率损失
D．用户得到的功率
【答案】B
【解析】A．输电线上的电流为

A错误；B．输电线上的电压损失为

B正确；C．输电线上的功率损失为

C错误；D．用户得到的功率为

D错误。故选B。
能力提升练

一、单选题
1．教学用交流发电机示意图如图所示。矩形线圈在匀强磁场中绕其中心轴匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直。下列说法正确的是（　　）

A．此时产生的感应电流最大
B．此时线圈平面处在中性面上
C．此时线圈磁通量变化率最大
D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零
【答案】B
【解析】ABC．由图可知，此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但此时的磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈平面处在中性面上，B正确，AC错误；D．假设此时线圈的磁通量为

从此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为

即线圈磁通量变化量不为零，D错误；故选B。
2．某发电机的结构示意图如图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形导线圈，线圈在绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时，设此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由于磁感应强度大小处处相等，且线圈切割磁感线的线速度大小不变，所以线圈中感应电动势大小恒定，且每当线圈转至竖直位置时，感应电流方向发生一次改变，从图示位置开始计时，线圈再转过四分之一周期电流方向将改变，综上所述可知D正确。故选D。
3．如图所示，一个面积为S、匝数为N的金属线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，线圈内阻不计。无光照时，光敏电阻R2与定值电阻R1的阻值相等，均为R；光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。理想变压器的原、副线圈的匝数比为k（k＞1），电路中的电表均可视为理想电表，则（　　）

A．开关S处于断开状态时，减小光照强度，电压表的示数增大，电流表的示数变小，光敏电阻R2消耗的功率变小
B．从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin（ωt）
C．开关S处于闭合状态时，将R2用黑纸包裹，R2的电功率为
D．将R2用黑纸包裹，断开开关S，理想交流电压表的示数为U1；闭合开关S，理想交流电压表的示数为U2，可算出U1：U2＝（k2＋1）：k2
【答案】A
【解析】A．开关S处于断开状态，当减小光照强度时，电阻R2增大，根据闭合电路欧姆定律可知副线圈电流会减小，根据理想变压器电流与匝数成反比，可得电流表的示数减小；发电机的输出电压不变，电阻R1的电压减小，变压器输入电压变大，根据理想变压器电压与匝数成正比，可知副线圈的电压增大，所以电压表的示数变大，R2的功率可能变小，故A正确；B．线圈感应电动势的最大值为
Em=NBSω
从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为
e=NBSωcosωt
故B错误；C．当开关S闭合、R2用黑纸包裹时，变压器原线圈两端的电压为

根据变压规律有

可得

则R2的电功率为

故C错误；D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，电阻R1和理想变压器串联，变压器原线圈两端的电压为

根据变压规律有

根据变流规律有

R2两端电压的有效值为
U1=I2R
联立解得理想交流电压表的示数为

当开关S闭合、R2用黑纸包裹时，变压器原线圈两端的电压为

根据变压规律有

可得

联立以上可得

故D错误。故选A。
4．图中，单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图中图线甲、乙的规律变化。已知线圈的电阻为1.0 Ω，则（　　）

A．图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大
B．图线甲、乙对应的线圈在t=0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线
C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4
D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5πA
【答案】C
【解析】A．在t=0时，最大，则产生的感应电动势最小，故A错误；B．因为在t=0.2 s，

所以线圈平面均平行于磁感线，故B错误；C．由图可知图线甲、乙对应的周期之比为

而线圈的转速为

所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为

故C正确；D．图线甲对应的线圈中交流电压的峰值

电流的峰值

故D错误。故选C。
5．如图（a）所示，线圈的匝数比为3:1，Rr为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A．变压器输入输出功率之比为3:1
B．变压器副线圈输出的交变电压的频率为150Hz
C．若热敏电阻Rr的温度升高，R1消耗的功率变大
D．若热敏电阻Rr的温度升高，电压表和电流表示数均变大
【答案】C
【解析】A．理想变压器的输入、输出功率相等，故A错误；B．由图b可知交流电的频率为

所以副线圈输出的交变电压的频率也为50Hz，故B错误；C．当热敏电阻Rr
的温度升高时，由题可知其阻值将减小；所以副线圈所在电路的总电阻将减小，电路中的电流变大，电流表示数变大；由公式

可知定值电阻R1消耗的功率将变大，故C正确；D．电阻Rr的阻值变化不会影响输入电压，所以电压表的示数不变，故D错误。故选C。
6．手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比，两个线圈中所接电阻的阻值均为。当间接上220V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．快速充电时，送电线圈的输入电压 B．快速充电时，间电压
C．快速充电时，送电线圈的输入功率为 D．R的值为
【答案】A
【解析】AB．对送电线圈有

受电线圈有

由原副线圈电流和匝数的关系可得

由原副线圈电压和匝数的关系可得

联立解得


A正确，B错误；C．变压器原副线圈的功率相等，则送电线圈的输入功率

C错误；D．由欧姆定律可得

D错误；故选A。
7．我国是全球唯一掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，中国的标准就是全世界唯一的标准。如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。下列说法正确的是（       ）

A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率
【答案】C
【解析】A．若用户用电功率增加，由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，A错误；B．若用户用电功率增加，则输电功率增加，输电线上的电流变大，输电线的分压变大，故降压变压器的输入电压变小，B错误；CD．若输电功率一定，根据


可得输电的效率为

可知采用特高压输电可减少输电线上的电流，可减少输电线上损耗的功率，增大输电的效率，C正确，D错误。故选C。

8．如图（a）所示，导体棒甲、导轨、硬金属环乙构成闭合回路，硬金属环丙放在乙的正中央，导棒甲在匀强磁场中向右做加速运动；把导棒甲和磁场去掉，如图（b）所示在导轨的两端加上电源，下列说法正确的是（　　）

A．对图（a），乙丙两金属环的电流方向相同
B．对图（a），丙有扩张的趋势
C．对图（b），若电源是直流电源，则丙没有电能生成
D．对图（b），若电源是正弦交流电，则每个周期内乙丙的排斥时间为半个周期
【答案】D
【解析】A．根据右手定则判断可知，图（a）中金属环乙中感应电流方向沿顺时针方向。根据安培定则可知，穿过金属丙的磁通量垂直纸面向里增加，则根据楞次定律判断可知，金属环丙中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；B．由于图（a）中乙丙两金属环的电流方向相反，则根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，图（a）中金属环丙有收缩的趋势，故B错误；C．在导轨的两端加上电源瞬间，金属环丙中的磁通量会突然增大，则金属环丙中也会产生感应电流，故C错误；D．正弦交流电在每个周期内有半个周期电流在增强，半个周期电流在减弱，则金属环乙产生的磁场有半个周期在增强，半个周期在减弱，根据楞次定律判断可知，乙丙两金属环的电流在半个周期内方向相同，半个周期内方向相反。所以每个周期内乙丙的排斥时间为半个周期，故D正确。故选D。
9．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动（ab向纸外，cd向纸内），并从图甲所示位置开始计时，此时产生的交流电如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是（　　）

A．第二次是（a）图 B．第二次是（c）图
C．第三次是（b）图 D．第三次是（d）图
【答案】D
【解析】AB．第二次将转轴移到ab边上穿过线圈的磁通量变化情况与线圈绕转轴OO1转动变化情况相同，故产生的感应电流与第一次相同，选项AB错误；CD．第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的交变电流的最大值为原来的，选项C错误，D正确。故选D。
10．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压不变；升压变压器输出电压为， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（　　）

A．①为电流表，②为电压表
B．
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
【答案】B
【解析】A．由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，选项A错误；B．由于输电线上有电压降，所以

选项B正确；C．仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为

所以输电线损耗功率增大，选项C错误；D．凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，选项D错误。故选B。
二、多选题
11．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条、、，辐条互成角。在圆环左半部分张角也为角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷、与一个灯（二极管）相连。除灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是（　　）

A．若棒进入磁场中，点电势小于点电势
B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C．若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到灯发光
D．角速度比较大时，能看到灯更亮
【答案】AD
【解析】A．由右手定则可知切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O，OP为电源时O为正极，P为负极，所以点电势小于点电势，故A正确；B．金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电，故B错误；
C．导电圆环顺时针转动（俯视）产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错误；D．假设辐条长度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为
       
可知角速度比较大时，感应电动势比较大，感应电流比较大，则灯更亮，故D正确。故选AD。
12．已知如图所示为穿过匝数n=100的线圈的磁通量F 随时间t按正弦规律变化的图像，其产生的电压为交变电压（π=3.14）。判断下列选项中的四个交变电压的有效值与已知的交变电压的有效值相同的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】由题图知，周期为，角速度为

交变电压的最大感应电动势为

电压的有效值为

AB．交变电压的有效值由

得，， A正确，B错误；CD．设等效电压为U，电阻R相同时间内产生的热量相同，则有

得

D正确，C错误；故选AD。
13．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，电阻R1＝R2＝25，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin（100t）V的交流电，则（　　）

A．交流电的频率为100Hz
B．通过R2的电流为1A
C．通过R2的电流为A
D．变压器的输入功率为150W
【答案】CD
【解析】A．由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率

A项错误；BC．由理想变压器变压规律

其中

可知，输出电压
U2=50 V
由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，由交变电流的热效应可知

解得
U=U2=25V
由欧姆定律可知，通过R2的电流为 A，B项错误，C项正确；D．电阻R2的功率
P2=UI=50 W
而电阻R1的电功率
P1==100 W
由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为
P=P1＋P2=150 W
D项正确。故选CD。
14．“新疆准东——安徽皖南”±1100kV特高压直流工程是目前世界上电压等级最高输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的特高压输电工程，输电容量提升到1200万千瓦，已成为我国“西电东送”战略的技术基础。若将输电线路简化为送端换流站接入550kV交流电﹣升压变压器﹣整流成1100kV直流电输送﹣逆变成交流电﹣降压变压器﹣受端换流站接入500kV交流系统；直流输电线电阻为10，若不计变压器与整流等造成的能量损失，直流变交流时，有效值不会变大。当输电线路电流为5×103A时，下列说法正确的是（　　）

A．此时输电导线输送的功率为5.5×109W
B．输电导线上损失的功率为2.5×108W，损失的电压为50 kV
C．降压变压器匝数比为
D．若保持输送功率不变，只用550kV输电，则用户得到的功率比1100kV输电时减少1×109W
【答案】AB
【解析】A．理想变压器本身不消耗能量，输入功率等于输出功率，输电导线输送功率为

故A正确；B．输电导线上损失的功率

损失的电压

故B正确；C．输电导线末端电压

则

降压变压器匝数比应小于3：1，故C错误；D．用1100kV输电时输电导线上损失的功率

保持输送功率不变，只用550kV输电，输电导线上损失的功率

用户得到的功率比1100kV输电时减少

故D错误。故选AB。
实验探究

1．某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。
（1）实验需要以下哪种电源___________；
A．低压直流电源                    B．高压直流电源
C．低压交流电源                    D．高压交流电源
（2）该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈电压值。由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的___________值（填“有效”或“最大”）。其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为___________；

（3）理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成___________（填“正比”或“反比”），实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般___________（填“大于”“小于”或“等于”）原线圈与副线圈的匝数之比。
（4）实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别。原因不可能为___________。（填字母代号）
A．原、副线圈上通过的电流发热             B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁                                 D．原线圈输入电压发生变化
【答案】（1）C    
（2） 有效     7.2V    
（3） 正比     大于    
（4） D
【解析】（1）[1]探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，应选择低压交流电源。
故选C。
（2）[2][3]多用电表测量的交流电压为有效值，不是最大值；多用电表选用的挡位是交流电压的10V挡位，所以应该在0～10V挡位读数，所以读数应该是7.2V。
（3）[4][5]根据可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比。实验中由于变压器的铜损和铁损，变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以导致副线圈的电压的实际值一般略小于理论值，所以导致。
（4）[6]原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别；变压器铁芯漏磁，也会导致电压比与匝数比有差别；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比。
故选D。
2．探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________；
A．探究平抛运动的特点
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示

a.三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。
b.在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为_________。
（3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。
a.对①图线的数据进行处理，获得了F-x-图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。
b.对5条F-ω图线进行比较分析，得出ω一定时，F∝r的结论。请你简要说明得到结论的方法_______。

【答案】（1）BD    
（2） 丙     3∶1    
（3） ω2（或mω2等带ω2即可）     见详解
【解析】（1）[1]A．在本实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度、半径之间的关系。探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A错误；B．当一个物理量与多个物理量相关时，应采用控制变量法，探究该物理量与某一个量的关系，在探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中，保持原线圈输入的电压U1一定，探究副线圈输出的电压U2与和匝数n1、n2的关系，故B正确；C．探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故C错误；D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法研究的，故D正确。故选BD。
(2)[2]根据

可知，要探究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半径也相同，选取不同质量的小球，故图丙正确。[3]两个球的质量相等，半径相同，由


已知

所以

两个塔轮边缘的线速度相等

由

知两个变速塔轮的半径之比为

（3）[4]小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线，由①图线知F与ω不成正比，通过分析①图线中数据可知F与ω2成正比，即F与ω2的关系图像是一条过原点的直线，即x可以是ω2，又因ω变化时，滑块质量与运动半径都不变，所以x也可以是mω2或rω2等带ω2即可。
[5]探究F与r的关系时，要先控制m和ω不变，因此可在图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F和半径r的数据，在F-r坐标系中描点做图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。
3．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。下表是用图1中的多用电表进行测量的四次记录，a、b分别为测量时的指针位置。其中有的记录了量程（或倍率）但没有记录读数，有的记录了读数但没有记录量程（或倍率），请你填写表格中的各个空格。
序号
所测物理量
量程或倍率
指针
读数
①
直流电压
5V
a
______
②
直流电流
______
a
11.3mA
③
电阻
______
a
5.0×103Ω
④
电阻
×100Ω
b
______

（2）数据分析。

某学生选用匝数可调的可拆变压器（视为理想变压器），如图2所示，做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数n2对输出电压U2的影响。

以U2为纵坐标，n2为横坐标。在图3中画出变压器的输出电压U2与其匝数n2关系图像的示意图______，并说明U2-n2图像斜率的物理意义。______
【答案】（1） 1.14V或1.15V或1.16V     50mA     ×100Ω     400Ω    
（2）      每匝线圈（原线圈或副线圈均可）产生的电压；或表示铁芯中磁通量的变化率
【解析】（1）[1]电压表的读数为1.15V；
[2]电流表的量程为50mA；
[3]欧姆表的倍率为×100Ω
[4]欧姆表的读数为

（2）[5]根据

解得

变压器的输出电压U2与其匝数n2关系图像的示意图为

[6]图像的斜率为

每匝线圈（原线圈或副线圈均可）产生的电压；或表示铁芯中磁通量的变化率
计算题培优

1．如图所示，矩形线圈abcd匝数为N，总电阻为R，ab边和ad边长分别为L和3L，O、O′为线圈上两点，OO′与cd边平行且与cd边的距离为L，OO′左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈绕OO′以角速度ω匀速转动，求：
（1）从图示位置开始转过60º过程中通过导线截面电荷量q；
（2）线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设线圈转过60º的过程中产生的感应电动势为，经历的时间为∆t，由法拉第电磁感应定律有

其中磁通量的变化量
   
通过导线截面的电荷量
   
联立解得

（2）线圈在磁场中转动时产生的电动势随时间变化的规律如答图所示，设ab边、cd边在磁场中转动产生电动势的最大值分别为E1m、E2m，有效值分别为E1、E2，则



产生的热量

联立解得

2．如图（a）所示，虚线（磁场边界）左侧有一竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，一边长的正方形线框从最低位置绕水平轴O顺时针匀速转动，进入磁场区域。线框中产生的感应电流i随时间t变化的图线如图（b）所示。
（1）求线框匀速转动的角速度；
（2）求线框的回路电阻R；
（3）类比是我们研究问题常用的科学方法。请从学过的知识出发，运用类比分析并求出内流过线框的电流平均值。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）从图（b）中可得转动周期为

则线框匀速转动的角速度为

（2）由图可知线框在最低位置时切割磁感线产生的感应电流为

线框在最低位置时切割磁感线产生的感应电动势为

线框的回路电阻可表示为

（3）i-t图像可类比速度随时间变化的v-t图像，v-t图像所围成的面积为位移s，i-t图像围成的面积为流过线框回路的电荷量q，在0～0.06s 内流过线框的电流平均值

通过数格子，大于半格为一个计数格，小于半格不计数，可得i-t 图像围成的面积约为38格，每格面积为1×10-4C，则有

3．水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝s内通过导体棒的电量。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）导体棒以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，根据电磁感应定律可得

此时导体棒为电源，小灯泡与电阻并联，可得外电路电阻为

外电路与电源内阻串联，可得电阻R两端电压为

（2）小灯泡两端的电压的有效值为

可得小灯泡的功率为

（3）从t＝0到t＝s内导体棒移动的距离为v-t图像中函数的面积，可得其面积为

可得通过导体棒的电量为