高考物理一轮复习【分层练习】 第22章 气体、固体和液体

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高考物理一轮复习策略
首先，要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活


第二十二章 气体、固体和液体分层训练

课标解读
1.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。例如利用熔化的石蜡显示云母片的各向异性和玻璃片的各向同性。
2.了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。3.观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。例如分析生活中与表面张力相关的实例。
4.通过实验，了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。

基础过关练

考点一：温度和温标

1．若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。

【答案】     p0－ρgh     p0－ρgh     p0－ρgh     p0＋ρgh1
【解析】[1]在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知
p甲气S＋ρghS＝p0S
所以
p甲气＝p0－ρgh
[2]在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程
F上＝F下
有
p乙气S＋ρghS＝p0S
所以
p乙气＝p0－ρgh
[3]在图丙中，以B液面为研究对象，有
p丙气S＋ρghSsin60°＝p0S
所以
p丙气＝p0－ρgh
[4]在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
p丁气S＝（p0＋ρgh1）S
所以
p丁气＝p0＋ρgh1
2．正常情况下，冬天的气温比夏天的气温低，而冬天的大气压比夏天的大气压高，夏天和冬天相比，气体分子热运动剧烈程度______（填“增大”“减小”或“不变”）；单位时间单位面积撞击地面的分子数______（填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】     增大     减小
【解析】[1]温度越高，分子无规则热运动加强，夏天与冬天相比较，平均气温升高了，所以分子无规则热运动加剧，分子热运动剧烈程度增大；
[2]根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间单位面积对地面撞击次数、气体的分子平均动能有关，温度升高，即气体的分子平均动能增大，而压强p减小，说明单位时间单位面积对地面撞击次数减小，所以单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减少的趋势。
3．一个圆柱形汽缸，缸内有一个可以无摩擦滑动的活塞。已知活塞的横截面积为S，活塞所受重力为G，大气压强为。当按图中三种方式放置时，活塞均保持平衡，则缸内气体的压强分别为：_________；___________；___________。

【答案】     p0         
【解析】[1]当按图中a方式放置时，活塞保持平衡，根据平衡条件可知封闭气体压强等于大气压强
pA=p0
[2]当按图中b方式放置时，活塞保持平衡，根据平衡条件可知

封闭气体压强

[3]当按图中c方式放置时，活塞保持平衡，根据平衡条件可知

封闭气体压强

考点二：气体的等温、等压和等容变化

1．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l＝10cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，则A侧空气柱的压强将_________（选填“不变”“变小”或“变大”）。当两侧的高度差为h1＝10cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0＝75cmHg。则放出部分水银后A侧空气柱的长度为_________cm。

【答案】     变小     12
【解析】[1] 从U形管中放出部分水银，A侧水银面下降，空气柱长度增大，体积增大，根据玻意耳定律可知压强变小；
[2]以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有
pl=p1l1
由力学平衡条件，有
p=p0+ph
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有
p1=p0﹣ph1
联立并代入题目数据，有
l1=12cm
2．近年来智能冰箱悄然兴起，其优点是能够自动识别并检测食材的保鲜状况，精准调控冰箱内温度。若冰箱智能系统根据储存的食物情况自动降低冰箱储存室温度，对于储存室内的气体降温后与降温前相比：气体的压强变______（选填“大”或“小”）；气体分子对内壁单位时间、单位面积撞击次数______（选填“增多”或“减少”）。已知降温前后，冰箱储存室内气体体积不变。
【答案】     小     减少
【解析】[1]气体做等容变化，根据查理定律可知，气体温度降低压强减小；
[2]气体体积不变，单位体积内的分子数不变，气体温度降低后，气体运动的平均速率减小，气体分子对内壁单位时间、单位面积撞击次数减少。
3．密封食品直接利用微波炉加热时容易出现炸开现象，原因是包装袋内部温度急剧升高时，内部气体压强增大。所以在加热食物时，必须留一些透气孔，缓慢加热时，内部气体压强______（填“大于”、“小于”或“等于”）外界气体压强，此过程内部气体单位体积内分子个数______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】     等于     减小
【解析】[1][2]根据理想气体状态方程可知，密封食品包装袋内部气体温度急剧升高时，体积不变压强增大，所以留一些透气孔和外界大气接触，内部压强等于大气压强，温度升高时内部气体压强不变，体积增大，一部分气体从袋内漏出，袋内气体质量减小，由于剩余袋内气体体积不变，所以内部气体单位体积内分子个数减小。
考点三：固体

1．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是__________（选填“晶体”或“非晶体”）；若将一块晶体缓慢熔化，则在熔化过程中，该晶体的内能________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。
【答案】     晶体     增加
【解析】
[1]晶体的原子都是按照一定的规则排列的，具有空间上的周期性，晶体被敲碎后，内部原子排列并不会改变，得到的小颗粒仍然是晶体。
[2]晶体在熔化的过程中，温度保持不变，但其吸收热量，内能增加。
2．味精、石蜡、铜块、松香四种固态物质中，熔解时分子热运动的平均动能不变、分子势能增加的有______；物质内部分子排列有序、物理性质各向异性的有______。
【答案】     味精、铜块     味精
【解析】[1]味精、石蜡、铜块、松香四种固态物质中，味精与铜块是贔体，熔解时温度不变，分子热运动的平均动能不变，分子势能增加，而松香与石蜡是非晶体，熔解时温度升高，分子热运动的平均动能增大
[2]其中味精是单晶体，物理性质具有各向异性。
3．物质的气态、液态和固态在一定条件下可以相互转变。在相互转变的过程中会发生能量交换。晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏空间点阵，分子势能________(填“增加”“减少”或“保持不变”)，分子平均动能________(填“增加”“减少”或“保持不变”)。所以，晶体有固定的熔点。非晶体没有空间点阵，吸收的热量主要转化为________(填“分子动能”或“分子势能”)，不断________(填“吸热”或“放热”)，温度________(填“上升”“下降”或“保持不变”)。
【答案】     增加     保持不变     分子动能     吸热     上升
【解析】[1] [2]晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点；[3][4][5]非晶体没有空间点阵，熔化时不需要去破坏空间点阵，吸收的热量主要转化为分子动能，不断吸热，温度就不断上升。
考点四：液体

1．吃饭时先喝汤是很多人的饮食习惯之一，喝汤时发现漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，这是由于液体表面张力的缘故。液体的表面张力使液面具有_________（填“收缩”或“扩张”）的趋势，这是因为液体跟空气接触的表面层里，分子间的距离要比液体内部的大，分子间的相互作用表现为_________（填“引力”或“斥力”）。
【答案】     收缩     引力
【解析】[1]液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。
[2]这是因为液体跟空气接触的表面层里，分子间的距离要比液体内部的大，分子间的相互作用表现为引力。
2．把一层蜂蜡薄薄地涂在玻璃片上，用烧热的缝衣针针尖接触玻璃片，观察到蜂蜡熔化的区域如图甲所示，_______（填“能”或“不能”）根据此现象说明玻璃是非晶体；将一滴水银滴到玻璃片上，现象如图乙所示，发现水银不能浸润玻璃，原因是由于水银和玻璃接触的附着层内水银分子的间距_______（填“大于”“等于”或“小于”）水银内部分子间距。

【答案】     不能     大于
【解析】[1]根据此现象说明玻璃片的导热性能是各向同性的，但玻璃的其他方面得性能各向情况不知，故不能确定玻璃就是非晶体；
[2]将一滴水银滴到玻璃片上，现象如图乙所示，发现水银不能浸润玻璃，原因是由于水银和玻璃接触的附着层内水银分子的间距大于水银内部分子间距。
3．把熔化的蜂蜡薄薄地涂在两种不同材料制成的薄片上，用烧热后的小钢球接触蜂蜡层的背面，熔化区域的形状如甲、乙两图所示，______（填“甲”或“乙”）图中的薄片一定是晶体；晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏空间点阵，分子势能______（填“增加”“减少”或“保持不变”），分子平均动能______（填“增加”“减少”或“保持不变”），所以晶体有固定的熔点。唐诗《观荷叶露珠》中“霏微晓露成珠颗”所描述的荷叶上的小露珠常呈球形，主要是______的作用。

【答案】     乙     增加     保持不变     液体表面张力
【解析】[1]甲图传热各向同性，乙图传热各向异性，故乙图一定是单晶体，甲图可能是非晶体。
[2][3]晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，晶体熔化过程中温度保持不变，则分子平均动能保持不变。
[4]由于液体表面张力的作用使露珠的表面积减小，而体积相同的情况下球形的表面积最小，所以露珠呈球形。
能力提升练

一、填空题

1．拔火罐是传统中医理疗方式，医生先用点燃的酒精棉球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐紧贴皮肤，以达到通经活络、祛风散寒等目的。小罐内的空气在冷却过程后体积减小，分子平均动能__________；单位体积内的分子数_________。（以上两空均选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】     减小     增大
【解析】[1]小罐内的空气在冷却过程后，温度降低，分子平均动能减小；
[2]小罐内的空气在冷却过程后，体积减小，而气体的质量不变，分子的个数不变，单位体积内的分子数增大。
2．氧气分子在0℃和100℃温度下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。根据图中提供的信息，图中曲线乙是氧气分子在______℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率的变化曲线；100℃氧气的分子的平均速率比0℃氧气的分子的平均速率______（选填“大”或“小”）。

【答案】     100     大
【解析】[1]由图可知，具有最大比例的速率区间，100℃时对应的速率大，则曲线乙是氧气分子在100℃度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率的变化曲线。
[2]温度越高，大速率的分子所占的百分比越大，分子的平均动能越大，则100℃氧气的分子的平均速率比0℃氧气的分子的平均速率大。
3．如图，一个酒瓶状的玻璃容器水平放置，左侧瓶身的体积为300cm3，右侧瓶颈内部横截面积为0.5cm2、长度为40cm。瓶内有一定质量的气体，被瓶颈内一个不计长度的轻活塞密封，活塞与瓶颈之间的摩擦力忽略不计。当大气压为1.0×105Pa，活塞刚好位于瓶颈最左侧。由于外界大气压发生了变化，发现活塞移至瓶颈正中央，则此时外界大气压为___________ Pa；若此时把容器缓慢转至开口向上竖直，则活塞将位于瓶颈___________（选填“正中央上方”、“正中央下方”或“正中央处”）（设整个过程中温度不发生变化）。

【答案】     9.68×105Pa     正中央处
【解析】[1]活塞从瓶颈最左侧移至瓶颈正中央的过程，温度不变，瓶内气体压强与外界大气压相等，对瓶内气体有

解得活塞移至瓶颈正中央时，瓶内气体压强为

故此时外界大气压为；
[2]把容器缓慢转至开口向上竖直，由于活塞是轻质的，所以其质量不计，瓶内气体压强仍与外界大气压相等，故瓶内气体体积不变，活塞仍处于正中央处。
4．用打气筒给篮球打气，设每推一次活塞都将一个大气压的一整筒空气压入篮球。不考虑打气过程中的温度变化，忽略篮球容积的变化，则后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量__________（选填“增大”“相等”或“减小”），压入的气体分子数__________（选填“增大”“相等”或“减小”）。

【答案】     相等     相等
【解析】[1]设篮球的容积为，打气筒的容积为V，打第n次气后篮球内气体的压强为，打第次气后气体压强为，根据玻意耳定律，有

可知

是定值，即压强增加量相等。
[2]每次压入的气体均为同温度、同压强、同体积，由理想气体状态方程知每次压入气体的物质的量相同，可知压入的气体分子数相等。

5．如图，左侧竖直玻璃管固定，下端与汞压强计相连，上端封有一定量的气体。开始压强计的U形管两臂内汞面一样高，气柱长为10cm、温度为7℃。当气体温度升为27℃时：如需保持气体压强不变，则应向___________（选填“上”或“下”）适当移动右管；如需保持气体体积不变，则两侧玻璃管内的液面高度差应调整为___________cm（小数点后保留两位）。（大气压强相当于76cm汞柱产生的压强）

【答案】     下     5.43
【解析】[1]若需保持气体压强不变，根据盖—吕萨克定律可知气体温度升高，则体积增大，所以左侧汞面下降，而汞的总体积不变，且末状态下左、右汞面应仍保持在同一高度，则末状态下右侧汞面应更加靠近管口，所以应向下适当移动右管。
[2]开始时封闭气体的压强和温度分别为
，
末状态下气体温度为

如需保持气体体积不变，设末状态下气体压强为p1，根据查理定律有

解得

根据平衡条件可知

解得两侧玻璃管中液面高度差对应的压强为

即两侧玻璃管内的液面高度差应调整为5.43cm。
6．如图所示，飞机在飞行时外界空气经由压缩机进入机舱，同时由排气通道排出部分舱内气体，从而保持机舱内空气的新鲜。已知舱外气体温度低于舱内气体温度，由此可判断舱外气体分子平均动能________（选填“大于”“等于”或“小于”）舱内气体分子平均动能。若机舱内气体质量保持不变，空气压缩机单位时间内压入舱内气体的压强为2p、体积为V、温度为T，则单位时间内机舱排出压强为p，温度为
的气体体积为________。

【答案】     小于    
【解析】[1] 舱外气体温度低于舱内气体温度，舱外气体分子平均动能小于舱内气体分子平均动能
[2] 舱内气体质量保持不变，则压入和排出的气体质量相等，根据理想气体的状态方程，则

则

解得排出气体体积

7．根据固体不同的性质将它们分为晶体与非晶体，如果某固体对某个物理量呈现各向异性，则它一定是______；谚语“水缸穿裙子，老天要下雨”指的是盛水的水缸外表面，水面所在的位置往下出现了一层小水珠。形成小水珠时，水液化的速度______（选填“大于”“等于”或“小于” 水蒸发的速度。
【答案】     晶体     大于
【解析】[1]晶体和非晶体最大的不同除了熔点的有无外，还在于晶体的各向异向，而非晶体的各向同性。
[2]由于水缸中水的蒸发，水缸外表面的温度低于空气的温度，空气中水蒸气遇冷液化成小滴附在缸的外表面，这个过程必须持续一段时间，才能在缸的外表面看到水珠。
8．水平玻璃板下表面有一水滴，由于水滴表面张力和水与玻璃表面间的浸润作用，水滴会附着在玻璃表面，当水滴增大，水滴重力大于水滴表面张力时，水就会从玻璃表面滴落，形成水珠。已知水表面单位弧长的表面张力大小可由公式表示，张力方向沿水面切线方向，式中为水的表面张力系数，为一常量，为水表面的弧长大小，水的密度为。可估算出恰好与玻璃板脱落时水滴的半径为_________，下落过程水滴的半径为_________。

【答案】         
【解析】[1]水滴恰好与玻璃板脱落时，可认为此时水滴的形状是半球体，假设半径为，根据受力平衡可得

又


联立解得

[2]下落过程水滴的形状变成一个球体，假设半径为，则有

解得

9．建筑房屋时需要在砸实的地基上铺油毡。在砸实的地基中毛细管很多，毛细管会把水分引上来。毛细管越________（填“粗”或“细”），毛细现象越明显；铺了油毡会使建成的屋内相对________（填“干燥”或“潮湿”）；如果地球自转加快，在其他条件一定的情况下，地基中的毛细现象越________（填“明显”或“不明显”）。
【答案】     细     干燥明显     明显
【解析】[1]毛细现象是指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。在液体和毛细管材料一定的情况下，毛细管越细，毛细现象越明显；
[2]砸实的地基铺上油毡，是为了防止了地下的水分沿着地基及砖墙的毛细管上升，从而使得房屋保持干燥；
[3]如果地球自转加快，在其他条件一定的情况下，毛细管中的液体受到的重力将减小，导致液体受到器壁向上的拉力大于重力，从而使毛细管中的液体沿管壁上升，所以毛细现象越明显。
10．分子势能Ep和分子间距离r
的关系如图所示。体温计破裂后，落到地面上的水银滴总是呈球形，则在水银滴与空气的表面层中，汞分子间的相互作用力总体表现为____（填“斥力”或“引力”）。能总体上反映水银中汞分子Ep的是图中___________（填“A”“B”“C”或“D”）的位置。将水银灌装到玻璃管中，水银不浸润玻璃，那么能总体上反映水银附着层中汞分子Ep的是图中___________（选填“A”“B”“C”或“D”）的位置。

【答案】     引力     D     D
【解析】[1]在水银滴与空气的表面层中，汞分子间距离大于平衡距离，分子间相互作用力总体表现为引力；
[2]当汞分子间的距离大于平衡距离时，分子势能最小，而题中汞分子间距离大于平衡距离，所以分子势能大于最小值，既能总体上反映水银中汞分子Ep的是图中D的位置；
[3] 水银灌装到玻璃管中，水银不浸润玻璃，水银附着层中汞分子间距大于平衡距离，所以能总体上反映水银附着层中汞分子Ep的是图中D的位置。
11．2022年3月23日下午，“天宫课堂”再次开讲！如图甲所示，王亚平老师将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙，能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是________（填“A”“B”或“C”）位置，“水桥”表面层中水分子势能与其内部水分子势能相比_________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。实验结束，王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做_________（填“正功”“负功”或“零功”）。

【答案】     C     偏大     正功
【解析】[1] 在小水滴表面层中，水分子间距较大，故水分子之间的相互作用总体上表现为引力，由图可知B点为分子间作用力为零的情况，即B点表示平衡位置，故表现为引力的位置只能为C点
[2] 在小水滴表面层中，水分子间距较大，故水分子之间的相互作用总体上表现为引力，内部水分子之间表现为斥力，当两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，其内部分子之间的距离增大，斥力在减小，表面引力在增大，分子之间表现为引力，根据分子势能和分子间距离的关系图象

可得“水桥”表面层中水分子势能与比内部水分子势能相比偏大
[3] 当两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”， 分子之间表现为引力，实验结束，王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功。
12．如图甲所示，一个内壁光滑的汽缸内有一横截面积为S的活塞，活塞与汽缸的质量均为m，活塞密封一部分理想气体，汽缸放在光滑的水平面上，用水平向右的拉力作用在汽缸底部，使整体水平向右做匀加速直线运动；对同一汽缸，把它旋转到竖直方向，去掉并用竖直向下的推力作用在活塞上，如图乙所示，使整体在空中竖直向下做匀加速直线运动.已知大气压强为，重力加速度为g，若，则甲、乙两图气体的压强之比为_______；若，甲、乙两图汽缸内气体的体积相同，且甲图气体的温度为，则乙图气体的温度比甲图气体温度高_______。

【答案】         
【解析】[1][2]对甲图的整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得

对乙图的整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得

设甲图气体的压强为，对甲图的活塞进行受力分析，应用牛顿第二定律

设乙图气体的压强为，对乙图的汽缸进行受力分析，应用牛顿第二定律

结合

综合可得



若，且甲图气体温度为（设乙图气体的温度为T），甲、乙两图气体的体积相同，则由等容变化规律

结合

综合解得

进一步可得

二、解答题
13．竖直固定的汽缸由一大一小两个同轴绝热圆筒组成，小圆筒横截面积为S，大圆筒横截面积为2S，小圆筒开口向上且足够长，在两个圆筒中各有一个活塞，大活塞绝热，小活塞导热，两活塞用刚性杆连接，两活塞之间与大汽缸下部分别封闭一定质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，初始时各部分长度均为h，如图所示，气体Ⅰ压强为，活塞和刚性杆总质量为m，大气压强为，环境温度为，气体Ⅱ初始温度也为。缓慢加热气体Ⅱ，不计所有摩擦，活塞厚度不计，活塞不会漏气，重力加速度为g，求：
（ⅰ）初始时，气体Ⅱ的压强；
（ⅱ）当大活塞恰好到达两汽缸连接处时，气体Ⅱ的温度。

【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）对两活塞整体受力分析

解得

（ⅱ）当大活塞恰好到达汽缸连接处时，对两活塞封闭的气体分析，该过程气体Ⅰ温度不变，气体Ⅰ的压强为，则有

解得

对两活塞整体受力分析有

此时气体Ⅱ压强为

根据理想气体方程

解得

14．小明同学设计了一个用等臂电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度取。
（1）当环境温度时，电子天平示数为多少克？
（2）该装置可测量的最低环境温度为多少？

【答案】（1）200.0g；（2）291K
【解析】（1）轻质直杆中心置于固定支点A上，根据杠杆原理可知，两根细绳上的拉力相等。对铁块受力分析如图，电子天平示数为，理想气体压强，，当环境温度，由

代入数据解得

活塞受力平衡，有

其中拉力

其中，，解得


（2）当温度降低，细绳拉力增大，当拉力时，天平示数为零，此时的温度为该装置可测量的最低环境温度，活塞受力平衡，有

代入数据解得

由

解得

15．如图所示，一支下端封闭上端开口的粗细均匀玻璃管竖直放置，管内用长度分别为 h1=2cm 和 h2=6cm 的两段水银柱封闭两部分理想气体。当温度为时，管内气柱的长度分别为 L1=14.5cm 和 L2=29cm，大气压强p0=76cmHg。
（1）当温度升高到时，玻璃管足够长，求稳定后上段气柱的长度。
（2）若温度保持不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢旋转60°，要使上段水银柱不溢出，求稳定后玻璃管至少需要多长？（结果保留两位小数）

【答案】（1）15cm；（2）53.14cm
【解析】（1）设玻璃管内截面积为S，对于上段气体初态时，气柱长，温度，末态时，设气柱长为，温度，由等压过程知

解得

（2）对于上段气体初态时，气柱长14.5cm，压强，末态时，压强，由等温变化

可得

同理对于下段气体初态时，气柱长，压强；末态时，设气柱长为，压强，由等温变化

解得
=30.45cm
则稳定后玻璃管至少需要

16．如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封闭一段空气柱，当温度为27℃时被封空气柱长度为L=13cm，且左侧管中水银柱比右侧管中水银柱高h=3cm，已知大气压强p0=75cmHg。
（1）为使右侧管中水银柱比左侧管中水银柱高h=3cm，封闭气体温度应变为多少K?
（2）若封闭气体的温度重新回到27℃，向右侧开口端缓慢注入水银，注入的水银柱长度为多少时右侧管中水银柱比左侧管中水银柱高3cm?

【答案】（1）400K；（2）8cm
【解析】（1）设封闭气体初始状态参量分别为、、，温度变化后状态参量分别为、、。由题意知
初状态



末状态


由理想气体状态方程可得

代入数据解得

（2）由题意知注入水银的过程中气体经历等温变化，设注入水银后空气柱的长度为L3，则
初状态
，
末状态
，
由玻意耳定律得

代入数据解得

则注入水银柱的长度为

17．“蛟龙号”载人深潜器上有一个可测量下潜深度的深度计，其原理可简化为如图所示的装置。内径均匀的水平汽缸总长度为18cm，在汽缸右端开口处和正中央各有一个体积不计的卡环，在卡环的左侧各有一个厚度不计的活塞A、B，活塞A、B只可以向左移动，活塞密封良好且与汽缸之间无摩擦。在汽缸的Ⅰ部分封有154个标准大气压的气体，Ⅱ部分封有397个标准大气压的气体，当该装置水平放入水下达到一定深度后，水对活塞A产生挤压使之向左移动，通过活塞A向左移动的距离可以测出下潜深度。已知1标准大气压，海水的密度，取，不计海水密度随海水深度的变化，两部分气体均视为理想气体且温度始终保持不变。
（1）“蛟龙号”下潜到某深度h时，活塞A向左移动了3cm，求此时的深度；
（2）求该深度计能测量的最大下潜深度H。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当“蛟龙号”下潜的深度为h时，设Ⅰ部分气体的压强为，有

解得

而Ⅱ部分气体的压强

所以活塞B静止不动

可得

（2）当活塞A移动到中央卡环处时所测深度最大，设两部分气体压强为p，测量的最大下潜深度为H
，对Ⅰ部分气体由玻意耳定律得

对Ⅱ部分气体由玻意耳定律得

据题意得


解得

18．如图所示，玻璃泡中充有一定质量的理想气体，玻璃泡与粗细均匀的玻璃管连接，玻璃管竖直插在水银槽中，玻璃管的内截面积为0.1cm2，这时环境温度为300K，大气压强为75cmHg，玻璃管中水银柱液面与水银槽中水银液面高度差为15cm，水银柱以上玻璃管长为5cm，当环境温度升高到420K时，玻璃管中水银柱液面与水银槽中水银液面高度差为5cm，水银槽足够大、足够深，求∶
（1）玻璃泡的容积；
（2）若环境温度保持300 K不变，将玻璃管缓慢向下移，当水银液面刚好上升到玻璃管上管口时，玻璃管下移的距离。 （结果保留1位小数）

【答案】（1）；（2）11.7cm
【解析】（1）开始时封闭气体的压强

玻璃管中气体的体积

升温后气体的压强

玻璃管中气体的体积

设玻璃泡的容积为V，则根据理想气体的状态方程

解得

（2）设水银上升到玻璃管上管口时，封闭气体的压强为p3，则

解得

则槽口水银面上方玻璃管长为，则玻璃管下移的距离