精品解析：2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

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2023广东深圳中考初中学业水平考试数学学科模拟试卷（一）（考试时间90分钟    满分100分）一、单选题（每小题3分，共30分）1. 的绝对值是（　　）A.  B.  C. 23 D. 2. 下面几何体中，主视图为三角形的是（　　）A.  B.  C.  D. 3. 深圳2022年市地区生产总值约为32400亿元，32400用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 某班进行演讲比赛，其中6人的成绩如下：，，，，，（单位：分），则下列说法不正确的是（    ）A. 这组数据的众数是分 B. 这组数据的方差是C. 这组数据的平均数是分 D. 这组数据的中位数是分5. 下列运算正确的是（　　）A.  B. C.  D. 6. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）A  B.  C.  D. 7. 一元一次不等式组 解集为（    ）A.  B. C.  D. 8. 下列命题中真命题是（　　）A. 平分弦的直径必垂直于弦B. 有一组邻边相等的四边形为菱形C. 关于x轴的对称点为D. 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等9. 《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）A.  B. C.  D. 10. 如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连接交于点F，交于点G．于点H，连接．有下列结论：①；②；③；④则上述结论中正确的有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共15分）11. 分解因式：______．12. 欢欢考试需要复习语文、数学和英语三科，现在需要安排科目顺序，从前到后的顺序恰好为“数学、英语、语文”的概率是____________．13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为2，则BC的长为 ___．14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数的图象交于点D．若，的面积为6，则k的值为 ___．15. 如图，在中，，，，且AE=AB，连接交延长线于点，，则______．三、解答题16. 计算：．17. 先化简，再求值：，其中．18. 6月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数*105* （1）这次随机抽取的献血者人数为________人，________；（2）本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是________°；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？19. 如图，是的外接圆，点E是和角平分线的交点，的延长线交于点F，交于点D，连接．（1）求证：；（2）若，求的长．20. 某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的电脑，每台甲型电脑比每台乙型电脑进价多600元，用5万元购进甲型电脑与用万元购进乙型电脑的数量相等．（1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙两种型号的电脑共80台进行试销，其中甲型电脑为m台，购买资金不超过万元．并且甲型电脑不少于乙型电脑的3倍，试销时甲型电脑每台售价5500元，乙型电脑每台售价4800元，问该公司应如何购进甲、乙两种型号的电脑使得销售完后获得的利润W最大？21. 小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到如下函数图像．请根据函数图象，回答下列问题：（1）观察探究：①写出该函数的一条性质：__________；②方程的解为：__________；③若方程有四个实数根，则取值范围是__________．（2）延伸思考：将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？写出平移过程，并直接写出当时，自变量的取值范围．22. 如图，在RtABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．（1）如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是       ，=      ；（2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE． ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由； ②求证：；（3）如图3，若AC=2，，过点C作过点C作CFDE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出的值（用含m的式子表示）．