期中模拟卷三-8年级数学下学期期中押题冲刺必刷卷（北师大版）

这是一份期中模拟卷三-8年级数学下学期期中押题冲刺必刷卷（北师大版），文件包含期中模拟卷三解析版docx、期中模拟卷三原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
8年级下数学期中模拟卷三（北师大新版）一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.．有下列各式：①﹣3＜0；②3x+5＞0；③x2﹣6；④x＝﹣2；⑤y＞0；⑥x+2≥x+1．其中，不等式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，下列图形中是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．等腰三角形的一个外角为102°，则等腰三角形的顶角为（　　）A．24° B．78° C．24°或78° D．102°4．已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（　　）A．2ab B．﹣2ab C．3b2 D．﹣5b25．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1，2，3 B．1， C．1.5，1.5，2.5 D．9，12，156．2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）A． B． C． D．7．能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的（　　）A．角平分线 B．高 C．中线 D．以上都不对8．如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝（　　）A．315° B．225° C．200° D．270°9．若分式的值为0，则（　　）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝2或x＝﹣2 D．x≠2或x≠﹣210．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（　　）A．140° B．110° C．70° D．无法确定11．我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a2+b2＝c2，而a2，b2，c2又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，O为AB的中点分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连接OF，EF，OE，则△OEF的面积为（　　）A． B． C． D．12．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（　　）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．因式分解：3a2b﹣ab2＝　   　．14．计算：＝　   　．15．如图，一次函数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（﹣2，n），则关于x的不等式2x+m＜﹣x+3的解集为　   　．16．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是　   　．17．已知：＝，则＝　   　．18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△A'BC′，若∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，则图中阴影部分的面积为　   　．三．解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．化简：（1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣2）2．（2）．20．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上：；（2）解方程：+＝﹣1．21．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A′B'C′；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″并写出A″、B″、C″的坐标；（3）若以A'、B'、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D'坐标为 　   　．（直接写出答案，不用证明）22．如图，D、E、F分别是△ABC三边中点．（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，AE＝1，AF＝2，求BC的长．23．我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要1.1万元，乙工程队要0.8万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：①甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；②乙队单独完成这个工程要比规定时间多．用5天；③******，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．方案③中“星号”部分被损毁了．已知一个同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：，请将方案③中“星号”部分补充出来：24．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝90°，AB＝AC，点H为边AB的中点，点E在CH的延长线上，且AE⊥BE．点F在线段AE上，且BF⊥CE，垂足为G．（1）若BF＝AF，且BE＝4，求AD的长；（2）求证：BF+2EH＝CE．25．阅读下面材料，并解答问题．辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的算法．辗转相除法又叫欧几里得算法，更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种算法，下面具体讲解．一．解读算法：1．辗转相除法：对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约数：若余数不为零，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数．2．更相减损术：首先判断正整数是否都是偶数．若是，首先用2或2的倍数约简（也可以不除以2，直接求最大公约数，这样不影响最后的结果）；然后用大数减小数，把较小的数与所得的差比较，若二者不相等，再以大数减小数，继续这个操作，直到差与减数相等为止，则这个数（差或减数）或这个数与约简的数的乘积就是最大的公约数．二、应用举例：例1．利用辗转相除法求228与1995的最大公约数，并用更相减损术进行检验．解析：∵1995÷228＝8…171，228÷171＝1…57，171÷57＝3∴228与1995的最大公约数为57．检验：∵1995﹣228＝1767，1767﹣228＝1539，1539﹣228＝1311，1311﹣228＝1083，1083﹣228＝855，855﹣228＝627，627﹣228＝399，399﹣228＝171，228﹣171＝57，171﹣57＝114，114﹣57＝57，∴228与1995的最大公约数为57．用以上两个方法都可以解出两个正整数的最大公约数，如果要求出三个数的最大公约数，应该先求出其中两个数的最大公约数，再求这个公约数与第三个数的最大公约数．同学们在求解过程中要注意计算的准确性．三、解决问题：（1）利用更相减损术求294与84的最大公约数，并用辗转相除法进行检验；（2）求1734，816，1343的最大公约数．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．综合与探究：（1）图（1），在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为4的菱形，∠C＝60°．（1）把菱形OABC先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到菱形O'A'B'C'，在向下平移的过程中，易知菱形O'A'B'C'与菱形OABC重叠部分的四边形AEC′F为平行四边形，如（1）图（2）．试探究：当m为何值时，平行四边形AEC′F为菱形；（2）如（2）图，在（1）的条件下，连接AC'，B'O'，G为C′E的中点，J为EB′的中点，H为AC′上一动点，I为B'O'上一动点，连接GH，HI，IJ，求GH+HI+IJ的最小值，并直接写出此时H，I点的坐标．