东平县实验中学2023年八年级第二学期八年级数学第六章特殊的平行四边形检测题
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八年级数学（下）第六章 特殊平行四边形检测题一、选择题(共10个小题，每题5分)1．关于四边形，下列说法正确的是（ ）A．对角线相等的是矩形 B．对角线互相垂直的是菱形 C．对角线互相垂直且相等的是正方形 D．对角线互相平分的是平行四边形2．下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（ ）A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分内角3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝50°，则∠OAD的度数为（ ）A．25° B．30° C．35° D．15°4．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，若AE＝AB，则∠EBC的度数为（ ）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是（ ）A．（6，8） B．（10，8） C．（10，6） D．（4，6） 6．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论：①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，8．AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（ ）A．3 B． C．3 D．8．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝3，AE＝9，则AB的长为（ ）A．3.5 B．4 C．4.5 D．59．如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为（ ）A． B． C． D．10．如图，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3、A4B4C4D4的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点A2、A3、A4分别位于正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3对角线的交点，则阴影部分的面积和为（ ）A．12 B．13 C．14 D．18二．填空题（共5小题,每题5分）11．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'＝20°，则∠BDC的度数为 12．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD、BD的中点，若EF＝2，则BC长为 ． 13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为 ．14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH的长为 ．15．如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为 ．三．解答题（共7小题，共75分）16．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形． 17．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是AO，AD的中点，连接EF，AB＝4cm，BC＝6cm，求EF的长． 18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：AP＝EF． 19．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，且FG⊥BE，垂足为O． （1）求证：BE＝FG；（2）若O是BE的中点，且BC＝8，EC＝3，求AF的长． 20．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 21．（12分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度． 22．（15分）如图，O是正方形ABCD对角线AC，BD的交点，AF平分∠BAC，交BD于点M，DE⊥AF于点H，分别交AB，AC于点E，G．（1）证明△AED≌△BFA；（2）△ADM是等腰三角形吗？请说明理由；（3）若OG的长为1，求BE的长度．
