泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期第一章因式分解单元测试和答案
展开八年级数学第一章因式分解单元测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
2、下列各式的分解因式其中正确的个数有( )
① ②
③ ④
A、0 B、1 C、2 D、3
3、多项式9xmyn－1－15x3myn的公因式是（ ）
A.xmyn B.xmyn－1 C.3xmyn D.3xmyn－1
4、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A、 B、
C、 D、
5、当n是整数时，是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
6、设，那么等于( )
A、 B、 C、 D、
7、已知正方形的面积是(>4cm)，则正方形的周长是( )
A、 B、 C、 D、
8、若多项式能分解成，那么n=( )
A、2 B、4 C、6 D、8
9、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）
A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24
10、若是完全平方式，则为 （ ）
A. -5 B.3或-5 C.7 D.7或-1
11、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个
边长为的小正方形(>)，把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图
形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则
这个等式是( )
A、 B、
C、 D、
12、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是( )
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
二、填空题(每小题3分，共30分)
13、利用分解因式计算：
(1)=___________；(2)=__________；
(3)5×998+10=____________。
14、若是的完全平方式，则=__________。
15、若，则=________，=________。
16、若则=_________，=__________。
17、若时，=__________。
18、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。
19、已知，则=___________。
20、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。
21、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利________万元。
22、观察下列各式：，
…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。
三、解答题(共54分)
23、把下列各式分解因式：(12分)
(1) (2)
(3) (4)
24、利用分解因式的方法计算：(8分)
(1) (2)
25、已知，求的值。(8分)
26、(1) 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。
(2)说明：当n为正整数时，的值必为6的倍数。(10分)
27、已知、互为相反数，且满足，求的值。(8分)
28、阅读理解(8分)
先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。
(1)已知多项式有一个因式是，求的值。
解：设(为整式)，
由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。
(2) 已知有因式和，求、的值。
第一章因式分解参考答案
一、选择题
1、B 2、A 3、D 4、A 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C 11、D 12、A
二、填空题
13、(1)7 (2)6.32 (3)5000
14、9 15、=-5或2，=2或-5 16、30，74 17、4 18、32cm,8cm
19、 20、6，9 21、4.03 22、(n≥2的整数)
三、解答题
23、(1) (2)
(3) (4)
24、(1)0 (2) 25、1000
26、(1)
(2) 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。
27、3
28、设为整式)，
取=1，得①，
取=2，得②，
由①、②得：=-5，=20。
