泰山区泰山学院附属中学2023年八年级第一学期第五章平行四边形检测试题

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八年级数学（上）第五章 平行四边形检测题一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共60分)1.如图，在□ ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（   ）   A.6 B.8         C.9  D.10 2.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（     ）A.6cm       B.12cm          C.4cm         D.8cm3．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(     )A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(     )A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：45.正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（    ）A、90°  B、60°     C、120°   D、135°6.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A.AB∥DC，AD∥BC         B.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DO      D.AB∥DC，AD=BC7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（     ）A.6                B.12               C.20                D.248. 如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（    ）A.BE=DF   B.BF=DE   C.AE=CF    D.∠1=∠29．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于(  )A. 108° B .90°         C.  72°        D.  60°10.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　）A.1    B.    C.    D. 11.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（   ）A. OE ＝ DC    B. OA＝OC    C. ∠BOE＝∠OBA    D. ∠OBE＝∠OCE
12.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为(     )A. 3cm          B. 4cm          C. 5cm          D. 8cm      第11题图                第12题图二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)13.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点∠A=50°，∠ADE=60°，则 ∠C的度数为________.14.如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，则图中共有        个平行四边形.     15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是       边形.如图，在四边形ABCD中， AB=CD，再添加一个条件          ,则四边形ABCD是平行四边形．（写出一个即可）， (图形中不再添加辅助线)  17.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________.18.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　_________　．     三、解答题(本大题共6个小题，满分60分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)19.（10分）如图平行四边形中，对角线，交于点，过点，并与，分别交于点，，已知，（1）求的长；（2）如果两条对角线长的和是，求的周长．     20.（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．（1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．       21.（10分）如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长．    22. （10分）如图,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC边的中点,FE∥AB交BC于点E,D是BA延长线上一点,且DF =BE.求证：AD =AB.     23. （10分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE.若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：(1)△ABC≌△EAF；(2)四边形ADFE是平行四边形。          24. （10分）如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.(1)求证：四边形BECF是平行四边形；(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.