期中质量检测（试题）五年级下册数学北师大版常考易错题（含答案）

期中质量检测（试题）五年级下册数学常考易错题（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．有一根木料用去了米，还剩，用去的和剩下的哪个长？（　　）

A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定

2．下列分数不能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C． D．

3．有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的，余下绳子再接上米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，这时两根绳子所剩下的长度相等．原来这两根绳子比较（　　）

A．甲长 B．乙长

C．同样长 D．不能够确定哪个长

4．甲数的和乙数的一样多，（甲乙都不为0），则甲数和乙数相比，（    ）。

A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．以上都有可能

5．警用防暴器材装备柜长1000mm，宽500mm，高为1850mm。这样的装备柜的体积是（    ）m3。

A．6.55 B．3.275 C．0.925 D．925

6．下面这组数中，与不相等的数是（    ）。

A． B． C．

7．如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（    ）。

A．强 B．文 C．主 D．明

8．牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米。现有一牛奶的外包装箱，内侧的长32厘米，宽21厘米，高12厘米。这个牛奶的外包装箱最多能放（    ）盒牛奶。

A．33 B．27 C．24 D．20

二、填空题（每空1分，共11分）

9．一根钢管长1米，减去它的，还剩下这根钢管的(        )，剩下的钢管是(        )米。

10．把1米平均分成1000份，35份是1米的　  　，写成小数是　   　米．45份就是　   　厘米　   　毫米．

11．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，放入一块石头后水面升高了0.3分米，这块石头的体积是(            )立方分米。

12．折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的。还剩这张纸的。

13．的倒数是(        )；(        )和互为倒数。

三、判断题（每题1分，共8分）

14．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。(     )

15．把一根绳子平均分成6段，每段是它的。(       )

16．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。(        )

17．8分米的和5分米的相等。(        )

18．因为1×＝7×，所以1km的与7km的同样长．      (    )

19．计算时，需要通分成相同分母。最小分母是54。(      )

20．7吨的与1吨的一样重．                         (     )

21．甲数的和乙数的相等（甲、乙都不为0），甲数一定大于乙数． (   )

四、计算（共14分）

22．直接写出得数。（每题1分，共8分）

23．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共6分）

五、解答题（27-29每题9分，其余每题8分，共51分）

24．一个正方体容器，棱长为20厘米，现装有深度为12厘米的水。在沉入一个物体后水面上升到18厘米，请你算出这个物体的体积。

25．五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？

26．一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，要在这个游泳池的四周和底面铺砖，求需要铺砖的面积是多少平方米？

27．将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

28．一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长4分米的正方形，高1米。做这只水箱至少需要多少平方分米的铁皮？

29．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？

参考答案：

1．B

【详解】试题分析：还剩，说的是比率，把这根木料的全长看作单位“1”，用去的是1﹣=，明显分母相同，分子4比3大，因此得解．

解：把木料的全长看作单位“1”，用去的是1﹣=，

因为＞，

所以剩下的长；

故选B．

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

2．B

【分析】分数化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5之外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数；如果含有2和5之外的质因数，就不能化成有限小数。

【详解】A．，25＝5×5，分母的质因数只有5，可以化成有限小数；

B．＝，15＝3×5，分母的质因数有3和5，不可能化成有限小数；

C．＝，4＝2×2，分母质因数只有2，能化成有限小数；

D．＝，4＝2×2，分母质因数只有2，能化成有限小数。

故答案为：B

判断一个分数能否化成有限小数，必须把分数化成最简分数再进行判断。

3．B

【详解】试题分析：这题可把两根绳子所剩下的长度假设为一个数，如是2米．结合已知条件从甲绳上剪去全长的，余下绳子再接上米，用可解出甲绳上剪去全长的后剩下2﹣=（米），甲的原长是（2﹣）÷（1﹣）=×4=5（米）；结合已知条件从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，用可解出乙绳上剪去米后，还剩2÷（1﹣）=2×4=8（米），乙的原长是8+=8（米），然后进行比较可得出答案．

解：假设两根绳子所剩下的是2米．

甲的原长是

（2﹣）÷（1﹣）=×4=5（米）；

乙的原长是

2÷（1﹣）+=8+=8（米）

因为5＜8，

所以乙长．

故选B

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．

4．C

【分析】根据题意，列出等量关系：。再根据等式的性质，求出的值。比较和1的大小关系，由此可以判断甲、乙的大小关系。

【详解】

因为，所以甲数<乙数。

故答案为：C。

本题主要考查的是分数的应用，找出等量关系是解答本题的关键。本题也可以采用假设数值的方法来解题。

5．C

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先换算单位，代入数据计算即可。

【详解】1000mm＝1m，500 mm＝0.5m，1850 mm＝1.85m

1×0.5×1.85

＝0.5×1.85

＝0.925（立方米）

故选择：C

此题考查了长方体的体积计算，掌握公式，认真计算即可。

6．C

【分析】高级单位立方米换算成低级单位立方分米乘进率1000，换算成低级单位立方厘米乘进率1000000。

【详解】

即与不相等的数是30500cm3。

故答案为：C。

立方米、立方分米、立方厘米相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

7．D

【分析】根据正方体展开图中对立面的判断方法：正方体的对立面不相邻，对立面之间必定间隔一个面，“Z”字两端的正方形是正方体的对立面。

【详解】与“富”字相对的字是“明”。

故答案为：D。

掌握正方体展开图相对面的判断方法是解题的关键。

8．B

【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出外包装箱的长里面有多少个10厘米，宽里面有多少个6厘米，高里面有多少个4厘米，然后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。

【详解】32÷10＝3（个）……2（厘米）

21÷6＝3（个）……3（厘米）

12÷4＝3（个）

3×3×3

＝9×3

＝27（盒）

所以这个牛奶的外包装箱最多能放27盒牛奶。

故答案为：B

本题主要考查长方体的体积，关键是理解包含除法的意义。

9．         

【分析】（1）把这根钢管看作单位“1”，用1－即可解答；

（2）用1乘剩余的分率即可解答。

【详解】（1）1－＝

（2）1×＝（米）

此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。

10．，0.035，4.5，45

【详解】试题分析：根据分数和小数的意义，可知：把1米平均分成1000份，每份是1米的，也就是0.001米；35份是1米的，也就是米，写成小数是0.035米；45份就是0.045米，也就是4.5厘米或45毫米．

解：把1米平均分成1000份，每份是1米的，35份是1米的，写成小数是0.035米；45份就是4.5厘米或45毫米．

故答案为，0.035，4.5，45．

点评：此题考查分数与小数的意义，也考查了米与分米、厘米的进率．

11．2.7

12．；

【分析】用折一只小鸟需要的分率乘6即可求出折6只同样的小鸟用去这张纸的分率，再把结果化成最简分数；用1减去这个分数即可求出剩下的分率。

【详解】折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的：×6＝；还剩这张纸的：1－＝。

本题主要考查了分数的乘法及减法应用，解题的关键是求出折6只同样的小鸟用去这张纸的分率。

13．         

【分析】把一个分数的分子作为分母，分母作为分子，新得到的分数是原分数的倒数。

【详解】的倒数是；和互为倒数。

此题主要考查学生对求倒数方法的应用，掌握方法解答即可。

14．×

【详解】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。

故答案为：×

15．√

16．×

【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。

【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。

故答案为：×

此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。

17．×

【分析】分别计算出8分米的和5分米的，再进行比较，即可解答。

【详解】8×＝（分米）

5×＝（分米）

分米＞分米。

8分米的大于5分米的。

原题干说法错误。

故答案为：×

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。

18．√

19．×

【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，据此解答。

【详解】6和9的最小公倍数是18，计算时，需要通分成相同分母，最小分母是18。

故答案为：×

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

20．√

21．√

22．1.04；12；11；0.2

；80；；

23．；；

【分析】利用加法交换律，交换后两个加数的位置，再按照从左到右的顺序依次计算；

先去掉括号，把括号的减法转化为加法，再利用加法交换律，把后两个数交换位置，符号也要跟着一起移动，然后按照从左到右的顺序计算；

按照从左到右的顺序通分计算即可。

【详解】

＝

＝

＝；

＝

＝

＝；

＝

＝

24．2400立方厘米

【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是这个物体的体积，根据正方体体积公式：体积＝底面积×高，即底面积×水面上升的高度，代入数据，即可解答。

【详解】20×20×（18－12）

＝400×6

＝2400（立方厘米）

答：这个物体的体积是2400立方厘米。

本题考查不规则物体的体积计算，把不规则的物体的体积化为规则物体的体积进行解答。

25．这五个奇数中最大的奇数是13

【详解】试题分析：五个连续奇数和的倒数是，即这五个连续奇数的和是45．自然数中，每相邻两个奇数相差2，根据平均数的意义，中间的奇数为45÷5=9，由此即能求出这五个奇数中最大的是多少．

解：由题意可知，这五个连续奇数的和是45，

45÷5=9，

则最大的是9+2+2=13．

答：这五个奇数中最大的奇数是13．

点评：明确每相邻两个奇数相差2是完成本题的关键．

26．1280平方米

【分析】根据长方体表面积计算公式可得，该游泳池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2即可求出铺砖的面积。

【详解】50×20＋50×2×2＋20×2×2

＝1000＋200＋80

＝1280（平方米）

答：需要铺砖的面积是1280平方米。

解题的关键是灵活应用长方体表面积的公式，计算时要认真。

27．见详解

【分析】1、2、3、4、5、6这6个数字，如果分成三组，每组两数之和相等，只有1＋6＋2＋5＋3＋4，即1与6相对，2与5相对，3与4相对。根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，第一行与第三行的两个正方形相对，中间一行的第一个与第三个正方形相对，第二个与第四个正方形相对。据此可将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

【详解】（填法不唯一）。

弄清此图折成正方体后，哪些面相对，1、2、3、4、5、6这6个数字中哪两个数字相加和相等是关键。

28．176分米²

【分析】由题意可知此长方体的长和宽都是4分米，高是1米，因为长方体无盖所以少算一个4×4的面即可。

【详解】1米＝10分米

4×10×4＋4×4

＝160＋16

＝176（平方分米）

答：做这只水箱至少需要176平方分米的铁皮。

把有关长方体的实际问题转换成数学问题，此长方体底面是正方形，可知侧面是4个完全相同的长方形。

29．小鹿

【详解】试题分析：跑了相同的路程，用时越少则跑的越快，比较小鹿和小山羊用的时间，时间少的则跑的快．

解：因为＜，所以小鹿跑的更快一些．

答：小鹿跑的更快一些．

点评：相同的路程，用的时间越少则跑的越快，比较所用时间即可得解．