2023年广东省中考数学模拟试卷

这是一份2023年广东省中考数学模拟试卷，共17页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁，718×106B．7等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省中考数学模拟试卷说明：1.考试用时90分钟，满分为120分。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。一、选择题（30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．2．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年底，全国建设开通5基站达71.8万个，将数据71.8万用科学记数法表示为（    ）A．0.718×106 B．7.18×105 C．71.8×104 D．718×1033．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，如图剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．4．下列运算中，正确的是（　　）A． B．C． D．5．如图，在中，，中线与角平分线相交于点，已知，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．已知抛物线与轴交于点，将该抛物线平移，使平移后的抛物线经过点，且与轴交于、两点，其中，点的坐标为．若线段，那么的值为（　　）A． B．或 C． D．或7．实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（　　）年龄12131415人数2341 A．14，13 B．14，14 C．14，13.5 D．13，148．如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连结．若点与圆心不重合，，则的度数为（    ）A． B． C． D．9．已知，为一元二次方程的两个实数根，且，则（    ）A．， B．，C．， D．，10．如图，正方形 的边长为a，点E在边   上运动（不与点A，B重合），   ，点F在射线   上，且   与   相交于点G，连接   ．则下列结论：① ，② 的周长为   ，③ ；④当 时，G是线段   的中点，其中正确的结论是（　　）  A．①②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（15分）11．一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________12．如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点G，若，则的长为 _____．13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．14．已知，则______．15．如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值是_____．16．如图，已知菱形的对角线相交于点O，且，，则菱形的周长为____． 三、解答题一（24分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中．19．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为小时的人数，并补充条形图；(3)求表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数；(4)若某校共2000人，则该校学生每天参加户外活动的平均时间多于1小时约有多少人？四、解答题二（27分）20．如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长．（1）围成一个面积为的矩形场地，求矩形场地的长和宽；（2）可以围成一个面积为的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由．21．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这个公司要加工多少件新产品？(2)在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．五、解答题三（24分）22．如图，将线段绕点逆时针旋转得，连接，作的外接圆，点为劣弧上的一个动点，弦相交于点．(1)求的大小；(2)当点运动到何处时，？此时若，求的半径；(3)若圆的半径为4，在点运动过程中，求的最大值．23．已知，如图：抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为，．(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为K，在x轴上找一点G，使得的距离最大．求出G点坐标．(3)若点D是线段下方抛物线上的动点，D点关于直线的对称点为E，当四边形是菱形时，求D点的坐标．
参考答案：1．C解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．B71.8万=718000=7.18×105，故选：B．3．D解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．4．A∵，∴A正确，符合题意；∵，∴B计算错误，不符合题意；∵，∴C计算错误，不符合题意；∵，∴D计算错误；故选A．5．B解：∵，∴，∴，由三线合一可得：，∵平分，∴，∴．故选：B．6．D解：令，则，， ，设平移后的抛物线解析式为，平移后的抛物线经过点，且与轴交于，，解得：，平移后的抛物线解析式为，令，则，解得：，，，．，．当时，解得：，当时，解得：，的值为：或．故选：D．7．C解：这10名志愿者年龄出现次数最多的是14，因此众数是14，将这10名志愿者年龄从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝13.5，因此中位数是13.5，故选：C8．C解：连接，是直径，，，，根据翻折的性质，所对的圆周角为，所对的圆周角为，，又 ，，．故选：C．9．D解：，为一元二次方程的两个实数根，，，，一元二次方程，，，，故选D．10．B解：①如图1，在BC上截取BH=BE，连接EH，∵BH=BE，∠EBH=90°，∴EH=BE，∵AF=BE，∴AF=EH，∵∠DAM=∠EHB=45°，∠BAD=90°∴∠FAE=∠EHC=135°∵BA=BC，BE=BH，∴AH=HC，∴，∴EF=EC，∠AEF=∠ECB，∵∠ECH+∠CEB=90°， ∴∠AEF+∠CEB=90°，∴∠CEF=90°，∴∠ECF=∠EFC=45°，故①正确；②、③如图2，延长AD到H，使DH=BE，则∴∠ECB=∠DCH，∴∠ECH=∠BCD=90°，∴∠ECG=∠GCH=45°，∵CG=CG，CE=CH，∴，∴EG=GH，∵GH=DG+DH，DH=BE， ∴EG=BE+DG，故③错误；∵ △AEG的周长=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a ∴②错误；④∵当 时 ，设DG=x ， ∴EG=∵在Rt中，EG2=AG2+AE2 ∴ 解得x= a，∴AG=GD，即G是线段AD的中点，故④正确， 综上所述，正确的有①④． 故答案为：B．11．14元/千克解：由题可得，这种什锦糖的价格为：，故答案为14元/千克．12．解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．13．x≠2解：∵2x-4≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．14．解：∵，∴，，∴，，∴．故答案为：．15．1解：由旋转的性质可知：AE＝AC，∠CAE＝70°，∴∠ACE＝∠AEC＝55°，又∵∠AED＝∠ACB，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，∴∠ACB＝∠AED＝100°，∴∠DEC＝100°−55°＝45°，∴tan∠DEC＝tan45°＝1，故答案为：1．16．20解：∵四边形是菱形，∴，∴，∵，，∴，即，∴，在中，由勾股定理得：，∴菱形的周长为，故答案为：20．17．解：.18．，解：当时，原式．19．（1）解：调查人数（名；（2）户外活动时间为小时的人数（人，户外活动时间为2时的人数（人，补全条形统计图：（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）（人，答：该校学生每天参加户外活动的平均时间多于1小时约有800人．20．解：（1）设垂直于墙的边长为xm，则平行于墙的边长为，依题意，得：，整理，得：，解得：，∴．答：矩形场地的长为，宽为．（2）不能，理由如下：设垂直于墙的边长为，则平行于墙的边长为，依题意，得：，整理，得：，∵，∴不能围成一个面积为的矩形场地．21．（1）解：设这个公司要加工件新产品，由题意得：，解得：，答：这个公司要加工960件新产品．（2）解：由红星厂单独加工：需要耗时为天，需要费用为：元，由巨星厂单独加工：需要耗时为天，需要费用为：元，由两场厂共同加工：需要耗时为天，需要费用为：元，所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．22．（1）解：线段绕点逆时针旋转得，，为等边三角形，，，，，的大小为；（2）解：当点运动到的中点时，，理由如下：点运动到的中点时，，，为的角平分线，由（1）得，为等边三角形，，即，，，，，连接，则，，由勾股定理得：，即，解得：，的半径为4；（3）解：如图所示，延长至使，连接，由（1）得，为等边三角形，，，为等边三角形，，，即，在和中，（SAS），，当最大时，的值最大，此时为过圆心的直径，圆的半径为4，的最大值为：8．23．（1）解：∵点B的坐标为，∴，∵，∴，把，代入，得，解得，∴抛物线的解析式为；（2）解：∵，∴顶点，∵，∴当G、K、C三点共线时，距离最大，设直线的解析式为，把代入得，∴，∴直线的解析式为，∵G在x轴上，∴；（3）解：设，其中，∵D点关于直线OC的对称点为E，∴，∴，又∵四边形是菱形，∴互相平分，∴，∴(舍去)或，∴．