初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定导学案及答案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度八年级数学下册学案6.3正方形的性质与判断（2） 【学习目标】掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算.【知识梳理】正方形的判定方法（1）_____________________________________的菱形是正方形.（2）_____________________________________的矩形是正方形.（3）_____________________________________的菱形是正方形（从对角线来说）.（4）_____________________________________的矩形是正方形（从对角线来说）.       【典型例题】知识点一.正方形的判定1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且OA=OB=OC=OD=AB.求证:四边形ABCD是正方形.    2.如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线BE交对角线AC于点E.作EF⊥AB,EH⊥BC,垂足分别为F,H.求证:四边形BHEF是正方形.     【巩固训练】1.如图,将长方形纸片折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是(　 )A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形D.轴对称图形是正方形2.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（　　）A．30        B．34    C．36    D．403.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到　AB的中点　时,四边形APDQ是正方形.      4.如图,等边△AEF的顶点E,F在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF=45°.求证:矩形ABCD是正方形.       5.已知：如图4，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=　             °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．