初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 二次根式的性质导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

7.2 二次根式的性质（1）

【学习目标】

1.探究并理解二次根式的性质   ，并会利用它进行计算和化简.

2.正确理解积的算术平方根=·（a≥0，b≥0）并利用它进行计算和化简.

【知识梳理】

1.要使有意义时的取值范围是               .

2.化简或计算.（1） （-）2； （2）-（）2；  （3） ;  （4）-

3.二次根式的性质        当a≥0时，=         .

4. 积的算术平方根

=             （a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于                     .

【典型例题】

知识点一  二次根式的性质

1.化简：

知识点二   积的算术平方根

2.化简:

(1)           （2）          （3）

知识点三   a2的算术平方根公式的扩展：

3.          .

4.若a≤4，则化简等于（　　）

A．4﹣a B．a﹣4 C．﹣a﹣4 D．a﹣4或4﹣a

【巩固训练】

一、选择题

1.如果式子化简的结果为，则的取值范围是（      ）

A.        B.            C.           D.

2.已知数a，b，若，则 (   )

A.a>b       B.a<b             C.a≥b           D.a≤b

3.若b＜0，化简的结果是（　　）

A.    B.     C.      D.

4.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（   ）

A. 7  B. －7  C. 2a－15  D. 无法确定    二、填空题

5.已知，则a的值为________.

6.化简：＝　     　．

7.计算：__________                        

8.当1<a<2时，代数式+=         .

三、解答题

9.计算：                     

10. 已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简