初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似2 平行线分线段成比例导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

9.2 平行线分线段成比例

【学习目标】

1.借助勾股定理探索并掌握平行线分线段成比例这个基本事实及其推论.

2.正确理解 “对应线段”和 “等量代换” 会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.

3.体会由特殊到一般再到特殊的归纳推理的思想和方法.

【知识梳理】

1. 定理：两条直线被                    ，所得的                       .

   几何语言

2. 推论：                   的直线与其他两边相交，截得的               .

   几何语言

【典型例题】

知识点一：平行线分线段成比例

1.如图,l1∥l2∥l3,根据“平行线分线段成比例定理”,下列比例式中正确的是(      )
A.    B. 

C.    D.

知识点二：推论

2.根据“对应线段”解决问题.

 （1）∵AB∥DE  ∴=(     )   =(     )  =(     ) =(     ）

（2）∵AD∥EF∥BC    ∴=(     )=(     )      =(     )=(     ) 

（3）在平行四边形ABCD中，=(     )=(     )   =(     )=(     ) 

【巩固训练】

1.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F,若=,则的值为(　)

A.        B.        C.       D.

2.如图,AB∥CD∥EF,AF,BE相交于点O,若AO=OD=DF=3 cm,BE=10 cm,则BO的长为(　　)

A. cm    B.5 cm     C. cm     D.3 cm

3.如图,在△ABC中,DE∥BC，分别交AB，AC于点D， E. 若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为__     _.

4.已知,如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,分别作ME∥AB交AD边于M,EN∥BC交CD边于点N.求证:=.

5.综合应用相关知识解决问题.

如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，

求证：（1）AF︰FD＝AD︰DB； （2）AD2＝AF·AB