初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册2 提公因式法导学案及答案

八年级数学（上）导学案（第一章）

1.2  用提公因式法（1）

【学习目标】

1.理解公因式与提公因式法的概念.
2.会确定一个多项式各项的公因式.
3.会用提公因式法对有公因式的多项式进行因式分解.
【课前梳理】

（一）知识铺垫

                                                             叫因式分解

（1）2a*3ab =(      )   （2）123y4*y =(        )  （3）-9m2n3 *2mn =(       )

6a2b = 2a(       )     124y5 = 123y4 (      )    -18m3n4 =(       )*2mn

（二）确定多项式各项的公因式

(1)多项式ab+bc各项都含有的相同因式是_______,把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的____________.

(2)找下列多项式的公因式

①12m2-4m3             ②5a2b-10ab          8a3b2－12ab3c

【课堂练习】

●找公因式的方法：

1.定系数：系数取多项式各项系数的                （当系数是整数时）.

定字母：字母取多项式各项中都含有的                    .

定指数：相同字母的指数取其                  .

1.把下列各式进行因式分解：

（1）       （2）12ab＋6b     （3）   （4）6ab3-2a2b2+4a3b

总结：用提公因式法分解因式的基本步骤：

（1）                              ；（2）                             ．

2.（1）a2b–2ab2+ab　     （2）5χ2y＋10χy2－15χy     

               （5）6ab3-2a2b2+4a3b

【当堂检测】

一、选择题

1.多项式的公因式是（     ）

A.a2       B.a         C.         D.ay

2.（－2）10＋（－2）11等于（    ）

A.－210 B.－211  C.210       D.－2

3.多项式分解因式的结果是（     ）

A.an（1－a3＋a2） B.an（－a2n＋a2）

C.an（1－a2n＋a2） D.an（－a3＋an）

二、解答题

1.分解因式

(1)                 （2）

(3)                      (4)           

(5)                                      (6)

【拓展探究】

用简便方法计算下列各题：

（1）96×3.14-4.8×31.4+520×0.314      （2）7.56×1.09+1.09×6-125.6×0.109