鲁教版 (五四制)八年级上册第一章 因式分解2 提公因式法学案

八年级数学（上）导学案（第一章）

1.2  提公因式法（2）

【学习目标】

1. 对公因式是多项式的式子进行因式分解.
   2.熟练运用提公因式法进行因式分解.

【课前预习】

阅读课本P7～8页，解决下列问题.

任务一：知识回顾

把下列各式进行因式分解.

（1）2ab2+ 4abc    （2）m2n3 -3n2m3        （3）a2b-2ab2+ab     （4）9x2–6xy+3xz

任务二：找出下列各式的公因式，并尝试利用提公因式法分解因式.

（1）3x（m－n）＋2（m－n）                  （2）a2(a-b)2-a(a-b)2

●结论：公因式可以是                ，也可以是                 .

任务三：请在下列各式等号右边的括号前填“+”或“-”，使等式成立.

(1)-x+y=___(x-y)   (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2  (4)(x-y)3=___(y-x)3

你发现了什么规律？

任务四：把下列各式进行因式分解：

(1)           (2)   (3)

●注意：当多项式的第一项的系数是_____时，通常先提出____,使括号内的第一项的系数成为______，在提出_____时，多项式的各项都要             .

(4)             (5)

【互动训练】

把下列各式因式分解

1.       2.     3.

提公因式法中应注意什么？

（1）公因式要提尽.（2）小心漏项.（3）当多项式的第一项的系数是_____时，通常先提出____,使括号内的第一项的系数成为______，在提出_____时，多项式的各项都要             .

（1）          (2)  

（3）mn(m-n)-m(n-m)3                               （4）

【当堂检测】

1.下列分解因式正确的是（    ）

1.              B.

C.           D.

2.把多项式4（a+b）-2a(a+b)分解因式，应提出公因式___________

3.把下列各式进行因式分解：

(1)2（a-b）-4(b-a)                                                (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b）

(3)                                    （4）-2(m+n)2+4m(m+n)   

【拓展探究】

1.已知，,求的值.

2. 已知关于的二次三项式：因式分解的结果为，求m,n的值.