泰山区泰山学院附属中学中学2023年八年级第一学期八年级数学上册八年级数学第三章复习巩固答案 练习

《数据的分析》复习学案

【课堂训练】

（一）整体代入思想

1.10.  

2.解（1）据题得，

解得

(2)出现的次数最多，故众数

40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20，21个数据分别为60，70，则中位数，则

（3）这个班低于人均分的有20人，优秀率不高，总体来说平均水平不高.

3.解答：

(1)根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，B的成绩好些。

(2)∵=[4(20−20)2+3(19.9−20)2+2(20.1−20)2+(20.2−20)2]=0.008，

且=0.026，

∴>，即在平均数相同的情况下，B的波动性小，

∴B的成绩好些；

(3)从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛。

4.解答：当x为最小值时，5−x=8，解得：x=−3，

当x为最大值时，x−(−2)=8，解得：x=6.

故答案为：−3或6.

【当堂达标】

1.B    2.C   3. C    4. C   5.A   6、306    7.4,2

8解答：(1)甲节目中15出现的次数最多，所以众数是15；第5和第6个数均为15，故中位数为15岁；

乙节目中6出现的次数最多，所以众数是6岁；第5和第6个数均为6，故中位数为6岁；

(2)甲的极差是17−13=4，乙的极差是52−5=47，所以甲的波动较小。

故答案为：15岁，15岁，6岁，6岁，甲。

【课后巩固】

1.84   2.3  3.3    4.＞   5.4  6.x=3，则数据为1、2、2、3、3、3、7，

7．6.9%   8．2   9＜．

10.

平均收入为1.6万元。

（2）中位数是1.2万元，众数是1.3万元。

11．A    12.B   13．D    14. B     15.D

16.解答：

(1)形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定，

则甲的平均成绩为90.8.   乙的平均成绩为91.9.

显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙。

(2)面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，

则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5.

乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15.

显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲。

17.(1)相同点：两段台阶路高度的平均数相同。

不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同。

(2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。

(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数)，使得方差为0.

18．分析（1）要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；

（2）甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入；

（3）推断的合理性取决于数据的极差、某些数据的集中程度等因素．

解答解：（1）样本的平均数为：

=6150；

这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400、3000，

所以样本的中位数为：=3200．

（2）甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；

乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元．

（3）乙的推断比较科学合理．

由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，

所以平均数不能真实的反映实际情况．

19．分析（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；

（2）根基表格中的数据可以解答本题；

（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．

解答解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），

背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），

∵15+45=60，

∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），

故答案为：4.5首；

（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），

答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；

（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，

大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，

由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．

20（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出26万元的人数，据此即可补全图形．

（2）根据中位数和众数的定义求解可得；

（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．

解答解：（1）∵被调查的总人数为=40人，

∴不称职的百分比为×100%=10%，基本称职的百分比为×100%=25%，优秀的百分比为1﹣（10%+25%+50%）=15%，

则优秀的人数为15%×40=6，

∴得26分的人数为6﹣（2+1+1）=2，

补全图形如下：

（2）由折线图知称职与优秀的销售员职工人数分布如下：

20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人、25万2人、26万2人、27万1人、28万1人，

则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为=22.5万、众数为21万；

（3）月销售额奖励标准应定为23万元．

∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元，

∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元．