泰山区泰山学院附属中学中学2023年八年级第一学期八年级数学上册因式分解复习学案参考答案

八年级数学（上）导学案（第一章）

因式分解复习学案参考答案

【答案与解析】

【课上探究】

例1、          

(2)3x(a-b)+2y(b-a)= 3x(a-b)-2y(a-b)=3(a-b)(3x-2y)

(3)a(x-y)2+b(y-x)3+c(y-x)2=a(y-x)2+b(y-x)3+c(y-x)2=(y-x)2(a+by-bx+c)

(4)(7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b)=(a-2b)(7a-8b+a-8b)=(a-2b)(8a-16b)=8(a-2b)2

知识点3、运用公式法

例2、把下列各式分解因式.

(1)(a+b)2-4a2 =（a+b+2a)(a+b-2a)=(3a+b)(b-a)；    

(2)1-10x+25x2=(1-5x)2；         (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2

知识点4、综合运用

例3、分解因式.

(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2               

(2)x2(x-y)+y2(y-x)=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x2-y2)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x+y)(x-y)2

知识点5、探索与创新

例4、k=36或-36.

例5、k=3或-9

【巩固练习】

一.选择题

1. 【答案】B；

   【解析】

A.右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；

B.是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；

C.是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；

D.，故本选项错误．

2. 【答案】C；

   【解析】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.

3. 【答案】A

【解析】代入答案检验.

4. 【答案】B；

   【解析】由题意，所以选B.

5. 【答案】D；

【解析】A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是提公因式法，正确；
D、两平方项同号，因而不能分解，错误；故选D．

6. 【答案】C；

【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.

7.【答案】Ａ；

　【解析】原式＝，∵可以分解成，∴∴－12．

8. 【答案】D；

【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.

二.填空题

9. 【答案】0；

【解析】原式＝．当＝2，＝－2时，原式＝15×2（－2＋4）（2－2）＝0．

10.【答案】；

   【解析】

＝＝．

11.【答案】－3；

   【解析】.

12.【答案】；

【解析】＝＝．

13.【答案】－6；

 【解析】由题意，当时，，解得＝－6.

14.【答案】；

   【解析】＝＝．

15.【答案】39；

   【解析】原式＝.

16.【答案】；；

【解析】；

.

三.解答题

17.【解析】

证明：原式＝

＝＝．

所以能被45整除．

18.【解析】

解：（1）

（2）

19.【解析】

解：（1）①长方形的面积＝；长方形的面积＝；

②；

（2）①如图，可推导出；

②．

20.【解析】

解：（1）C；

（2）不彻底；；

（3）设，原式＝

                        .