泰山区第六中学2023年八年级第二学期第八章一元二次方程单元检测试题

八年级数学第八章 一元二次方程单元检测题

一、选择题:（本题包括20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（　　）

A．1             B．﹣1           C．±1           D．不能确定

2. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，

⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．

其中是一元二次方程的有（　　）个.

A．2              B．3            C．4                D．5

3.一元二次方程配方后化为（　）

A．       B．      C.        D．

4.一元二次方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=7的根的情况是（　）　

A．无实数根        B．有一正根一负根  

C．有两个正根            D．有两个负根 

5.设，是一元二次方程的两根，则=（  ）

A．6                  B．8              C．10                   D．12

6.已知一元二次方程x2﹣6x﹣c=0有一个根为2，则另一个根为（   ）

A．2                  B．3              C．4                    D．﹣8

7.若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜5        B．k＜5，且k≠1         C．k≤5，且k≠1          D．k＞5

8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

A．9人               B．10人          C．11人              D．12人

9.如果，那么的值为（   ）

A．2或-1             B．0或1             C．2                   D．-1

10.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（ ）

A．﹣1               B．0                 C．2                  D．3

11.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（   ）

A．9                  B．10                  C．9或10           D．8或10

12．已知k、b是一元二次方程的两个根，且k＞b，则函数的图象不经过（  ）

A．第一象限          B．第二象限           C．第三象限            D．第四象限

13.方程的一根是，则另一根和的值是（  ）

A．                   B．  

C．                   D．

14.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15    B．（x+3）（4+0.5x）=15

C．（x+4）（3﹣0.5x）=15    D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

15.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．80（1+x）2=100                B．100（1﹣x）2=80                  C．80（1+2x）=100                              D．80（1+x2）=100

16.（2015四川凉山州）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A.            B．  C．且  D．且

17.方程的解是（     ）

A.   B.  C.   D.无解

18.方程两根是－4和2，则的值是（  ）

A．  B．  C．   D．

19.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）

A.200(1+a%)2=148                         B.200(1－a%)2=148

C.200(1－2a%)=148                       D.200(1－a2%)=148

20.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（  ）

A.100万个               B.160万个          C.180万个          D.182万个

二．填空题（本大题共4个小题共12分）

21.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为          ．

22.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=　　．

23.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为　   　．

24.若m，n是方程的两个实数根，则的值为           ．

三、解答题:（共48分）

25.解下列方程（每小题4分，满分16分）：   

（1）3x2－7x＝0 ；                          （2）

（3）                      （4）

26.（8分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

27.（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

28．（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

29. （6分）如图：Rt△ABC中,∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从A. B同时出发,经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?