泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期八年级上学期期末试题和答案

这是一份泰山区泰山实验中学2023年八年级第一学期八年级上学期期末试题和答案，共6页。试卷主要包含了选择，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级第一学期期末质量检测数学试题（满分120分  90分钟）班级                    姓名                    成绩               一、选择（每题4分，共48分）1.若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（    ）．A.12               B.－12               C.±12             D.以上都不对2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．思考下列四个结论：①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（　　）.A.1个        B.2个         C.3个          D.4个      4．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）.A.8                 B.9                   C.10              D.115．若分式的值为零,则x的值为（　　）.A.0                 B.－3                 C.3                 D.3或－36．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）.A．90°          B．180°           C．210°            D．270°7．某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（    ）.A．              B． C．              D．8．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）.A．（1.4,-1）         B．（1.5,2）          C．（1.6,1）         D．（2.4,1）      9.如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为(    ).A．4，30°           B．2，60°            C．1，30°          D．4，60°10．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（　　）.A．11              B．11.5            C．12            D．12.511、如图，△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（    ）. A．3                 B．2                  C．1                D．0.512.如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（     ）.A.     B.3     C.4     D.5   二、填空（每题4分，共24分）13．分解因式：36a2－（9a2+1）2 =________．14．当m=______时,方程会产生增根.15．若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是       .16.若实数满足,则的值为          .  17．如图,在▱ABCD中,G是CD上一点,连接BG且延长交AD的延长线于点E,AF=CG,∠E=30∘,∠C=50∘，则∠BFD=__     _.18. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，将直角三角板MDN（∠MDN=90°）绕BC的中点D自由旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F。则下列结论：①DE=DF，②BD＝BE,③当∠CDF＝45°时，DE⊥AB,④若CF=1，BE=3，则S四边形AEDF的面积是4.正确的有             .三、解答题（66分）19、解分式方程（每题5分，共10分）：（1）﹣ =0．             （2）    20、先化简，再求值（每题5分，共10分）.（1）.   （2）（-a+1）÷，再从1，-1和中选一个你认为合适的数代入求值.    21.（12分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，再向上平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2．如果看出一次平移，求出平移的距离.（3）作出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△.      22.（12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_____环，乙的平均成绩是_____环.
（2）甲队员成绩的中位数是________，乙队员成绩的众数是________.
（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；根据这几项计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.     23、（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？       24．（12分）25.如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；        25.（12分）如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．（1）直接写出旋转的最小角度；（2）求∠APC的度数．    　      八年级第一学期期末质量检测数学试题答案一、选择（每题4分，共48分）1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.B10.C11.C12.A二、填空（每题4分，共24分）13.-(3a+1)2(3a-1)214.-315.716.2317.80°18. ①③④三、解答题（66分）19.解分式方程:（1）x=3      （2）x=2（注：需检验）20.先化简，再求值：（1）2aa−b；411（2）a−1a；当a=2时，原式=2−22，a=1，-1不合题意.21.（1）、（2）、（3）图略 （2）平移距离：2522.（1）9,9    (2)9,10     (3)甲：23 ，乙：43；推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.23. (1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元，由题意,得9000(1+20%)x=2×3000x+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解。答：该种干果的第一次进价是每千克5元；
 (2)[30005+90005×(1+20%)−600]×9+600×9×80%−(3000+9000)=(600+1500−600)×9+4320−12000=1500×9+4320−12000=13500+4320−12000=5820(元)答：超市销售这种干果共盈利5820元。24. (1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45∘，在△ABP和△CBP中，AB=BC∠ABP=∠CBPPB=PB，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；(2)由(1)知,△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等)，∴180∘−∠PFC−∠PCF=180∘−∠DFE−∠E，即∠CPF=∠EDF=90∘；25.(1)∵△ACB为等腰直角三角形，∴CA=CB,∠ACB=90∘，∵△CPB绕点C按逆时针方向旋转后,得到△CP′A，∴∠ACB等于旋转角，∴旋转的最小角度为90∘；(2)连结PP′，如图，∵△CPB绕点C按逆时针方向旋转后,得到△CP′A，∴∠P′CP=∠ACB=90∘,CP′=CP=18,P′A=PB=10，∴△CPP′为等腰直角三角形，∴PP′=2CP=2×18=6,∠CPP′=45∘，在△APP′中,∵PP′=6,PA=8,P′A=10，∴PP′2+PA2=P′A2，∴△APP′为直角三角形,∠APP′=90∘，∴∠APC=∠APP′+∠CPP′=90∘+45∘=135∘.