初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除随堂练习题
展开16.2 二次根式的乘除 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. ( )
A. B. C. D.
2. ( )
A. B. C. D.
3. 下列各式成立的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 下列各式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6. 下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
7. 、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是( )
A. B. C. D.
8. 若，则化简后的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 计算：所得的结果是______．
10. 计算， ．
11. 计算的结果是______．
12. 计算： ．
13. 当时，化简的结果是 ．
14. 已知：若的整数部分为，小数部分为，则 ．
15. 已知，是实数，且满足，则的值是 ．
16. 的值是一个整数，则正整数的最小值是 ．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
17. 把下列二次根式化为最简二次根式：
；
；
；
．
18. 计算：
．
四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
先观察下列等式，再回答下列问题：
；
；
．
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数．
20. 本小题分
已知，是整数，如果是最简二次根式，求的值，并求的平方根．
21. 本小题分
已知和是相等的最简二次根式．
求，的值
求的值．
22. 本小题分
发现规律：
特例
特例
特例
特例___填写一个符合上述运算特征的例子．
归纳猜想：
如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律：___．
证明猜想．
应用规律：
化简：___
若均为正整数，则的值为___．
23. 本小题分
先来看一个有趣的现象：这里根号里的因数经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：，等
猜想： ，并验证你的猜想．
你能用含有正整数的等式来表示上述规律吗
证明你找到的规律．
请你另外再写出一个具有“穿墙”性质的数．
24. 本小题分
下列等式是否成立为什么
，，，
．
25. 本小题分
观察下列各式：，；，
请观察规律，并写出第个等式：______；
请用含的式子写出你猜想的规律：______；
请证明中的结论．
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