数学八年级下册1 因式分解课后练习题

这是一份数学八年级下册1 因式分解课后练习题，共6页。试卷主要包含了对于①x-3xy=x,②，下列因式分解正确的是，小红准备完成题目等内容，欢迎下载使用。
第四章　因式分解1　因式分解基础过关全练知识点1　因式分解的概念　　　　　　　　　　　　　　　1.(2022浙江宁波宁海期末)下列各式从左向右的变形中,是因式分解的为              (　　)A.(x-1)(x+1)=x2-1B.x(x+1)=x2+xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1D.a2+2ab+b2=(a+b)2知识点2　因式分解与整式乘法的关系2.(2022四川乐山峨眉山模拟)若把多项式x2+mx-12分解因式后含有因式x-6,则m的值为              (　　)A.2　　　　　B.-2　　　　　C.4　　　　　D.-43.【新独家原创】若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则不等式ax+b>0的最大整数解为　　　　. 4.【教材变式·P94T5变式】257+512能被26整除吗?说明理由.能力提升全练5.(2020河北中考,3,)对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,表述正确的是 (　　)A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解6.(2022湖南永州中考,6,)下列因式分解正确的是 (　　)A.ax+ay=a(x+y)+1B.3a+3b=3(a+b)C.a2+4a+4=(a+4)2D.a2+b=a(a+b)7.(2021陕西西安雁塔期中,12,)如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式,那么m的值是　　　　. 8.(2022河北石家庄新乐期中,22,)小红准备完成题目:计算(x2x+2)(x2-x).她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了.(1)她把被遮住的一次项系数猜成3,请你完成计算:(x2+3x+2)(x2-x);(2)老师说:“你猜错了,这个题目的正确答案是不含三次项的.”请通过计算说明原题中被墨水遮挡住的一次项系数是多少.
素养探究全练9.【运算能力】(2022河南鹤壁淇县期末)仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴解得∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
10.【推理能力】已知a为正整数,试判断a2+a是奇数还是偶数,请说明理由.
答案全解全析基础过关全练1.D　A、B中从左向右的变形是整式乘法,不是因式分解;C中等式右边不是整式乘积的形式;只有D符合,故选D.2.D　设x2+mx-12=(x-6)(x+a)=x2+(a-6)x-6a,可得m=a-6,6a=12,解得a=2,m=-4,故选D.3.答案　-3解析　∵(x+1)(x-2)=x2-2x+x-2=x2-x-2,∴a=-1,b=-2,∵-x-2>0的解集为x<-2,∴不等式ax+b>0的最大整数解为-3.4.解析　257+512能被26整除.理由:∵257+512=(52)7+512=514+512=512×(25+1)=512×26,∴257+512能被26整除.能力提升全练5.C　因式分解是把一个多项式化成几个最简整式乘积的形式,是一种化和为积的变形.①是因式分解;②是用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,从左到右的变形是乘法运算.故选C.6.B　A.ax+ay=a(x+y),故该选项错误;B.3a+3b=3(a+b),故该选项正确;C.a2+4a+4=(a+2)2,故该选项错误;D.a2+b不能进行因式分解,故该选项错误.故选B.7.答案　-1解析　∵a-3是多项式a2+ma-6的一个因式,∴a2+ma-6=(a-3)(a+2)=a2-a-6,∴m=-1.故答案为-1.8.解析　(1)(x2+3x+2)(x2-x)=x4-x3+3x3-3x2+2x2-2x=x4+2x3-x2-2x.(2)设原题中被墨水遮挡住的一次项系数为□,则(x2+□x+2)(x2-x)=x4-x3+□x3-□x2+2x2-2x,∵这个题目的正确答案是不含三次项的,∴-1+□=0,∴□=1,∴原题中被墨水遮挡住的一次项系数是1.素养探究全练9.解析　设另一个因式为(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a,∴解得故另一个因式为(x+4),k的值为20.10.解析　a2+a是偶数.理由如下:易知a2+a=a(a+1).∵a是正整数,∴当a为偶数时,a(a+1)是偶数;当a为奇数时,a+1是偶数,故a(a+1)为偶数.综上,a2+a是偶数.