八年级下册2 提公因式法授课课件ppt

这是一份八年级下册2 提公因式法授课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了回顾与思考，自主探究，a+b+c，知识要点1，确定公因式的方法，趁热打铁，x2y2，知识要点2，方法小结，注意公因式要提尽等内容，欢迎下载使用。
下列从左到右的变形，是因式分解的有哪几个？
(6) 2a+1=a(2+1/a)
1 多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式. 2 因式分解与整式乘法是互逆过程. 3 因式分解要注意以下几点: ① 分解的对象必须是多项式. ② 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. ③ 每个因式都必须是整式 ④ 必须分解到每个因式都不能再分解为止
多项式ma+mb+mc，它的各项有什么 特点？你能将它因式分解吗？
多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把多因式各项都含有的相同因式，叫这个多项式各项的公因式。如m就是多项式ma+mb+mc各项的公因式
ma+mb+mc
8a3b2+12ab3c 的公因式是什么？
所以，公因式是4ab2。
一看系数——取各项系数的最大公约数 二看字母——取各项相同字母 三看指数——取各项相同字母的最低次幂
 a c+ b c x3 +3x 30 m b2 + 5n b 3x4– 6x3 a2 b – 2a b2 + ab
下列各多项式有没有共同的因式？
 7x2 -21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3 4a2 b – 2a b2 + 6abc
说出下列各式的公因式：
多项式ma+mb+mc中每一项都含有相 同的因式m叫公因式，把公因式m提出 来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)乘积，这种因式分解的方法叫做
提公因式法是因式分解的一个基本方法
它实际上是乘法分配律的逆推。
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得 ma+mb+mc=m(a+b+c)
例题：1、 7x3y2-21x2y3
提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．
解：7x3y2-21x2y =7x2y2·x+ 7x2y2 ·3y = 7x2y2 (x + 3y)
2、－x3＋x2－x
多项式的第一项是负数时，一般地，应先提出负号．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项本身就是公因式它提出后，该位置不要漏写“1”，而不能错解为－x(x2－x)．
解：原式＝－(x3－x2＋x)　　 ＝－x(x2－x＋1)
运用提公因式法把下列多项式分解因式
(1) ma+mb (2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy (4) a2b -5ab(5) 4m3-6m2 (6) a2b -5ab+9b(7) - a2+ab-ac (8) -2x3+4x2-6x
（1）用提公因式法分解因式后，多项式分解为2个因式的积，一个因式为公因式，另一因式的项与原来多项式的项数相同，当某一项为公因式时，提出公因式后这项位置写上1。（2）用提公因式法分解因式的关键是找公因式。
正确解：原式=6xy·2x+6xy·3y =6xy（2x+3y）
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=3x·x-6y·x+1·x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负。
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？
-2s (s2 -2s+3)
看你能否过关？把下列各式分解因式：
(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3) -x3y3-x2y2-xy
=3xy(4z-3xy)
= -xy(x2y2 +xy+1)
提公因式法分解因式的步骤：
（1）确定公因式（2）“提”公因式 (3)结果要写成公因式和另一个因式的乘积 的形式
(1) 13.8×0.125+86.2×1/8
(2)已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=7 × 6=42
1、计算（-2）101+（-2）1002、已知, , 求代数式 的值。
1、确定公因式的方法：
2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
3、提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式提取要彻底；
（2）提取公因式莫漏1;
（3）提出负号时,要注意变号.
一看系数——取各项系数的最大公约数 二看字母——取各项相同字母 三看指数——取各项相同字母的最低次幂