湖南省长沙市2020-2021长郡教育集团八下期中考试真卷

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这是一份湖南省长沙市2020-2021长郡教育集团八下期中考试真卷，共6页。
长郡教育集团初中倮程中心2020-2021学年度初二第二学期期中考试数学注意事项：1.答題前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码注意事项上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答題卡上答題，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项）1．下列关于四边形的说法，正确的是　　A．四个角相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形2．将一元二次方程化成一般形式后，一次项和常数项分别是　　A．，2 B．， C．，2 D．，23．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则　　A．， B．， C．， D．，4．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是　　A． B． C． D．5．如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则等于　　A． B． C． D．6．在下列各图象中，不是的函数的是　　A． B． C． D．7．在函数中，自变量的取值范围是　　A． B． C． D．8．如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为　　A．4 B．5 C．6 D．79．将一次函数的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式　　A． B． C． D．10．点，是一次函数图象上的两点，则　　A． B． C． D．第8题图第11题图第12题图11．如图，在Rt△中，，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是　　A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减少12．如图，△中，的中垂线交、于点、，交延长线于点，若，，F为AB的中点，则四边形的面积是　　A． B． C． D．二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．若关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为　　．14．已知方程是关于的一元二次方程，则的值为 .15．如图，两个正方形边长分别为2、，图中阴影部分的面积为　　．第15题图第17题图第18题图16．已知，正比例函数的图象经过点，且，则的值等于　　17．如图，在Rt△中，是斜边上的中线，，则　　．18．如图，已知正方形中，，，点为的中点，过点作直线分别与、相交于点、，若，则的长等于　　．三．解答题（本大题共9个小题，共66分）19．解方程（每小题4分，共8分）（1）（2）． 20．（6分）已知：如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别在，上，且，求证：． 21．（6分）如图，在△中，、分别是、的中点，，延长到，使，连接．（1）求证：四边形为菱形；（2）若，，求四边形的面积． 22．（6分）一次函数的图象经过，两点．（1）此一次函数的解析式；（2）求△的面积． 23．（6分）如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点．（1）求、的值；（2）根据图象，写出不等式的解集；（3）结合图形，当时，求一次函数函数值的取值范围； 24．（6分）关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若方程的两根，满足，求的值． 25．（8分）已知顺吉服装厂现有A种布料70米，B种布料66米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的校服90套.已知做一套M型号的校服需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，且每套可获利55元，做一套N型号的校服需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，且每套可获利40元.设生产M型号的校服套数为x，用这批布料生声两种型号的校服所获得的总利润为y元。（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自交量的取值范围；（2）当M型号的校服为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 26．（10分）四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．图1 备用图（1）如图1，求证：矩形是正方形；（2）若，，求的长度；（3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于、两点，过点的直线交正半轴于点，且点为线段的中点．（1）求直线的函数解析式．（2）试在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标．（3）若点N为坐标平面内任意一点，在坐标面内是存在这样的点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．