2023年山东省日照市中考数学模拟试题(含答案)

这是一份2023年山东省日照市中考数学模拟试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年山东省日照市中考数学模拟试题一、单选题1．4的平方根是（　　）A．16 B．±16 C．2 D．±22．如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（　　）  A． B．C． D．3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．4．下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（　　）A． B．(x+4)(x-4)= C． D．2ax-2ay=2a(x-y)5．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）A．45° B．54° C．40° D．50°6．如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.  根据图中信息，下列说法错误的是(　　)A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：007．如图，反比例函数   第一象限内的图象经过 的顶点A，C， ，且 轴，点A，C，的横坐标分别为1，3，若 ，则k的值为（　　）  A．1 B． C． D．28．如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（　　）A． B． C． D．二、多选题9．将一副三角板按如图所示的方式放置（两直角顶点重合），则下列结论正确的是（　　）A． B．如果，则C．如果，则 D．如果，则AD与BC不垂直10．二次函数 （ ， ， 为常数， ）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为 ，与 轴的一个交点在点 和点 之间，给出的四个结论中正确的有（　　）  A． B．C． D． 时，方程 有解11．下列调查中，适合用全面调查的是（）  A．调查黄河的水质情况B．调查全国中学生的心理健康状况C．调查某班级40名学生的视力情况D．某客运公司检测10辆客运汽车的安全性能12．关于x的分式方程 解的情况，下列说法正确的是（)．  A．若 ，则此方程无解 B．若 ，则此方程无解C．若方程的解为负数，则  D．若 ，则方程的解为正数三、填空题13．计算 的结果是　     　.(结果写成分式)14．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　     　 m．15．在中，，点D、E分别在边AC、BC上，，且，若，则边BC的长为　     　．16．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，2），反比例函数 的图象经过矩形ABCD的顶点C，且交边AD于点E，若E为AD的中点，则k的值为　     　.  17．先化简，再求值：（1 ） ，其中x＝﹣3.  18．某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．  （1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？  （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．参考数据：sin8°≈ ，tan8°≈ ，sin10°≈ ，tan10°≈ ．  19．为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．  等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.3请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=　     　，b=　     　，n=　     　．  （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．  20．如图，在 中， ， ， 的垂直平分线 交 于点O，以O为圆心， 为半径作 ．  （1）求证： 是 的切线；  （2）若 的半径为6，求图中阴影部分的面积．  21．已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y=－3x的图象上．（1）求a的值；（2）求一次函数的解析式并画出它的图象；（3）若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．22．如图，平面直角坐标系 中， ，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴及直线 分别交点 ， .点 ， 关于 轴对称，连接 .  （1）求点 ， 的坐标及直线 的表达式.  （2）设面积的和 ，求 的值.  （3）在求（2）中 时，嘉琪有个想法：“将 沿 轴翻折到 的位置，而 与四边形 拼接后可看成 .这样求 便转化为直接 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 .请通过计算解释她的想法错在哪里.  23．已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED．求证：（1）∠B＝∠AEB；（2）AE平分∠BED．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A,C10．【答案】B,C,D11．【答案】C,D12．【答案】B,C13．【答案】14．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】解：（1 ） = ，当x=-3时，原式= = .18．【答案】（1）解：过A作AD⊥MN于点D，  在Rt△ACD中，∵∠ACD=10°，AD=1m，且tan∠ACD= ，∴CD= = =5.6（m），在Rt△ABD中，∵∠ABD=8°，AD=1m，且tan∠ABD= ，∴BD= = =7（m），∴BC=7﹣5.6=1.4（m）．答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m（2）解：该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：  ∵以 的速度驾驶，最小安全距离为： （m），而大灯能照到的最远距离是BD=7m，∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求19．【答案】（1）5；20；144（2）解：列表得：    ABC王李A﹣ABACA王A李BBA﹣BCB王B李CCACB﹣C王C李王王A王B王C﹣王李李李A李B李C李王﹣∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P= = 20．【答案】（1）证明：连接OC． ∵MN是AC的垂直平分线，∴OC＝OA．∴点C在⊙O上．∵AC＝BC，∠ACB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°．∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°．∴∠OCB＝∠ACB﹣∠ACO＝90°．即OC⊥BC，∴BC是⊙O的切线．（2）解：∵∠A＝30°， ∴∠COD＝2∠A＝60°．∴S扇形DOC＝ ＝6π，在Rt△OCB中，BC＝OC•tan60°＝6  ，∴S阴影＝ ﹣6π．21．【答案】（1）解：∵点B(－a，3)在正比例函数y=－3x的图象上，∴3=－3×(－a)，∴a=1（2）解：由(1)可得点B的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中，得b=2，－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函数的解析式为y=－x＋2.图象如图所示：（3）解：∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．又∵m＞m－1，∴y1＜y222．【答案】（1）解：把 代入 ，得 .  ∴ .把 代入 ，得 .∴ .∵点 ， 关于 轴对称，∴ .设直线 的表达式为 ，则 解得 ∴直线 的表达式为 （2）解：∵ ， ， ，  ∴ ， ，即 （3）解：当 时， ，  ∴点 不在直线 上，即 ， ， 三点不共线.∴她的想法错在将 与四边形 拼接后看成了 23．【答案】（1）证明：∵△ABC≌△AED， ∴AB＝AE，∴∠B＝∠AEB；（2）证明：∵△ABC≌△AED， ∴∠B＝∠AED，又∠B＝∠AEB，∴∠AED＝∠AEB，∴AE平分∠BED．