数学选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.2 一元线性回归模型及其应用集体备课课件ppt

这是一份数学选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.2 一元线性回归模型及其应用集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了经典例题，A13，B24，C45，D310，E1012，相关系数r，知识点，参考值，解释变量x身高等内容，欢迎下载使用。
如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？
下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。
从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：
如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少，称它们成负相关.
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。
案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下,作散点图,分析变量关系.
该班女生身高与体重大概呈线性关系
练习:下列5组数据中,去掉( )组数据后,剩下的数据的线性相关性最大.
（1）r>0,x,y正相关； r 0.75 知，这次段考的数学成绩和物理成绩有显著性的线性相关关系
某公司利润y与销售总额x （单位：千万元）之间有以下对应数据：
(1)画出散点图 （2）求回归直线方程
（3）估计销售总额为30千万元的利润
案例:从某班随机抽取8名女同学的身高 和体重数据如下：求（１）该样本中心(2) 线性回归方程，（3）若本班有一女生身高是１６０，预报她的体重是多少？
探究：身高为160cm的女大学生的体重一定是49.96kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？
答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg。
定义:线性回归模型： y =bx+a
x:解释变量,y:预报变量,e随机误差
求预报变量 y(体重)
解释变量x对预报变量y影响有多大呢？随机误差e对预报变量y影响又有多大呢？
线性回归模型：y=bx+a+e
即随机误差的效应为128.361
残差平方和越小，y与x的模型拟合程度越好
我们利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号、身高等，这样作出的图形叫做残差图
可以看出第1个样本点和第6样本点的残差比较大，
于预报变量变化的贡献率.
或者说：残差平方和越小，表示拟合（回归）效果越好