高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念图片课件ppt

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选择性必修第二册 第四章 数列
1.了解数列的有关概念及分类;2.了解数列的几种简单的表示方法(列表、 图象、通项公式、递推公式);3.了解数列是自变量为正整数的一类函数．4.核心素养：数学推理、数学运算。
按照一定顺序排列的一列数叫做数列
数列中的每个数叫做这个数列的 ．
数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.
递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列
递增数列：从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列
摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
常数列：各项相等的数列
与序号n之间的关系可以
并不是每个数列都能写出通项公式
1).通项公式能够很清楚的表示数列中 项数和项的关系;
2).由通项公式可以求出数列中的每一项.
3).检验某数是否是该数列中的一项.
通项公式也是数列的一种表示方法
已知数列{an}的通项公式为 an=2n－1,
写出这个数列的首项、第2项和第3项．
已知数列{an}的通项公式，写出这个
数列的前5项，并作出它们的图象．
数列用图象表示时的特点—— 一系列孤立的点
4.例2.根据下列数列的前4项,写出数列的一个通项公式:
这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是
这个数列的奇数项是0，偶数项是2,所以它的一个通项公式是
1).观察下面数列的特点，用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式：
3).写出一个数列的通项公式，使它的前4项分 别是下列各数：
2). 根据数列{ }的通项公式,写出它的前5项：
（1）2, 6, 12, 20, 30
（2）4, 3, 1, -3, -11
递推公式也是数列的一种表示方法.
从例题中你发现数列有那些表示方法
(1) 列表法 (列出序号n与项的对应值)
(2) 图像法 (一系列孤立的点)
(3) 通项公式法（解析法):
写出这个数列的前5项.
9.例5设数列 满足
(2)猜想 的通项公式.
1).写出以下数列的一个通项公式.
2).已知数列 满足 且
3).已知数列 满足 且
(1)写出数列 的前5项；
(2)求数列 的通项公式.