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新高考物理一轮复习课件 第12章 第1讲 交变电流的产生和描述
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这是一份新高考物理一轮复习课件 第12章 第1讲 交变电流的产生和描述，共60页。PPT课件主要包含了高考物理一轮复习策略，第十二章交变电流，内容索引，交变电流有效值的求解，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第1讲 交变电流的产生和描述
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用.
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
考点二 交变电流有效值的求解
考点三 交变电流“四值”的理解和计算
正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生线圈绕 匀强磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ ， ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将 .(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， ，e最大，i最大，电流方向 .3.一个周期内线圈中电流的方向改变 次.
4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝ ，与转轴位置 ，与线圈形状 (填“有关”或“无关”).(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成 变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝ .②频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的 .单位是赫兹(Hz).③周期和频率的关系：T＝ 或f＝ .
5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.( )2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.( )3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.( )4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt.( )
书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt.
例1 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则A.该交变电流频率是0.4 HzB.计时起点，线圈恰好与中性面重合C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10 cs 5πt(V)
由题图可知电压随着时间变化的周期为T＝0.4 s，故频率为f＝ Hz＝2.5 Hz，故A错误；
计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；
t＝0.1 s时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C正确；
该交变电动势最大值为Um＝10 V，ω＝ ＝5π rad/s，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是e＝Emcs ωt＝10cs 5πt(V)，故D错误.
例2 为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，此时产生的交流电如图乙所示.第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是
A.第二次是(a)图 B.第二次是(c)图C.第三次是(b)图 D.第三次是(d)图
第二次将转轴移到ab边上产生的感应电流与第一次相同，第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的交变电流的最大值为原来的 ，D正确.
例3 (多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示.下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝ 10sin (5πt) VD.交变电流b的电动势最大值为 V
由题图可知t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；
由图像可知交变电流a的电动势最大值为10 V，ω＝ rad/s＝5π rad/s，所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin (5πt) V，C正确；交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，故Ema∶Emb＝3∶2，知Emb＝ Ema＝ V，D正确.
1.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们 相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I＝ ，U＝ ，E＝ .
1.有效值等于峰值的 ，这一关系适用于所有交变电流.( )2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.( )
有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝ T列式求解.(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝ 、U＝ 求解.
例4 如图所示为一交流电电流随时间变化的图像，此交流电电流的有效值为A.7 A B.5 AC.3.5 A D.3.5 A
设该电流的有效值为I，根据有效值的定义有：(4 A)2R×0.02 s＋(3 A)2R×0.02 s＝I2R×0.04 s，解得I＝5 A，故选B.
例5 (2022·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的 )，则一个周期内该电流的有效值为
交变电流“四值”的理解和计算
1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.( )2.可以用平均值计算交变电流产生的热量.( )3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值.( )
例6 一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示.甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为
A.1∶ B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1
题图甲中OO′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)，交流电流表测的是有效值，由
例7 (多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联接到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是
的示数应是交流电压的有效值220 V，故选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；
交流电压的峰值Um＝220 V≈311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确.
例8 (多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线OO′上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ωB.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的 瞬时值表达式为e＝ BL2ωsin ωtC.线圈从图示位置起转过180°的过程中，流过电阻 R的电荷量为q＝D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝ BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，
1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是A.t＝0.5×10－2 s时，线圈平面与中性面重合B.t＝1×10－2 s时，线圈中磁通量变化率最大C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 WbD.线圈转动的角速度为50π rad/s
由题图可知，当t＝0.5×10－2 s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；当t＝1×10－2 s时，感应电动势为0，磁通量变化率为0，故B错误；
该交流电的周期T＝0.02 s，则线圈转动的角速度ω＝ rad/s＝100π rad/s，交流电的最大感应电动势Em＝NBSω，所以Φm＝BS＝ Wb＝1×10－3 Wb，故C正确，D错误.
2.一只低压教学电源输出的交变电压为U＝10 sin 314t(V)，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314 sC.这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值D.“10 V 2 μF”电容器可以接在这只电源上
t＝0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；当电容器的耐压值小于峰值，电容器被击穿，10 V小于10 V，则“10 V 2 μF”电容器不能接在这只电源上，故D项错误.
3.(2021·浙江6月选考·5)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足
因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时
值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U< ，故选D.
4.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交
流电压，其瞬时值的表达式为u＝20 sin 100πt(V)，则交流电压表示数为A.10 V B.20 V C.15 V D.14.1 V
5.(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于
6.(多选)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示，图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮.如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电.关于此装置，下列说法正确的是 A.自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电B.小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C.知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后 轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D.线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
自行车匀速行驶时，摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交流电，故A正确；自行车的行驶速度会影响感应电动势
的大小，进而影响小灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于摩擦传动，具有大小相等的线速度，如果知道了摩擦轮与后轮的半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误.
7.(多选)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则A.感应电动势的最大值是Em＝2π2Bnr2B.从图示位置起转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量 Q＝C.从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为D.电流表的示数为
8.如图所示为一台小型发电机构造示意图，图示时刻线圈平面和磁感线平行.线圈匝数为N，电阻为r，理想电压表与外接电阻R并联.当线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U.则
9.如图所示，两根间距为20 cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线均为正弦曲线的一部分，一根接入电路中的电阻为10 Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计)，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则A.回路中产生的是正弦式交变电流B.电压表的示数是2 VC.导体棒运动到图示虚线位置时， 电流表示数为零D.导体棒上消耗的热功率为0.2 W
磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，可知回路中产生的是正弦式交变电流，故A正确；
电流表示数为有效值，始终为I＝ ＝0.1 A，故C错误；导体棒上消耗的热功率P＝I2r＝0.1 W，故D错误.
10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻.一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsin ωt，不计导轨电阻.求：(1)从t＝0到t＝ 时间内电阻R上产生的热量；
由导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv得e＝BLvmsin ωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为
(2)从t＝0到t＝ 时间内外力F所做的功.
11.(2022·河南高三月考)两个完全相同的闭合线圈甲和乙电阻均为R＝4 Ω，匝数均为10.将它们分别放在变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图甲、乙所示，其中图甲按正弦规律变化，图乙线性变化，则下列说法正确的是A.甲线圈中产生的感应电动势为E＝B.乙线圈中感应电流的有效值为10 AC.0～4 s内甲、乙两线圈中产生的热量之比为D.一个周期内甲线圈中的电流方向改变三次
由题图甲可知穿过甲线圈的磁通量按正弦规律变化，则甲线圈产生的感应电动势按余弦规律变化，由E＝nBSωcs ωt＝nΦmωcs ωt，可知甲线圈产生的感应电动势为E＝20πcs t (V)，因此一个周期内甲线圈中的电流方向改变两次，A、D错误；
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第1讲 交变电流的产生和描述
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用.
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
考点二 交变电流有效值的求解
考点三 交变电流“四值”的理解和计算
正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生线圈绕 匀强磁场方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ ， ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将 .(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， ，e最大，i最大，电流方向 .3.一个周期内线圈中电流的方向改变 次.
4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝ ，与转轴位置 ，与线圈形状 (填“有关”或“无关”).(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成 变化所需的时间.单位是秒(s)，公式T＝ .②频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的 .单位是赫兹(Hz).③周期和频率的关系：T＝ 或f＝ .
5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)
1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.( )2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.( )3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.( )4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsin ωt.( )
书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt.
例1 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则A.该交变电流频率是0.4 HzB.计时起点，线圈恰好与中性面重合C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大D.该交变电动势瞬时值表达式是e＝10 cs 5πt(V)
由题图可知电压随着时间变化的周期为T＝0.4 s，故频率为f＝ Hz＝2.5 Hz，故A错误；
计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；
t＝0.1 s时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C正确；
该交变电动势最大值为Um＝10 V，ω＝ ＝5π rad/s，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是e＝Emcs ωt＝10cs 5πt(V)，故D错误.
例2 为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，此时产生的交流电如图乙所示.第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是
A.第二次是(a)图 B.第二次是(c)图C.第三次是(b)图 D.第三次是(d)图
第二次将转轴移到ab边上产生的感应电流与第一次相同，第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割磁感线，产生的交变电流的最大值为原来的 ，D正确.
例3 (多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示.下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝ 10sin (5πt) VD.交变电流b的电动势最大值为 V
由题图可知t＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；
由图像可知交变电流a的电动势最大值为10 V，ω＝ rad/s＝5π rad/s，所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin (5πt) V，C正确；交变电流的电动势最大值为Em＝NBSω，故Ema∶Emb＝3∶2，知Emb＝ Ema＝ V，D正确.
1.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们 相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值.2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系
I＝ ，U＝ ，E＝ .
1.有效值等于峰值的 ，这一关系适用于所有交变电流.( )2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.( )
有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝ T列式求解.(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝ 、U＝ 求解.
例4 如图所示为一交流电电流随时间变化的图像，此交流电电流的有效值为A.7 A B.5 AC.3.5 A D.3.5 A
设该电流的有效值为I，根据有效值的定义有：(4 A)2R×0.02 s＋(3 A)2R×0.02 s＝I2R×0.04 s，解得I＝5 A，故选B.
例5 (2022·湖北黄冈市模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的 )，则一个周期内该电流的有效值为
交变电流“四值”的理解和计算
1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.( )2.可以用平均值计算交变电流产生的热量.( )3.求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的是有效值.( )
例6 一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示.甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为
A.1∶ B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1
题图甲中OO′轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电流随时间变化的图像如图(a)，交流电流表测的是有效值，由
例7 (多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联接到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是
的示数应是交流电压的有效值220 V，故选项A、D错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；
交流电压的峰值Um＝220 V≈311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确.
例8 (多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线OO′上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ωB.从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的 瞬时值表达式为e＝ BL2ωsin ωtC.线圈从图示位置起转过180°的过程中，流过电阻 R的电荷量为q＝D.线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
题图位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误；若线圈从题图位置开始转动，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝ BL2ωsin ωt，B正确；线圈从题图位置转过180°的过程中，
1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是A.t＝0.5×10－2 s时，线圈平面与中性面重合B.t＝1×10－2 s时，线圈中磁通量变化率最大C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 WbD.线圈转动的角速度为50π rad/s
由题图可知，当t＝0.5×10－2 s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；当t＝1×10－2 s时，感应电动势为0，磁通量变化率为0，故B错误；
该交流电的周期T＝0.02 s，则线圈转动的角速度ω＝ rad/s＝100π rad/s，交流电的最大感应电动势Em＝NBSω，所以Φm＝BS＝ Wb＝1×10－3 Wb，故C正确，D错误.
2.一只低压教学电源输出的交变电压为U＝10 sin 314t(V)，以下说法正确的是A.这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光B.这只电源的交变电压的周期是314 sC.这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值D.“10 V 2 μF”电容器可以接在这只电源上
t＝0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；当电容器的耐压值小于峰值，电容器被击穿，10 V小于10 V，则“10 V 2 μF”电容器不能接在这只电源上，故D项错误.
3.(2021·浙江6月选考·5)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足
因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时
值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U< ，故选D.
4.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交
流电压，其瞬时值的表达式为u＝20 sin 100πt(V)，则交流电压表示数为A.10 V B.20 V C.15 V D.14.1 V
5.(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于
6.(多选)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示，图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮.如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电.关于此装置，下列说法正确的是 A.自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电B.小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C.知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后 轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D.线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
自行车匀速行驶时，摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交流电，故A正确；自行车的行驶速度会影响感应电动势
的大小，进而影响小灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于摩擦传动，具有大小相等的线速度，如果知道了摩擦轮与后轮的半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误.
7.(多选)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则A.感应电动势的最大值是Em＝2π2Bnr2B.从图示位置起转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量 Q＝C.从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为D.电流表的示数为
8.如图所示为一台小型发电机构造示意图，图示时刻线圈平面和磁感线平行.线圈匝数为N，电阻为r，理想电压表与外接电阻R并联.当线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U.则
9.如图所示，两根间距为20 cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线均为正弦曲线的一部分，一根接入电路中的电阻为10 Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计)，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则A.回路中产生的是正弦式交变电流B.电压表的示数是2 VC.导体棒运动到图示虚线位置时， 电流表示数为零D.导体棒上消耗的热功率为0.2 W
磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，可知回路中产生的是正弦式交变电流，故A正确；
电流表示数为有效值，始终为I＝ ＝0.1 A，故C错误；导体棒上消耗的热功率P＝I2r＝0.1 W，故D错误.
10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻.一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsin ωt，不计导轨电阻.求：(1)从t＝0到t＝ 时间内电阻R上产生的热量；
由导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv得e＝BLvmsin ωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为
(2)从t＝0到t＝ 时间内外力F所做的功.
11.(2022·河南高三月考)两个完全相同的闭合线圈甲和乙电阻均为R＝4 Ω，匝数均为10.将它们分别放在变化的磁场中，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图甲、乙所示，其中图甲按正弦规律变化，图乙线性变化，则下列说法正确的是A.甲线圈中产生的感应电动势为E＝B.乙线圈中感应电流的有效值为10 AC.0～4 s内甲、乙两线圈中产生的热量之比为D.一个周期内甲线圈中的电流方向改变三次
由题图甲可知穿过甲线圈的磁通量按正弦规律变化，则甲线圈产生的感应电动势按余弦规律变化，由E＝nBSωcs ωt＝nΦmωcs ωt，可知甲线圈产生的感应电动势为E＝20πcs t (V)，因此一个周期内甲线圈中的电流方向改变两次，A、D错误；
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