高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，新知探究，符号表达，双曲线的一支，两条射线，轨迹不存在，定义辨析，双曲线标准方程的推导，两边平方整理得，焦点位置等内容，欢迎下载使用。
椭圆：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数　　　　　　　（大于|F1F2|）的点的轨迹．
我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线．
这两个定点叫做双曲线的焦点，
两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
| |MF1|-|MF2| | = 2a 0)，
则有F1（ -c，0），F2 ( c，0).
又设||MF1|-|MF2||= 2a( a 为大于 0 的常数)．
由双曲线的定义，双曲线就是下列点的集合：
双曲线上任意一点的坐标（x，y）都是方程②的解；
以方程②的解为坐标的点（x，y）与双曲线的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）的距离之差的绝对值都为2a，
即以方程②的解为坐标的点都在双曲线上．
我们称方程②是双曲线的方程，这个方程叫做双曲线的标准方程.
如图，双曲线的焦距为 2c ，焦点分别是 F1（0 ，-c），F2（0 ，c）．a ，b 的意义同上，这时双曲线的方程是
焦点在 y 轴上的双曲线标准方程：
焦点在 x 轴上的双曲线标准方程：
双曲线标准方程的特点：
2．双曲线标准方程中的a，b没有大小关系，c最大，这与椭圆方程不同 ．
解：设点M 的坐标为（x，y），因为点A的坐标为（- 5，0）， 所以直线 AM 的斜率
同理，直线 BM 的斜率
所以点M 的轨迹是除去（-5，0），（5，0）两点的双曲线.
化简，得点M 的轨迹方程为