广州天河区八年级下册数学期中模拟试卷

这是一份广州天河区八年级下册数学期中模拟试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广州天河区八年级第二学期期中数学模拟卷                          （时间120分钟   满分120分）     姓名：           .    得分：        . 一、选择题（1-8小题为单选题，每小题3分，9-10为多选题每小题5分，错选不得分，选不全得3分，共34分）1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列计算错误的是 (     )A.      B.     C.      D. 3. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（      ）A AB= CD           B. AD= BC       C. AB=BC     D. AC= BD4. 已知ab＜0，则化简后为（　　）A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a5．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）A．    B．    C．    D．6．已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）、D（2，﹣6）是正比例函数y＝kx的图象上四点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y17．如图，已如平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣3，4），点B在x轴正半轴上，作∠AOB的角平分线OF交边AC交点G．则点G的坐标为（　　）A．（2，4） B．（5，4） C．（﹣2，4） D．（3，4）   8．如图，△ABC的周长为30，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．69.（多选题） 关于一次函数，下列结论正确的是（        ）A. 图象与直线平行               B. 图象与轴的交点坐标是C. 随自变量的增大而减小            D. 图象经过第二、三、四象限10．（多选题）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE垂线交DE于点P．若AE＝AP＝2，PB＝6．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝32+4．则正确结论的个数是（　　） A．① B．② C．③ D．④二、填空题（每小题3分，共18分）.11.若，则x的取值范围___________．12. 一次函数的图像向下平移2个单位，得到新的一次函数表达式是___________．13. 一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为____    _(不需要写出自变量取值范围)14. 如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值___________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为　 　．       （第14题图）                           （第15题图）16. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的有___________．三、解答题（本题共8小题，满分68分，解答题需写出文字说明，推过程和演算步骤）17．（6分）计算：（1）﹣（﹣）；                （2）（﹣）÷．        18．（6分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，E是AC中点，BC＝10．用尺规作出∠BAC的角平分线交BC于点D，连接DE．若AD＝12，求DE的长．（保留作图痕迹，不写作法）      19．（6分）如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．（1）求证：AF∥BE；（2）若AD＝2，∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，AC＝2CF，求BE．       20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F点，交直线MN于E，连接CD，BE．（1）求证：四边形CADE是平行四边形；（2）当D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明你的理由．       21．（8分）如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图像相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图像与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；（3）结合图像，直接写出y1＞y2时x的取值范围．     22．（10分）汽车销售公司到汽车制造选购A，B两种型号的轿车．用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准各用不超过400万元购进A，B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，有几种购车方案？写出所有的购车方案．         23. （12分）如图1，四边形ABCD是矩形，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE、BF翻折，点A，点C都恰好落在点O处．  （1）求证：∠EDO= ∠FBO；      （2）求证：四边形DEBF菱形；（3）如图2，若AD=2，点P是线段ED上动点，求2AP + DP的最小值．      24．（12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．