初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线精品测试题

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数学人教版7年级下册第5单元 5.1.2《垂线》分层作业（基础版）一、单选题1．如图，在中，，垂足为点D，则图中能表示点到直线距离的垂线段共有（   ）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条2．在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（    ）．A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55°3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 （   ）A． B． 或   C． D．以上都不正确4．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　）A．线段的长是点P到直线a的距离B．、、三条线段中，最短C．线段的长是点A到直线的距离D．线段的长是点C到直线的距离5．如图所示，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（　　）A． B． C． D．6．点P为直线l外一点，点A为直线l上一点，cm，设点P到直线l的距离是dcm，则（　　）A． B． C． D．7．如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上，其理由是（    ）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，，点B到线段的距离指的是下列哪条线段的长度（　　）A． B． C． D．9．如图，，垂足为点D，则点A到直线的距离是线段（    ）的长．A． B． C． D． 二、填空题10．要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____．11．如图，直线相交于点O，于点O，，则的度数是 __．12．如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______．13．如图，，点E、F在上，且．则点C到的距离是 __．14．已知，点在上，，则点到的距离为_______．15．如图，直线相交于点O，，则等于____________． 三、解答题16．如图，点A、B、C在一条直线上，已知，，则与垂直吗？请说明理由．17．如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆．(1)请画出学校A到书店B的最短路线．(2)在公路l上找一个路口M，使得的值最小．(3)现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向．18．如图，点是的边上一点．(1)过点画的垂线，垂足为；(2)过点画的垂线，交于点．19．如图，交于点O，，，求的度数．20．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．(1)若∠EOD＝30°，求∠AOC的度数；(2)若∠EOD：∠EOC＝1：3，求∠BOC的度数．
参考答案1．D2．C3．B4．C5．C6．D7．D8．A9．A10．垂线段最短11．##36度12．垂线段最短13．314．15．21°##21度16．与垂直，理由略17．略18．略19．30°20．(1)60°(2)135°