人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线优秀同步训练题

数学人教版7年级下册

第5单元 5.2《平行线及其判定》

分层作业（基础版）

一、单选题

1．下面关于平行线的说法中，正确的个数是 （    ）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行

②在同一平面内，不相交的两条线段必平行

③在同一平面内，不平行的两条直线必相交

④在同一平面内，不平行的两条线段必相交

A．0 B．2 C．3 D．4

2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（   ）

A．平行、相交或垂直 B．相交 C．平行或相交 D．平行

3．下列说法正确的是（       ）

A．在同一平面内，，，是直线，且，则

B．在同一平面内，，，是直线，且，，则

C．在同一平面内，，，是直线，且，则

D．在同一平面内，，，是直线，且，则

4．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（    ）

A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条

5．如图，下列条件中，不能判定的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④

7．如图，，下列结论正确的是（　　）

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

A．①② B．②④ C．②③④ D．②

二、填空题

8．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度．

9．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________．

10．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______．

11．如图，想证明，只需加一个条件________即可．

12．如图，请填写一个使的条件________，

13．如图，请你添加一个条件______，可以得到．

14．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是______．

三、解答题

15．如图，已知、分别是、的平分线，且．求证：．

16．已知：如图，，和互余，于点，求证：．

17．如图，已知，，求证．

18．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且．

(1)求的度数；

(2)试说明的理由．

19．已知：如图，，点B，A，D在同一条直线上，AE是的角平分线．求证：．

20．如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3．

(1)从∠1 =∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

(2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

(3)直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．C

5．C

6．D

7．B

8．42

9．（答案不唯一）

10．同位角相等，两直线平行

11．或或（答案不唯一）

12．答案不唯一，

13．答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC．

14．∠4=∠5(答案不唯一)

15．略

16．证明略

17．略

18．(1)的度数为

(2)略

19．证明略

20．(1)ab；根据“同位角相等，两直线平行”

(2)ac；根据“内错角相等，两直线平行”

(3)a，b，c互相平行，根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”