泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级下学期数学期中测试题和答案

这是一份泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级下学期数学期中测试题和答案，共10页。试卷主要包含了若函数的图象过点，反比例函数 A，在同一时刻，身高1， 若m＜－1，则下列函数等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期数学期中试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题36分，非选择题84分，满分120分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，请将答题纸和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若果,则下列比例式中不正确的是(      )A.           B.              C.        D.   2.如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 (   )A.y=-             B. y=               C.y=-         D.y=        3.在△ABC与△中，有下列条件：①              ；②              ；③∠ A＝∠   ；④∠C＝∠   ,如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（                            ）组.A.1              B.2                   C.3            D.44.若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（     ）A.（-3，7）          B.（-3，-7）          C.（3，7）      D.（2，-7） 下列说法“①正方形都相似；②等腰三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（    ）个.A.1               B.2               C.3           D.46.反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A.      B.       C.      D.7.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（    ）A.10米       B.9.6米      C.6.4米      D.4.8米8.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是(    )     9.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是(    )A.y1<y2<y3              B.y2<y3<y1              C.y3<y2<y1         D.y1<y3<y210.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）   11.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（   ）A．ABM∽ACB     B．ANC∽AMB     C．ANC∽ACM      D． CMN∽BCA     12.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（    ）A．          B．      C．          D．八年级下学期数学期中试题第Ⅱ卷（非选择题  共84分）题号二三  总分192021222324得分        注意事项：1.第Ⅱ卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人  二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）13.若为反比例函数，则的值为_____________．14.如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为　    　．                                                  15. 若m＜－1，则下列函数：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________.16.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是_______ . 17.点在反比例函数的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是           .18.如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为           . 三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）得分评卷人  19.（本题满分8分）已知：▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．
求证：CG2=GF•GE．        得分评卷人   20.（本题满分10分）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点（1，-2），求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．         得分评卷人  21.（本题满分8分）如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，
求证：QR2=AQ•RB．      得分评卷人  22.（本题满分10分）如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB ⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的反比例函数的解析式.        得分评卷人   （本题满分12分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）。（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？           得分评卷人   24.（本题满分12分）已知,如图,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与点B重合），过点P作PE⊥BC于E,过点E作EF⊥AC于F,过点F作FQ⊥AB于点Q,设BP=x，AQ=y.（1）写出y与x之间的函数关系式：（2）当BP的长等于多少时,点P与点Q重合                   八年级数学下学期期中试题参考答案阅卷须知：1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）题号12345678910答案CCCACDBCBB题号1112        答案BB         二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）13. -2；    14. ；    15. ①②④；    16. 144； 17. ；  18. 9：4；三、解答题（本大题共5个小题，共48分．）19．（本题满分8分）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
即CG2=GF•GE．   20.（本题满分10分）              21.（本题满分8分）证明：∵△PQR是等边三角形，
∴QR=PQ=PR，∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60°，
∴∠AQP=∠PRB=120°，
∴∠A+∠APQ=60°，
又∵∠APB=120°，
∴∠A+∠B=60°，
∴∠APQ=∠B，
∴△AQP∽△PRB，
∴，QR=PQ=PR，
∴QR2=AQ•RB．22.（本题满分10分）解：设P的坐标是（x，x+2），则PB=x+2，OB=x，
∵直线y=x+2分别交x，y轴于点A，C，∴A的坐标是（-4，0），C的坐标是（0，2），
∵S△ABP=9，∴•（x+2）•（x+4）=9，
解得：x1=2，x2=-10，
∵P在第一象限，∴x=2，即P的坐标是（2，3），
设过P点的反比例函数的解析式是y=，则k=6，
即过P点的反比例函数的解析式是y=． 23.解：（1）①当1≤x≤5时，设，把（1，200）代入，得，即；
②当时，，所以当x＞5时，。
（2）当y=200时，20x-60=200，x=13，
所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元。
（3）对于，当y=100时，x=2；
对于y=20x-60，当y=100时，x=8，
所以资金紧张的时间为8-2=6个月。24.（本题满分12分）解：（1）因为△ABC为等边三角形，
所以∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=2，
在△BEP中，因为PE⊥BE，∠B=60°，
所以∠BPE=30°，而BP=x，
所以BE=x，EC=2-x，
在△CFE中，因为∠C=60°，EF⊥CF，所以∠FEC=30°，所以FC=1- x，
同理在△FAQ中，可得AQ=+x，
而AQ=y，所以y=+x（0<x≤2）；（2）当点P与点Q重合时，有AQ+BP=AB=2，所以x+y=2，所以
解得x=，所以当BP的长为时，点P与点Q重合。