初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理精品练习

数学人教版8年级下册

第17单元 17.1《勾股定理》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A．25 B． C．15 D．13

2．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（    ）

A．10 B． C． D．7

3．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需第三根木棒的长可以为（    ）

A．30厘米 B．40厘米 C．50厘米 D．60厘米

4．暑假期间，小明的妈妈趁电器打价格战之机在网上购买了一台电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕90厘米长、48厘米宽，则这台电视机的对角线长为（    ）

A．81厘米 B．99厘米 C．102厘米 D．107厘米

5．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（    ）

A．2m B．3m C．6m D．9m

6．下列说法正确的是（    ）

A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2b2c2；

B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2b2c2；

C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2b2c2；

D．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2b2c2；

7．如图，在中，，，则（    ）

A． B． C． D．6

8．一个直角三角形，两直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（       ）

A．斜边长为36 B．三角形的周长为64 C．斜边上的高为4.8              D．三角形面积为48

二、填空题

9．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 _____．

10．如图，在中，，以为边向外作正方形，若图中阴影部分的面积为，，则__．

11．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为___________．

12．如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为______________．（不用化简）

13．如图，数轴上点A所表示的数为a，求_________．

14．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是________．

15．如图，在长方形ABCD中，对角线BD＝5，BC＝4，则△ABD的周长＝______．

三、解答题

16．如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部D处．已知楼顶D处离地面的距离为，云梯的长度为，求梯子的底部和墙基的距离．

17．请在数轴上用尺规作出所对应的点．（要求保留作图痕迹）

18．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，∠CBD=90°，DB=5m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入?

19．如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛海里的C处，求该船的行驶速度．

20．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．

（1）求修建的公路CD的长；

（2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？

参考答案

1．C

2．A

3．A

4．C

5．C

6．D

7．B

8．C

9．13m##13米

10．5

11．64

12．

13．##

14．

15．12

16．

17．略

18．需要投入资金为7200元

19．该船的行驶速度为7.5海里/小时

20．（1）修建的公路CD的长为；（2）总路程为．