初中数学17.1 勾股定理精品达标测试

数学人教版8年级下册

第17单元 17.1《勾股定理》

分层作业（提升版）

一、单选题(共0分)

1．如图所示的圆柱形杯子的内直径为，内部高度为，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，中，，D是的中点，于点E，则的长为（    ）

A． B．8 C． D．

3．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高长度为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，点是长方形的一边上一点，沿折叠使点落在边上的点处，若，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．如图，一根长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端.如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将向右滑动（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，．将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为，2．以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（    ）

A．3 B． C． D．

8．如图，在中，，，，是的中垂线，P是直线上的任意一点．则的最小值为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．10

9．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(共0分)

10．如图，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知 ， ，则的长为___________．

11．如图，已知在中，，，，等腰直角三角形的斜边在直线上，点在线段上，则_______．

12．张老师和“数学小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题（）”：如图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为______．

13．如图，中，，则底边上的高_________．

14．如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，，则的值是_________ ．

15．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长为______．

三、解答题(共0分)

16．用四个图（1）所示的直角三角形拼成图（2）．在图（2）中，用“两个正方形的面积之差=四个直角三角形的面积之和”，验证勾股定理．

17．如图，在中，，，于点，点是的中点，连接．

(1)若，，求的长；

(2)求证：；

(3)求证：．

18．如图，在中，．

(1)用尺规在边上求作一点，使不写作法，保留作图痕迹)；

(2)连接，当为       度时，平分；

(3)在(2)的条件下，若，求的长．

19．如图，，两个工厂位于一段直线形河的异侧，厂距离河边，B厂距离河边，经测量，现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂．

(1)设，请用的代数式表示的长；

(2)为了使两厂的排污管道最短，污水厂的位置应怎样来确定此时需要管道多长？

(3)通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？

20．某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1），如图（2），已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？（延长交于点，，点在上，的长即为消防车的高）

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．B

5．A

6．D

7．D

8．C

9．C

10．3

11．##

12．6

13．8

14．8

15．

16．略

17．(1)

(2)略

(3)略

18．(1)略

(2)30

(3)

19．(1)

(2)连接与的交点就是污水处理厂的位置，此时最少需要管道

(3)的最小值为

20．消防车从原处向着火的楼房靠近的距离为