初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品课后复习题

数学人教版8年级下册

第17单元 17.2《勾股定理的逆定理》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．下列条件不能判定是直角三角形的是（  ）

A． B．

C． D．是的一条中线，

2．若的三边a、b、c，满足，则是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

3．满足下列条件的不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．，，

4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（    ）

A．，2， B．2，3，4 C．6，7，8 D．1，，

5．如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（　　）

A． B． C． D．

6．如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，9选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）

A．5，6，9 B．4，5，9 C．3，4，5 D．3，3，6

7．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）．

A． B． C． D．

8．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ）

A．北偏西50° B．南偏西50°

C．南偏东40° D．北偏西40°

9．已知在△ABC中，D为BC的中点，AD＝6，BD＝2.5，AB＝6.5，点P为AD边上的动点．点E为AB边上的动点，则PE＋PB的最小值是（    ）

A．5 B．6 C． D．

二、填空题

10．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______．

11．如图，在中，，D为的中点，，点P为边上的动点，点E为边上的动点，则的最小值为 _____．

12．已知中，，， （n为大于2的整数），则∠_____．

13．如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元．

14．下列条件：①；②；③，；④，则能确定是直角三角形的条件有______个．

15．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是________

16．如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则______．

三、解答题

17．如图，已知在中，于，，，．

(1)求、的长；

(2)求证：是直角三角形．

18．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里，求客船航行的方向．

19．如图，在中，，点为上一点，连接．

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)求的周长．

20．如图，以一边为直角边构造，且，，，．

(1)求证：为直角三角形．

(2)若点P为上一动点，连接，，求最小值．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．D

5．C

6．B

7．C

8．A

9．C

10．

11．

12．

13．1800

14．4

15．

16．

17．(1)，；

(2)证明略．

18．客船航行的方向为北偏东

19．(1)是直角三角形，理由略

(2)的周长为

20．(1)略

(2)最小值为．