人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品同步达标检测题

数学人教版8年级下册

第17单元 17.2《勾股定理的逆定理》

分层作业（提升版）

一、单选题

1．满足下列条件的，不是直角三角形的是（   ）

A． B．

C． D．

2．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．5，11，12 D．8，15，17

3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（    ）

A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A＝32°，∠B＝58°

C．a＝1，b＝1，c＝2 D．a＝0.3，b＝0.4，c＝0.5

4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ）

A． B．

C．，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50°

5．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．以上答案都不对

6．若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC形状为（       ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形

7．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（    ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．13，16，18 D．7，24，25

8．若的三边长分别为a、b、c，下列条件中能判断是直角三角形的有（    ）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4：5              D．三内角之比为3：4：5

二、填空题

10．在中，，，，平分交于点，，且交于点，则的长为_____________．

11．如图AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，则图形ABCD的面积=______________．

12．如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形．

13．若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．

14．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积等于______，

15．以0.5、1.2、1.3为边长的三角形________（填“是”或“不是”）直角三角形.

16．如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___

三、解答题

17．如图，D为边上的一点，，，，，求的长．

18．在中，，D为内一点，连接，延长到点E，使得．

(1)如图1，延长到点F，使得，连接．若，求证：；

(2)连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2．若，求证：．

19．阅读材料，回答下列问题：

在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间的距离等于．

例如：已知点，则这两点间的距离．

特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或．

(1)已知，试求A，B两点间的距离．

(2)已知点A，B在平行于轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离

(3)已知的顶点坐标分别为，你能判定的形状吗？请说明理由．

20．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米．

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；

(2)求新路比原路少多少千米．

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．A

5．A

6．D

7．C

8．C

9．D

10．##

11．24

12．3或2或．

13．

14．

15．是

16．5

17．

18．(1)略

(2)略

19．(1)

(2)6

(3)直角三角形，略

20．(1)是，理由略

(2)新路比原路少千米